看板 Gossiping作者 Vett (Vett)標題 Re: [新聞] 張益唐破解千古數學難題時間 Wed Jun 26 01:05:56 2013
補充找到的資料
http://www.guokr.com/article/437023/?page=3
http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=question_item&questionid=3640
老實說看完還蠻激動的!
1. 素數是只含有兩個因子的自然數（即只能被自身和1整除）。
“孿生素數”是指兩個相差為2的素數，例如3和5，17和19等。
2. 孿生素數猜想是說，存在無窮對孿生素數。
3. 法國數學家勒讓德和德國數學家高斯等人的推動下，
人們開始猜測素數的分佈律接近x/ln(x)，
即前x個整數中大約有x/ln(x)個素數。
這一結果於1896年被兩位數學家各自證明，
此時距離勒讓德的猜想提出已經有98年。
4. 素數的分佈律說明，素數在自然數中越來越稀疏，同時素數之間的距離
——平均而言——會越來越遠。
5. 因此，孿生素數猜想也就顯得很越發奇妙——如果素數之間的距離真的越來越遠，
那麼出現無窮對距離為2的素數就不是那麼顯然的事了。
6. 張益唐做了什麼工作？
7. 證明了存在無窮多對素數，其差小於7000萬。
儘管7000萬是個很大的數字，但如果結果成立，
就是第一次有人正式證明存在無窮多組間距小於定值的素數對。
8. 從7000萬到2的距離（指猜想中尚未完成的工作）相比於
從無窮到7000萬的距離（指張益唐的工作）來說是微不足道的。
9. 事實也證明了這個說法。 在不到一個月的時間裡，陶哲軒已經聲稱將
這個下界縮小到了1300萬（而且還順便鄙視了另一個將下界縮小到6000萬
的結論）。
給大家看看~
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◆ From: 123.50.54.160
※ 編輯: Vett 來自: 123.50.54.160 (06/26 01:06)
推 Level:恩恩 跟我想得差不多3F 06/26 01:09
推 urdie:素數在台灣是叫質數 用質數說法比較容易理解8F 06/26 01:11
→ gp99000:有誰能告訴我 那個猜想為啥這麼重要?重要到有人要證明他猜的是對的9F 06/26 01:11
推 dw1293:陶哲軒是神人11F 06/26 01:13
推 IN5656:恩恩 正要發文了被你搶先12F 06/26 01:13
→ Microscft:我覺得 你直接講 素數=質數 第1點 就可以 刪掉 惹！13F 06/26 01:13
→ proach:又是陶.... 果真神人也14F 06/26 01:14
推 harry901:好笑 用電腦是可以跑max prime number還有程式讓你下載17F 06/26 01:15
推 starmi:沒沒沒，還是有大學生不知道質數定義是啥，我遇過18F 06/26 01:15
→ harry901:分攤科學家的電腦效率 這種東西電腦跑10000年也跑不出來20F 06/26 01:16
→ harry901:此外 質數在密碼學與動態ip上有很大應用22F 06/26 01:17
推 r1239386:簡單說 "距離2的質數對" 會在7000萬以內就是了?23F 06/26 01:17
推 moremusic:應該是說 有無限對質數 他們的距離(相減)小於 7000萬24F 06/26 01:18
推 nixo:他證明了有無窮的質數對，這對質數相差<7000萬25F 06/26 01:18
→ s866217 …
推 s866217:我的理解跟r123一樣26F 06/26 01:19
推 r1239386:哦哦哦 懂了 "任意質數對差距必小於7000萬"27F 06/26 01:19
→ Microscft:看到用電腦跑的推文我都忍不住笑出來惹 XDDD28F 06/26 01:19
→ r1239386:我卡在這兩個點 因為我看文章好像在說前者QQ29F 06/26 01:19
→ Microscft:這種東西真的用超級電腦跑10000年也跑不出來30F 06/26 01:20
→ flfs:不是任意對 而是有無窮多對質數相差<7000萬31F 06/26 01:20
→ r1239386:Narcissuss的電腦可以算到幾位 貼出來給鄉民笑笑XDD32F 06/26 01:20
推 piolet:簡單說n是質數 n+7000萬以內會出現下一個質數33F 06/26 01:20
推 nixo:數學家的目標是證明p和p+2這樣成對的質數，有無限多對36F 06/26 01:21
→ r1239386:piolet 如果你說的是真的 那算質數應該有幫助吧!?
