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Disp BBS
看板 Gossiping
作者 a88241050 (再回頭已是百殘身)
標題 [問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?
時間 Sat May 22 00:04:35 2021

剛在FB看到一個數學證明

看完後覺得怪怪的

但又說不出哪裡怪

每一行的推論分開看似乎都是合理的

不知道是我想太多還是這算式真的有問題

有沒有這證明到底正不正確的八卦?

https://i.imgur.com/NwkDpS4.jpg


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.130.8 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1WfzeLa6 (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621613077.A.906.html
→ illmatic: https://i.imgur.com/NsADYVO.jpg1F 05/22 00:04
→ BlueBird5566: 跟我想的一樣2F 05/22 00:04
推 poggssi: https://i.imgur.com/0vM8bK6.jpg3F 05/22 00:06
→ railwaytaiwa: 看不懂  因為我是文組4F 05/22 00:06
→ ThePeaceMan: 你覺得哪裡不合理??5F 05/22 00:06
推 j8630222: j三小啦6F 05/22 00:06
推 Sky77777777: 虛數根本不能這樣證明好嗎？7F 05/22 00:07
問題是分開看每個步驟似乎都是合理的
推 diabolica: 笑死8F 05/22 00:07
※ 編輯: a88241050 (123.192.130.8 臺灣), 05/22/2021 00:08:10
推 edward0811: i是循環的吧，次方只有0, 1.2.3.4吧
你這樣i要鎖死個數字，0.1.2.3.49F 05/22 00:08
推 Sky77777777: 看似合理但實際上就不合理啊11F 05/22 00:09
推 ccyaztfe: 樓下菲爾茲獎得主回答12F 05/22 00:09
推 spectron: 座標 弄一下就知道了13F 05/22 00:09
推 sevenny: 正確14F 05/22 00:09
推 sharkbay: https://youtu.be/9tlHQOKMHGA 自己看啦15F 05/22 00:10
推 arrenwu: 我不太確定的是 我們有第五步到第六步的指數率嗎？16F 05/22 00:11
→ z6112539: 哪間大學的  這都不會？17F 05/22 00:11
推 bcx09030: 感覺就像因為除零證明出1=2 的感覺18F 05/22 00:12
→ harryron9: 不夠嚴謹 第一行就錯了19F 05/22 00:13
推 EEzionT: i^i次方 問題出在這裡20F 05/22 00:13
推 yyc210: 功課自己寫...21F 05/22 00:14
→ EEzionT: 吧22F 05/22 00:14
→ lou3612: 很詭異但是對的23F 05/22 00:14
推 arrenwu: 倒不是說他錯 只是我還真沒有太多複數指數操作24F 05/22 00:15
推 cli6012: 同意是對的25F 05/22 00:16
推 ben811018: 你有300萬嗎？26F 05/22 00:16
推 cubegaga: 指數可以是虛數!?27F 05/22 00:16
→ arrenwu: 可以啊 z^w 可以定義成 e^(wlogz)28F 05/22 00:17
推 sharkbay: i^i = 0.20787957635 , 你想說明天207嗎?29F 05/22 00:17
→ ssd860505da: 兩邊同時取i次方不合理吧 實數的恆等式不能直接套在虛數上
你高中數學不ok喔30F 05/22 00:17
噓 a93180726: 諾貝爾獎讚讚33F 05/22 00:17
推 hjkkk123: 的確是實數啊
這是實數的延拓
是一群值的集合，不是一個特定的數，次方上增減任意整數個2π，等號也是成立34F 05/22 00:18
推 junior020486: 根本i的i次方按照你那樣算，在配合極座標根本無限多組解 表示這樣運算根本不對38F 05/22 00:26
推 hjkkk123: 角度可以帶入整數個±2π的同界角，不一定是主幅角40F 05/22 00:27
推 pumapupa: 推一下hjk的解釋41F 05/22 00:27
推 YAMABUTA: 乾文組該死是不是！看不懂啦 QQ42F 05/22 00:31
→ Sanction: 跟我想的一樣43F 05/22 00:31
→ hjkkk123: 這題在植物園男校數資班有討論過，不過當時老師好像沒提到
當時就算沒有寫出± 2π的解集合也算對44F 05/22 00:32
推 arrenwu: ....... 這樣其實是在亂教了吧47F 05/22 00:34
推 jason401310: 應該是i^i=exp(pi/2+2k*pi)，但的確是實數沒錯48F 05/22 00:35
→ arrenwu: 應該說，這case剛好整個集合只有一個實數49F 05/22 00:36
噓 Doub1eK: 自己的功課自己做50F 05/22 00:37
推 a94037501: 我們在構造複數ㄉ複數次方的時候就沒定義好因該不能寫等於51F 05/22 00:40
推 arrenwu: 以這問題來說要計算 i^i 應該要直接從複數函數定義開始53F 05/22 00:41
推 jason401310: 某個推文搞錯了高中數學，虛數只是不能比較大小而已，等式沒什麼問題54F 05/22 00:41
噓 mirac1e: 這很簡單的大學複變問題而已
還有答案不只一個 因為這是複數系
依照複數系的定義 i^i是實數沒錯56F 05/22 00:43
推 jason401310: 覺得不能取i次方可以想一下sin(ix)的結果59F 05/22 00:53
→ moebear: 直接再google打i^i會說0.2078795760F 05/22 00:53
推 hyperyoujo: 虛指數e^ix就用了，所以也不是沒定義61F 05/22 01:11
推 david0426: 你這不行把  這是建立在有範圍的情況62F 05/22 01:17
推 ll6a: 兩邊i次方有問題63F 05/22 01:36
推 rekomiss04: 進來本來想說些什麼....看到圖就左轉了64F 05/22 01:39
推 yf95035: 蠻有趣的，跟我想得差不多65F 05/22 04:03
推 ljn3333: 有學複變的就知道了  釣出一堆文組  笑死66F 05/22 05:44
推 as1357975: 文組的連sin都忘記了吧67F 05/22 05:51
推 saygogo: 考完工數就忘光光了68F 05/22 07:01
推 joe0806441: 最後應該是i^2方吧？怎麼會消掉i？69F 05/22 08:32
推 ShadowElf: 不過i^i有很多值喔，你這個是其中一個70F 05/22 10:35
噓 a1005100: 你只是想ii吧71F 05/22 11:32

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