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先說結論，個人覺得抓到寶可夢直接傳送給博士就好。
以目前的統計數據來看，先強化寶可夢再傳給博士，不如直接將糖果轉換成XL糖果

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目前要取得XL糖果的方法有捕捉寶可夢、傳送寶可夢、孵蛋，以及直接將一般糖果轉
換成XL糖果

捕捉寶可夢和傳送寶可夢時，當寶可夢的等級愈高，拿到XL糖果的機率也愈高
傳送寶可夢給博士之前，先強化寶可夢到高一點的等級，是否可以取得更多XL糖果?
這篇文章想討論這件事



直接轉換糖果
一般糖果和XL糖果的匯率是100:1，100顆糖果換成1顆XL糖果


傳送寶可夢，得到糖果的期望值
等級為N的寶可夢，傳送給博士後，拿到XL糖果的機率如果是P(N)
那麼，傳送給博士拿到XL糖果的期望值是 0*(1-P(N)) + 1*P(N) = P(N)

舉個例子
假設將一隻20級的寶可夢傳送給博士，有25%的機率會拿到XL糖果
那麼拿到XL糖果期望值是0.25顆XL糖果
以100顆糖換交換1顆XL糖的比例來看，傳送一隻20級的寶可夢效益當於得到0.25顆XL糖果
，或是25顆一般糖果



先強化再傳送呢?
假設如果傳送30級的寶可夢給博士，有60%的機會得到XL糖果
期望值是0.6顆XL糖果，或是相當於60顆一般糖果
將20級的寶可夢強化到30級需要66顆糖果

直接將20級的寶可夢傳送給博士，效益是25顆糖果
而將20級的寶可夢強化到30級再傳送給博士，效益是60顆糖果減去強化所需要66顆糖果，
等於-6顆糖果
....負數耶，虧了



要符合什麼條件，先強化再傳送才會賺?
由以上的分析來看，符合下列條件才會比較有利
 強化後的糖果期望值 - 強化前的糖果期望值 > 強化所需要的糖果數量

以剛才的20級強化到30級為例
 30級的糖果期望值(60顆) - 20級的糖果期望值(25顆) < 強化所需要的糖果數量(66顆)
所以強化到30級再傳送不划算



強化所需的糖果數量:
強化所需的糖果數量可以查詢GamePress或Pokemongo Hub的表格:
https://gamepress.gg/pokemongo/power-up-costs
https://pokemongohub.net/post/guide/guide-to-power-up-costs-in-pokemon-go/

我自己有整理一份試算表，方便快速查詢強化所需的糖果
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1r36hPgPrYQBgymkDw7foswYaWAd4qZZQOzSPyf8T8hI/edit?usp=sharing
短網址: https://reurl.cc/R1a8dr
"Candy"分頁裡面，橫軸是強化前的等級，縱軸是強化後的等級，儲存格則是強化所需的
糖果數量

Reddit也有一份簡化的圖表可以參考
https://i.redd.it/eeu8zb93hq001.png



傳送不同等級的寶可夢給博士，拿到XL糖果機率為何?
傳送寶可夢得到XL糖的機率分佈函數目前還未知。上面有關機率的部份全部都是假設
不過在reddit上有一位玩家抓了300隻寶可夢又傳送了286隻寶可夢，並且記錄結果
這個可以當成參考:
https://redd.it/k8s3j9/
寶可夢等級  得到XL糖的機率  樣本數

強化所需的糖果:
 20級到25級: 28顆糖果
 25級到30級: 38顆糖果
 20級到30級: 66顆糖果

這份記錄的樣本數有點少，我覺得還沒辦法很準確的推算出得到XL糖的真正機率
但是以這位玩家的實測結果來看，我覺得寶可夢強化後再傳送給博士，效益比不上直接
傳送給博士
而且這裡還沒計算強化要花的星塵

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以上分析有一個重要的前提: 傳送寶可夢給博士時，最多只會取得1顆XL糖果
要是傳送寶可夢給博士有機會取得2顆以上的XL糖果，這篇文章可能就要重寫了
如果有人傳送寶可夢拿到2顆以上的XL糖果，煩請截圖貼在推文，我會發1000P幣表示感謝

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