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Gossiping
作者
pupilz
(可愛動物保護協會)
標題
[問卦] 三道門,兩隻羊,一台車。
時間
Mon Mar 5 00:57:28 2018
乳提
A B C 三道門背後
隨機放入兩隻山羊和一台跑車
假設不知道車子在哪扇門
我先選了A門
主持人先打開C門 後面是一頭山羊
接著問我要不要更換選擇的門
我該換嗎?為什麼?
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.12.196
※ 文章代碼(AID): #1Qd2Lwg6 (Gossiping)
※ 文章網址:
https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1520182650.A.A86.html
※ 同主題文章:
[問卦] 三道門,兩隻羊,一台車。
03-05 00:57
pupilz.
Re: [問卦] 三道門,兩隻羊,一台車。
03-05 03:28
PrSeven.
→
Demihihi
: 換
1F 03/05 00:57
Why?
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 00:58:00
→
a56r3203
: 文組?
2F 03/05 00:57
推
clamperni
: 你把五隻羊放在哪
3F 03/05 00:57
推
zouelephant
: 換啦 這種年經文…
4F 03/05 00:58
我知道答案是要換,但是不知道為什麼
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 00:58:49
推
ispy03532003
: 不要 直接跟主持人說要進入至尊對決
5F 03/05 00:58
推
hancao0816
: 馬上進行 至尊對決
6F 03/05 00:58
→
zouelephant
: 你想成100道門 選一道 主持人打開98道問你換不換就
7F 03/05 00:58
所以本來機率從1%變成50%?
推
whiteblack19
: 七樓曾遇見破屋子的數學精靈講解這題目
8F 03/05 00:59
推
BILLYTHEKID
: 不要 然後請工作人員打開風扇
9F 03/05 00:59
→
zouelephant
: 知道了
10F 03/05 00:59
推
ms0400281
: 不要把錢藏在宿舍
11F 03/05 00:59
→
p25488148
: 肛那個老師
12F 03/05 01:00
推
pttfatman
: 確定要換嗎 好 馬上進行至尊對決
13F 03/05 01:00
推
srwhite
: 我那時候看到也覺得數學真的很玄
14F 03/05 01:00
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:01:26
推
ISNAKEI
: 換
15F 03/05 01:01
推
F7shakeMINI
: 三道門可換可不換阿 四道以上換掉更好
16F 03/05 01:01
可是電影裡面說換了機率從33%變成66%耶
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:02:42
推
dcshoecousa
: 換不換?不換!好馬上進行至尊對決
17F 03/05 01:03
推
HowieH
: 換啦 機率變兩倍
18F 03/05 01:03
就是這裡不懂啊 為什麼會變成66% 不是50%
推
royoblue
: 認真回,換
19F 03/05 01:03
推
color3258
: 嗯~~下面一位~~~~~
20F 03/05 01:03
推
twinkle36111
: 這哪部啊
21F 03/05 01:04
決勝21點
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:04:43
推
ladie4
: 換的話一開始選羊就贏了
22F 03/05 01:04
推
blasheep22
: 話說有實際統治數據 證明有換機率更高嗎
23F 03/05 01:04
→
fishouse
: 千萬不要換 還有千萬不要投資進黨!!
24F 03/05 01:04
→
blasheep22
: 因為這只是理論而已
25F 03/05 01:04
推
kiddleaf
: 換變兩倍
26F 03/05 01:05
推
Tenging
: 開司我只說一遍 一是勇氣 二是膽識 三是覺悟
作好覺悟就按下去
27F 03/05 01:06
推
ginsengwolf
: 先幹主持人
29F 03/05 01:06
噓
j9517823
: 你不會放大到100個門嗎 開98個羊給你看 最後二選一
30F 03/05 01:07
那這樣選到車的機率是51%還是50%?
推
HowieH
: 重點就是他打開了後面一定是山羊的門
31F 03/05 01:07
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:07:59
→
j9517823
: 你覺得你當初選那個1%是中獎的嗎?
32F 03/05 01:07
→
amewing
: 車在你選的門後機率是1/3,在你沒選的門(兩道)是2/3 ,
33F 03/05 01:07
噓
skyabsence
: 文組= =
34F 03/05 01:07
推
a94037501
: 換b在換a啊
35F 03/05 01:07
→
amewing
: 有興趣上youtube找三門問題,上面說100道門的舉例也只是
學那影片的 大部分人直覺都是沒差 不用覺得他們多聰明或
36F 03/05 01:08
感謝 馬上去查
推
reppoc
: 感覺派不換,理論派會換
38F 03/05 01:08
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:09:32
推
iPadProPlus
: 不換?進入至尊對決
39F 03/05 01:09
推
mingtotoro
: 一開始選羊就贏惹
40F 03/05 01:09
→
jp956956
: 蒙提霍爾??