Microscft 鄉民都用量子電腦了 不用怕37F 06/26 01:21
→ Vett:不是poilet那樣啦...是存在無窮組 (n,n+7000萬)39F 06/26 01:23
→ kclvpc:...電腦跑? 就算不懂數學 會有這種想法也很奇怪 那麼容易41F 06/26 01:24
推 nixo:因為陳的研究，證明p和p+N這樣成對的質數，有無限多對，42F 06/26 01:24
→ Microscft:piolet說的那樣是對的 你是錯的43F 06/26 01:24
→ kclvpc:解決 數學家會一直研究這個?44F 06/26 01:24
→ nixo:而N<7000w，看推文，陶用陳的方法可以證明N<1600w45F 06/26 01:25
推 r1239386:好亂 救命QQ 希望有強者可以出來講解XDD47F 06/26 01:25
推 starmi:piolet Vett講的東西一樣吧，只是改成(n,n+M) M<7000萬48F 06/26 01:25
推 lzylzy123:推p大 應該是這樣吧 我一開始也以為是r123說的那個49F 06/26 01:25
→ Vett:如果是piolet那樣 那簡直是不得了啊~~~~ 呵呵50F 06/26 01:26
推 poeoe:講的完全不同阿..51F 06/26 01:26
推 ISRC:推這篇，條列起來才看懂...52F 06/26 01:26
→ r1239386:不太可能證出下一質數必在7000萬以內吧!? 感覺很怪54F 06/26 01:26
→ nixo:piolet說錯了55F 06/26 01:27
→ camomilee:Vett那樣是等於7000萬 而不是小於7000萬呀56F 06/26 01:27
推 OrzJ:陶真是厲害.......57F 06/26 01:27
推 harry901:順便說一些知識:目前已知最大質數為2^57,885,161 - 158F 06/26 01:27
推 dans:我也看了這幾篇essay 我倒覺得張想表達的是綠豆糕59F 06/26 01:28
推 mimiclub:n,n+2一組質數對，下一組k,k+2質數對差距7000萬內60F 06/26 01:28
→ Microscft:喔 仔細看piolet是有一點錯 要說是數對61F 06/26 01:28
推 poeoe:應該是存在無窮組(n,n+p) n n+p均為質數 p<7000萬62F 06/26 01:28
推 starmi:喔喔 所以是k-n<7000萬63F 06/26 01:29
推 r1239386:對阿 我的意思就是mimiclub所說64F 06/26 01:29
→ harry901:共17425170位數 網路梅森質數大搜索程式用全球3萬6千台65F 06/26 01:29
推 euphoria01:是指相鄰兩質數相差必小於7000萬吧 我看的結論是這樣66F 06/26 01:29
推 nixo:mimi錯了，他是證明p,p+N的質數對有無限多對，而N<7000w67F 06/26 01:29
→ harry901:電腦暴力跑出來的 有興趣可以去GOOGLE 我之前有裝過68F 06/26 01:29
推 zebra101:感謝講解 比新聞寫的清楚多了。69F 06/26 01:29
推 lzylzy123:mimi的說法跟我之前原文講的一樣啊 但說不是= =70F 06/26 01:29
→ flfs:不是對跟對的差距吧71F 06/26 01:29
→ lucifiel1618:mimiclub講的也是錯的，而且怎麼結論還比piolet的更72F 06/26 01:30
→ ioms:無窮多不等於每一個74F 06/26 01:30
→ nixo:而孿生質數猜想是N=276F 06/26 01:30
→ dans:nixo錯了 張所傳達的是我們對於不同質數對的存在要有雅量77F 06/26 01:30
→ harry901:GIMPS程式 超級吃電腦與網路資源 想想看光是解一個最大78F 06/26 01:30
→ Microscft:我的理解是poeoe 他就是證明p這個常數79F 06/26 01:30
推 followwar:這篇出來，距離質數分布大概也不遠了...80F 06/26 01:30
→ harry901:已知質數就花了電腦多少資源 更別說去證明無窮質數對等..81F 06/26 01:31
→ Microscft:因為推文有人知道意思 但講不清楚 有人是不知道意思亂講所以有點亂七八糟了 XDD83F 06/26 01:32
→ lulumic:不論質數N的數值多大,永遠可能在N+7000萬內找到下一質數85F 06/26 01:32
推 harry901:尾軟你乾脆寫一篇清晰易懂好了86F 06/26 01:33
推 euphoria01:我得理解就是lulumic的想法 一個質數的下一個質數87F 06/26 01:33
→ camomilee:存在無窮組(n,n+p) p<7000萬 那>7000萬者是有窮囉？88F 06/26 01:33
推 lzylzy123:那不就是兩個相鄰質數之間的差小於7000萬嗎?89F 06/26 01:34
→ Microscft:其實我也不太懂啊 怎麼寫給你看？
你沒看到我前面自己也講錯了嗎91F 06/26 01:34
→ harry901:這篇其實也說得很清楚了阿= = 證明了有無窮質數對 而這些質數對<7000W93F 06/26 01:34
推 zebra101:相鄰質數差小於7000萬這說法也是對的，因為越來越稀疏95F 06/26 01:35
→ flfs:應該說這些質數對相差<7000W97F 06/26 01:36
→ zebra101:如果大於7000萬，之後的差就越來越大，不可能無限組了98F 06/26 01:36
推 nixo:簡單來說，質數會一對一對出現，但是兩對之間會越離越遠99F 06/26 01:36
→ harry901:更正:這些質數對中 每一對的差值<7000W101F 06/26 01:36
→ lucifiel1618:在7000萬以下兩個說法有極大的差異，前者敘述實在比後者強上太多了103F 06/26 01:37
推 r1239386:我去看wiki寫的prime gap了...
