看板 Military作者 jhevan94 (無刺鳳梨)標題 Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?時間 Wed Aug 17 16:57:23 2022
※ 引述《heaven1123c ()》之銘言
: 最近3顆70% = 210%攔截率的笑話相信大家都看過了
: 但是我仔細想了一下 發現這個問題不簡單
: 3顆如果是在不同時間點攔截 過了30% 又過了30% 又過了30% 似乎蠻容易的
: 是不是3顆在同一瞬間攔截才有不到3%的失敗率?
: 真正3顆的攔截率該怎麼算?
安安，小弟現役高中生啦
其實你說的這個問題高二數學課本就有
而且還是條件機率的基本練習題
還很剛好的例子也是飛彈
這題如果不會數學死當喔
https://i.imgur.com/M0MYwqs.jpeg
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※ 同主題文章:
Re: [討論] 真正3顆攔截率該怎麼算?
08-17 16:57 jhevan94.
推 isco: 你這是在笑誰沒讀書呢？1F 08/17 16:59
→ BeardSmallGG: 一顆未命中率30% 3顆當然是90%射不中啦 射越多越不準 海森堡的射不準原理2F 08/17 17:01
推 wangry001: 就數學上的確沒錯，但實際上可能不是這樣，畢竟不同高度會有不同的狀況4F 08/17 17:02
→ isco: 樓上 ……. 1-0.3^3=0.9736F 08/17 17:03
推 piliwu: 公式一樣啊 台灣數學教育有這麼慘嗎7F 08/17 17:03
→ yinaser: 其實這也是有問題的國防部有公開過說明8F 08/17 17:04
→ piliwu: 把n次方改成不同條件下失敗機率連乘9F 08/17 17:04
→ yinaser: 愛國者飛彈推估一枚攔截率約75%二枚約88%10F 08/17 17:05
→ birdy590: "攔截率"這個稱呼本身定義就很籠統
是針對"什麼東西"攔截率 75%?
原po題目的目標是要塞 是死的 不會動12F 08/17 17:08
推 ARCHER2234: 阿就說了國防部當然有參考其他實際數據阿，但你並沒有15F 08/17 17:08
→ birdy590: 只要落在範圍內就算擊中 相對單純17F 08/17 17:09
推 xephon: 現實世界要100%攔截有困難，一定會有漏掉一些18F 08/17 17:13
推 birdy590: 有興趣可以先看一下美軍對導引砲彈/火箭的誤差計算都不只"命中率"這麼單純19F 08/17 17:15
→ jhevan94: 對啦，現實是要考慮其他因素沒錯。不過計算核心還是要用高中數學，說是高中數學沒毛病21F 08/17 17:16
推 fragmentwing: 應該不會有改成不同條件連乘那麼簡單 我在想現實中要考量接戰時間以及目標值不值得擊落23F 08/17 17:17
推 xephon: 重點是敵人射300發飛彈過來，漏了5顆，然後呢?
如果敵人的目的就是沒有達成，那也算是防禦有成功25F 08/17 17:17
→ yinaser: 射得到300枚就放棄了又沒這麼多飛彈可攔www
直接保留戰力攔截更重要目標27F 08/17 17:18
→ xephon: 我是指所有要攻擊的目標300枚，不是單一目標打300枚有點太誇張XD29F 08/17 17:20
推 ashrum: 多變數互相關不就線代，有變數拿出來算啊31F 08/17 17:20
推 piliwu: 一個目標打300枚導彈應該是嫌錢多33F 08/17 17:24
推 ashrum: 飛彈自動導引怎麼可能沒空間模擬，到底是在糾結啥34F 08/17 17:25
→ sck921: 靠，你字好醜...35F 08/17 17:46
→ saw6904: 你的字跡得加強，括號不像括號，考試時讓改題老師看不順，只是給你自己找麻煩36F 08/17 17:49
→ geesegeese: 一顆來襲，十倍奉還
美軍贏得二戰從來不是怕航母沉
而是沈一艘造十艘40F 08/17 17:49
→ g9122xj: 你的字太醜了吧...
某些人硬是要扯一些沒有提的條件到底在堅持啥...每個事件獨立，“擊中一發就有效”，那就算都落空的機率就行了，1-0.3*0.3*0.3=0.973，就是97.3%的機率成功攔截，隨便亂扯幹嘛？于將軍想表達的還比較有意義43F 08/17 17:56
→ jerrylin: 還實際上可能不是這樣 那都給你講好了48F 08/17 18:03
→ jhevan94: XD真的考試哪可能寫成這樣啦49F 08/17 18:04
→ jerrylin: 結果就兩種 有攔到跟沒攔到 不然你可以去博杯
看媽祖會跟你講有攔到還是沒攔到53F 08/17 18:04
推 NewCop: 只要能算每一顆的機率，那最後攔截到的機率就是這種算法
什麼實際上第一發沒攔到會影響第二發機率之類的，那問題也只是出在怎麼算出第二發的真正攔截機率55F 08/17 18:05
推 jabari: 在還沒有攔截到之前 飛彈介於攔截跟沒攔截之間59F 08/17 18:13
推 g9122xj: 所以那些數據都沒給，照現有條件就是這麼算，還有某些有攔到沒攔到的到底在公三小？我拿槍往別人腦袋上轟，子彈到之前也只是有打到沒打到，算機率就是想推估會發生什麼事，一直盧到底在盧三小？60F 08/17 18:14
推 klub: 這邊就是在討論已知一發命中率70%
一堆人在那邊跳針高度速度方位 麻煩移駕到NEZ跟射擊包絡線那邊豪不豪64F 08/17 18:16
→ balius: 加上現實環境影響的條件那應該是物理的範疇了吧？69F 08/17 18:25
推 A380: 4樓講得應該沒錯吧 同時射三發攔截跟先後射三發的實際情況應該會不一樣 (每發的剩餘攔截距離也會影響命中率吧 不過目前沒有其他數據的情況下 也只能都先用已知的來做計算)72F 08/17 20:04
推 holysong: 同時射三發，可以彈分上中下路，攔截率很高76F 08/17 20:12
→ borriss: 其實還要看防禦設定跟距離還有計算速度吧
對面真的只丟一發 跟丟100發應對的模型應該差很多77F 08/17 20:39
→ kuma660224: 對付少量騷擾是確保最高攔截成功率
大量攻擊 就1連備射彈幾十顆要攔幾十顆來襲彈
其實沒法要求什麼1對多
只是冷戰結束後 沒機會遇上高強度BM突擊
大家誤以為多枚攔截1枚是永遠正常設定79F 08/17 20:44
→ borriss: 有些點如果設定防點滿 消耗就會太大 (X84F 08/17 20:46
→ kuma660224: 那其實是盟軍大欺小的特殊情況
假設ATBM 妥善備射30枚 有30高威脅目標
用7成機率去攔1次 可能漏9顆
用7成機率率攔3次 可能漏20顆
因為你備射彈先打完了 這簡單概念85F 08/17 20:47
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