41F 03/05 01:11
推
totte
: 一開始選羊再換才會贏 這機率66
42F 03/05 01:11
推
bnbn0012300
: 想像你今天不是隨機決定你要不要換,而是你的策略就
是換或不換,那結果會怎麼變化?如果鐵定不換,你拿
到車的機率就是1/3如果一定要換,一開始拿選到羊,
最後一定選到車,所以機率是2/3
43F 03/05 01:12
→
totte
: 一開始選車 不換才會贏 機率33
47F 03/05 01:12
→
amewing
: 樓下支援chx64的1/2悖論
48F 03/05 01:12
推
z5582143
: 直接估狗Monty hall problem 自己去看
49F 03/05 01:13
噓
responsove
: 條件機率
50F 03/05 01:13
→
w0921224075
: 數學系來了,聽最多的解法都是一開始中獎33%變成50%
,所以換了中獎率會提高,因為條件改變了
51F 03/05 01:15
推
POCARI5566
: 因為你選的時候中獎機率是33%,另外兩個中是66%
53F 03/05 01:16
感謝 豁然開朗了 原來重點是在於主持人必須去開山羊的門
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:17:35
→
POCARI5566
: 現在另外兩個開一個跟你說是羊剩下那個中的機率就是66
54F 03/05 01:17
→
amewing
: 等等 上面那個數學系是認真這樣覺得嗎?
上上*
55F 03/05 01:17
推
smpss93271
: 決勝21點齁
57F 03/05 01:17
→
POCARI5566
: 100個開98就變成99%會中不是50%
58F 03/05 01:18
的確 因為一開始有99%選到羊
推
a94037501
: 如果換成原本選的那葛機率會變高嗎
59F 03/05 01:18
噓
minicoke
: 看你要三分之一中還是三分之二中啊
60F 03/05 01:19
※ 編輯: pupilz (1.175.12.196), 03/05/2018 01:20:27
推
Cybershit
: 因為66.6是惡魔的數字 需要用兩頭山羊來獻祭這樣
61F 03/05 01:20
推
AUwalker
: 不換本身也是一個選擇 不代表什麼吧
62F 03/05 01:20
→
minicoke
: 你想100扇門要中根本超難 現在有99%機率給你中
63F 03/05 01:20
推
a94037501
: 如果主持人先開好門在讓你選又不會影響羊的位置
64F 03/05 01:22
推
asd2260123
: 要換啦 機率會教= =
65F 03/05 01:22
推
g8g89g8
: 換不換?不換!好 馬上進行至尊對決
66F 03/05 01:24
推
GGWP2014
: 我選有女朋友的那到門
67F 03/05 01:24
推
ibmibmqq
: 不換的機率是33% 換以後50% google 條件機率
68F 03/05 01:25
推
a94037501
: 因該是66%主持人只能開山羊
69F 03/05 01:28
推
jhangyu
: 1/3和1/2的機率差
70F 03/05 01:29
推
ccekw807
: 不過問題取決時間,用再選一次是50%
71F 03/05 01:30
→
kmtlikeslave
: 不換本身就是一種選擇了
72F 03/05 01:32
推
asd132467647
: 很不幸 你靠賽猜中三分之一
73F 03/05 01:32
推
bigtien6292
: 哈哈文組哈哈
74F 03/05 01:33
推
ineedpeepee
: 換啦 這問題明就之前討論過了 我還看過簽名檔
75F 03/05 01:35
推
SupCat
: 有一個大前提是主持人必須知道門後是什麼啦 也就是主動幫
你減少失敗結局 如果主持人也不知道亂選的話 就沒差了
76F 03/05 01:37
推
yukaihu0712
: 肛下去就對了
78F 03/05 01:37
推
ma1720
: 一百道門換就是99%
79F 03/05 01:39
推
csf2071
: 為何不把山羊牽回家
80F 03/05 01:40
推
ffdqfe
: 肛到主持人給你羊為止,選我正解
81F 03/05 01:57
推
xex999
: 惡之教典裡面也有這個
82F 03/05 02:08
推
s930120hung
: google 蒙提霍爾問題
83F 03/05 02:13
噓
OuterLander
: 換 因為主持人一定要開沒有羊的門 中獎機率變2/3
說1/2的都是人生失敗者,如果沒有家業可以依靠的話
84F 03/05 02:17
→
giantbody
: 這我文組也都知道的 以為這是經典常識題…
86F 03/05 02:23
→
wkheinz
: Outlander的人生多成功了可以分享一下嗎
87F 03/05 02:32
推
koi074
: 兩岸換
88F 03/05 02:42
推
fsab00070875
: OuterLander出來打球
89F 03/05 02:44
噓
hyy9685
: 幾年前的梗了,高中統計沒學?