目前張是證出 "兩兩質數的gap upper-boung是7000萬"105F 06/26 01:37
→ Vett:簡直是賽車~ 目前縮到10876 !?107F 06/26 01:39
→ flfs:那應該還沒證實吧 有個問號
而且還是昨天或今天貼上去的XD108F 06/26 01:40
→ camomilee:原來 整篇討論都限定在2個"相鄰"質數的差110F 06/26 01:41
推 r1239386:照直覺 gap應該會越來越大 但是 這個"大" 到底有沒有上限112F 06/26 01:43
→ ioms:這個猜想是指孿生質數有無窮多 但不表示每一質數存在孿生配對113F 06/26 01:43
→ r1239386:目前找到現在 gap<248910 但證明確已經到7000萬了114F 06/26 01:43
→ goshfju:台男 <==> 洋人 huge gap115F 06/26 01:44
→ ppkscyc:...換個說法 "地球上存在無數個相隔1公分內的石頭"116F 06/26 01:45
→ flfs:但不是每個石頭都相隔1公分117F 06/26 01:46
→ ppkscyc:和"世界上所有石頭1公分內都有另一個石頭" 這兩個也差太多118F 06/26 01:46
推 r1239386:看了第三篇 發現我的說法還是有問題...119F 06/26 01:47
推 mc12355:所以可以說2+7000萬附近 就是最大的孿生質數嗎?120F 06/26 01:47
推 goshfju:正妹表面離你只有50cm近 但心靈的距離卻是300000km121F 06/26 01:47
→ mc12355:喔喔 兩個相鄰質數間的差 最大為7000萬 我想錯了122F 06/26 01:48
推 mc12355:張的證明推測出 兩個相鄰孿生質數差 最大可能在7000萬內是這個意思嗎??126F 06/26 01:59
推 satan317:相鄰兩對孿生質數差小於7000萬
是我想錯了129F 06/26 02:01
推 mc12355:用語言直接表達好難 下兩篇有數學語言的表達 通暢多131F 06/26 02:02
→ satan317:等下 我沒想錯 阿~~~~~我邏輯好差
在這篇論文中，張益唐證明了無窮多對的孿生素數，其間之132F 06/26 02:04
推 mc12355:不太明白的是"相鄰質數"和"孿生質數" 的差異134F 06/26 02:04
→ satan317:差小於7000萬。
孿生素數」是指兩個相差為2的素數 新聞內文講的135F 06/26 02:04
→ ppkscyc:人家證明"有無窮對" 不是證明"每一對都是"137F 06/26 02:06
推 harry901:(13,17)是相鄰質數 差為4不是孿生質數 (17,19)是相鄰質數差為2定義為孿生質數 故(3,5) (5,7) (11,13)都是138F 06/26 02:06
→ satan317:就是質數n與其孿生質數n+2 與下一對孿生質數m,m+2之間的差小於7000萬140F 06/26 02:07
→ r1239386:不懂得可以去看第三篇 L大有正解了!142F 06/26 02:09
推 mc12355:喔喔 我懂了 謝謝h大
其實張的證明不只侷限在孿生質數 只是這個數論發想於孿生144F 06/26 02:10
→ mc12355:質數猜想 所以新聞從這裡講述起 *不局限於147F 06/26 02:11
推 ioms:吃完消夜回來 還是看到有趣的推文XD 後面W大的文章也寫得清楚149F 06/26 02:38
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Re: [新聞] 張益唐破解千古數學難題
06-26 01:05 Vett.