90F 03/05 02:44
噓
icha4520
: 小學生都知道要換,機率就是幾道門-1/幾道門
91F 03/05 03:02
推
bigGG30
: 原po題目又沒說主持人知道C門是羊,也有可能打開是車阿
主持人:好的車在這裡,你要不要換成另一頭羊?
92F 03/05 03:07
推
zaq266
: 100個就換,3個我選擇相信自己的運氣
94F 03/05 03:18
推
arishina
: 我倒覺得越聰明的人越會被這題騙,一般人都有賭徒謬誤覺
得換了機率更高,而這題事實上也是換了機率更高
95F 03/05 03:39
推
cccict
: 不換也只是選了原本那扇門,應該直接看成兩個情況的獨立
事件?
97F 03/05 04:28
→
steve1012
: 要問幾百遍 早就有答案了一堆人在那邊回啥獨立不獨立
的好像自己很懂機率
99F 03/05 04:30
推
BigTounge
: 貝氏定理
101F 03/05 04:42
推
kalita0719
: 簡單的想,若你玩這遊戲99次。每次都不換,你會得到33
台車。每次都換,會得到66台車
102F 03/05 06:38
→
jarr
: 如果你無法了解 嘗試畫出樹狀圖看看吧 這不是多困難的東西
104F 03/05 06:47
推
myandydesk
: A:oxx,B:xox,C:xxo,當C門是羊,則A:ox,B:xo,換不換機
率一樣
105F 03/05 07:21
推
wei115
: 把重點放在羊,你拿到羊的機率是三分之二,代表說你第一
次選的時候會比較容易拿到羊,而如果你拿到的是羊,那你
換門時必定會是車(主持人把羊拿走了)
107F 03/05 07:48
噓
neil9830409
: 換
110F 03/05 07:50
推
KING31
: 33-50-100有差嗎
111F 03/05 07:52
噓
dnek
: 馬的就是你,找到了
112F 03/05 07:59
推
chihhsun
: Monty hall problem
113F 03/05 08:04
推
ly4138
: 看你是喜歡羊還是跑車
114F 03/05 08:07
推
B05504021
: 高中學的 好懷念
115F 03/05 08:09
推
cat5672
: 因為得到車的事件 在樣本空間裡會比較多
如果換的話 當然機率不會給你必然
116F 03/05 08:11
推
jackgao0323
: 請問一下主持人不讓我換我能不能扁他
118F 03/05 08:31
推
herro760920
: 你的順序怪怪的,而且少敘述主持人一開始就知道車在
哪。記得很早就在八卦板討論過了
119F 03/05 08:43
推
rattrapante
: 流言終結者驗證過這個流言
121F 03/05 08:46
噓
xu3ru0454
: 跟他換C門!
122F 03/05 08:47
推
selvester
: 這非關文組 這也騙了很多數學家吧!
123F 03/05 09:14
噓
o816
: 你大學選文組的機率一定100%
124F 03/05 09:15
推
simonwang661
: 好無聊爛題目,運氣問題,別糾結
125F 03/05 09:16
推
braet147
: 在那吵啥 在台灣你什麼都換不到
126F 03/05 09:21
推
a1322313
: 應該說,一開始盲選選到羊的機率比較高(66%),所以等
到主持人開門之後,換門抽到車的機率就變高了(33%-66%
)
127F 03/05 09:26
噓
justin521
: 這什麼廢物問題 換啊
130F 03/05 09:26
噓
r30385
: 要問幾次?
131F 03/05 09:28
推
b93510015
: 條件機率
132F 03/05 09:32
→
cmax
: 你484看決戰21點
133F 03/05 09:34
推
lhylhy
: 機率與人生喔 作業自己做啦
134F 03/05 09:35
→
cmax
: 當然換原本33.3%機率變66.6%,你還要感謝主持人
135F 03/05 09:35
推
NewPassat
: 文組喔...換成100道門,剩兩道怎會是50%...是99%的機率
好嗎?數學怎麼學的啦...你自己做個實驗就好...= =
136F 03/05 09:38
推
k1400
: 哪如果主持人是徐乃麟呢
138F 03/05 09:43
推
skyblue2021
: 前提是主持人要知道車在哪吧
139F 03/05 09:47
→
howdo1793
: 三道門是誤導人的開始
140F 03/05 09:51
推
CLIFFXX
: 如果你是超級歐洲人就算機率只有0.0087%都會中車子
141F 03/05 10:04
→
lf2597
: 老倉讚
142F 03/05 10:38
噓
s4552752
: 我文組 噓你 這麼簡單還要問
143F 03/05 10:42
噓
nekoares
: 要換,但作業自己做。
144F 03/05 11:25
推
bah
: 覺得自己運氣好的就不要換 覺得自己運氣背的就換
145F 03/05 12:15
推
chigi
: 其實很簡單,如果是獨立的話,主持人就會不小心把車子開出
來。但是不會,因為主持人無視機率。
146F 03/05 12:23
噓
rrrivz
: 這題不是經典簽名檔嗎 1/2悖論==
148F 03/05 12:57
噓
after1
: 換啦 幹
149F 03/05 12:57
噓
xiangbudao
: 高中數學
150F 03/05 12:57
推
f9548001
: 這個問題蠻有名的呀,搜尋蒙提霍爾,有很多人解釋
151F 03/05 12:58
噓
jasonchangki
: 玄不改非,換不改命
152F 03/05 13:01
推
wsx88432
: 騎車只有一台 開哪個們不都一樣機率一半
153F 03/05 13:06
→
rofellosx
: 100道門就是機率變99%...
154F 03/05 13:15
噓
wsx88432
: 其實看主持人的臉色就好了
155F 03/05 13:16
→
rofellosx
: 因為主持人開門出的永遠是羊...
156F 03/05 13:17
→
StarHero
: 不換...因為你選中了 只能出這招增加你不中的機率
157F 03/05 13:23
噓
dan901054
: 上面可以不要丟數學系的臉嗎?說50%你應該要重讀了
158F 03/05 13:36
推
kingofkid556
: 一定要換
159F 03/05 14:30
推
a9202507
: 請yoyodiy繞過去看答案。
160F 03/05 14:57
推
abbag
: 不換 因為沒中車的時候主持人會直接開門不會問你
161F 03/05 16:38
推
han77920
: 推161樓。除非主持人每位參賽者都開,否則就是用66%來騙
162F 03/05 16:48
推
totohoho
: 所以前提是主持人得百分百遵從這個規則,這樣才可以從數
學問題角度繼續討論
163F 03/05 17:09
推
Fanaticism
: 原本問題好像是主持人會開一扇沒有跑車的門。假設跑
車在A門,你選B門,主持人開C門,換了就中。故所以選C
門主持人開B門,也是換了就中。所以不換就是1/3,換就
就是2/3,也就是你說的66.6%
165F 03/05 17:10
推
yepii
: 換 簡單機率問題
169F 03/05 17:38
推
FLy60169
: 不換,我要羊不要跑車
170F 03/05 18:38
推
mdkn35
: 百門問題 99%機率還沒中 那你真的衰小
171F 03/05 18:52
推
PLS1312
: 換
172F 03/05 19:37
推
saiburry
: 不換,你只有一開始就選對才可以,所以機率是1/3;打定
主意換的話,一開始選到羊就一定可以換到車,所以換到
機率是2/3
173F 03/05 20:20
推
OOQ
: 多久以前的問題 換了就1/2,不換就1/3
更正 換了是2/3
176F 03/05 22:47
噓
swatch44
: 選奶大的啦 換個雕
178F 03/06 03:34
--
→
newbit
台灣 03-05 04:36
就搏杯決定 看要不要換
有搏一次杯 機率就變成1/2
→
hijack1990
美國 03-05 08:53
理論上是換機率大一點,因為一開始你選到羊的機率比較大
→
hijack1990
美國 03-05 09:38
但是想想如果換成是三個人選,第二輪一人被淘汰,你跟第三個人互換那誰機率大?
→
hijack1990
美國 03-05 09:39
所以實際來說我覺得還是50/50,看運氣
→
hank8578
台灣 03-05 10:55
樓上觀念錯的離譜
選錯的機率是2/3,選對的機率是1/3。
主持人幫你刪了一個錯誤選項,選擇換會從對的變成錯的,錯的變成對的。
所以無論如何都選擇換的話,選錯的2/3機率都會變成對的,而選擇對的1/3的機率會變成錯的。
結論是,無論如何都要換。 換選項卻輸的可能性就是一開始賽中那1/3
→
rogersfoxin
台灣 03-11 15:45
不換,因為羊現在跳到了車上
→
polyarchy
台灣 03-12 00:24
不換 因為沒中的話,換了會比不換幹。
讚
lecheck
台灣 03-12 14:36
換