看板 LoL作者 wake01 (醒來)標題 Re: [心得] 避免常見的配裝錯誤 by GentlemanGustaf時間 Wed Jan 2 22:54:00 2013
Diminishing Returns Revisited
http://www.reignofgaming.net/blogs/a-different-view/gentleman-gustaf/
懶的縮了,自己看最新一篇
這應該是更正上一篇的錯誤(?),關於報酬遞減的部分,雖然結論沒變
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根據上一篇的回應,這是個值得深入研究的主題。
報酬遞減(Diminishing Returns)是甚麼?
(註:我用報酬遞減,是用原詞wiki然後直接轉中文的結果)
在經濟學和心理學,我們觀察到一個有趣的現象,我的高中經濟學老師用個很棒的例子:
我會給你一條免費的巧克力,你會要嗎?當然會。
然後我會一直給,你當然會一直接受,直到你拿不了了或是找到地方放為止。
但是現在我多了個條件,就是你拿了就得當場吃下去。
當然第一條你也會拿,而且很好吃;第二條大概有點苦;
第五條你大概已經吃了一天份的巧克力;第十條我可能就得付錢才能讓你繼續吃;
隨著巧克力越多,我甚至得付你越多的錢。
在一開始,巧克力對你有正價值,但是隨著數量變多,價值甚至會變成負的。
這故事告訴我們:大部分的東西不是越多越好,你擁有一種東西越多(在時間內),
它對你的價值就越少。第一條巧克力好吃,但是第十條之後就開始想吐。
所以這跟LoL有啥關係?
很多人有誤解,就是某屬性多了之後就有報酬遞減。
最常見的就是護甲,DiffTheEnder對此做了個影片:
http://www.youtube.com/watch?v=HN-d8mlsnqM
但我現在要在這部分老調重彈一下。
你有2000HP和0甲,所以傷害減免為0%。
你有50甲,大概有33%;再多50變100甲,大概有50%。
等等,
所以前50甲有33%,但是後50甲只有50%-33%=17%,這就是報酬遞減阿!
(表1)
而且這情況不只在甲抗,所有的%屬性都如此,像是爆擊,不計爆傷,
前25%爆擊增加你25%傷害,但是後25%只增加20%!
(表2)
攻速也是如此,你可以自己算。
但事實不是這樣,因為固定增加對於整體%的貢獻減少是很自然的。
我再舉例,我每天早上給你個橘子,而且你原本就有一個。
所以第一天你從一個橘子變成兩個,橘子數增加了100%,
第二天我再給你一個,你從兩個變三個,橘子數增加了50%,
你能夠說我第二天少給你橘子了嗎?
這荒謬的例子可同樣套用於甲抗,因為你擁有的總數變多,所以每次增加%就變少。
其實AD也是一樣的情況,也是%會變少,但實際上50AD就是50AD。
再一次,什麼是報酬遞減?
http://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns
Diminishing returns - Wikipedia, the free encyclopedia
In economics, diminishing returns (also called diminishing marginal returns) is the decrease in the marginal (per-unit) output of a production process as the amount of a single factor of production is increased, while the amounts of all other factors of production stay constant. ...
(
http://zh.wikipedia.org/wiki/報酬遞減 )
報酬遞減 - 維基百科,自由的百科全書
報酬遞減(Diminishing returns)亦稱為收益遞減,報酬遞減法則、收益遞減法則(law of diminishing returns)[1]、產量遞減原則(principle of diminishing marginal productivity)[2],邊際報酬遞減、邊際收益遞減(diminishing marginal returns)、邊際報酬遞減法則(Law of diminishing marginal returns)[3],邊際產量遞減法則(principle of diminishing marginal productivity)等。在經濟學中,指在投入生產要 ...
報酬遞減就是,固定量的屬性必須給你越少效益。
(表3)
就是說每50甲給你的EHP效益其實都是一樣的。
(表4)
爆率亦同,你的每%爆率都增加了 AD * 1% * ( 1 + 爆傷 )
至於為什麼大家都傾向認為甲抗、爆率、攻速有報酬遞減,但是像是AD卻沒有,
我猜是因為其中兩個是用%表示,而甲抗人們大多知道它們是%方式運作。
但是,這也不代表你應該光疊單一屬性。
又是個例子,你辦了個PARTY,並有足夠的熱狗給所有人吃,
這時候,你不應該繼續買熱狗,而是應該去買醬料。
這就是加乘效果(multiplicativity),醬料讓你所有熱狗都變好,
熱狗越多,醬料創造的價值就越大;越多的熱狗價值不變,加乘效果變大。
所以在LoL,不管你原有多少甲,接下來買的甲價值都一樣,
但是你接下來買的HP會更有價值。
所以LoL有報酬遞減嗎?
有,跑速。
http://leagueoflegends.wikia.com/wiki/Movement_speed
簡化公式如下:
1.原始(raw)跑速小於415,沒有減少。
2.原始跑速415~490,終速變成 *0.8 + 83
3.原始跑速超過490,終速變成 *0.5 + 230
假設你原有340速,你的初始75速每點跑速價值1,接下來的93.75價值0.8,
最後價值只剩0.5。
(表5)
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結論不變,就是熱狗要配醬。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.41.178
推 owlrex:推結論 芥末醬超讚1F 01/02 22:55
推 potionx:問題:人要吃幾條巧克力才會死掉?11F 01/02 23:19
推 Hiado:問題:Jacky的鼻子有幾個?13F 01/02 23:20
→ dreambreaken:這邊有個問題是當你有冰心時你的防可能是150~但對面出耳語~變成你的防可能只剩90左右~但如果你又出其他防裝~搞不好ar可以到250~這時候防還是可以維持150
所以繼續出防裝有錯嗎~我覺得還好~畢竟扣防的只有
黑切跟耳語~加起來了不起扣你60%~但當你防有300
就算全給它扣光你還是有120的防禦14F 01/02 23:20
→ PP68:以前末代殯儀館那屆的高中公民在上啥? 都忘了20F 01/02 23:24
推 po5980:明明就是邊際效益...21F 01/02 23:24
推 Hiado:但等量的資源把防撐到300 得到的EHP比不上血防都撐22F 01/02 23:24
推 SINXIII:結論:好宵夜文,不噓嗎(誤)23F 01/02 23:24
→ Hiado:這才是這篇想表達的吧24F 01/02 23:24
推 doomleika:相抵你要算哪邊比較划算...
以固定物魔穿來說cp抵不上對面買300甲400MR26F 01/02 23:30
推 arbalest712:我怎麼看後50甲就是比較少阿...看無 請求解釋@_@28F 01/02 23:54
推 myran:護甲那個就典型EHP的觀念阿,WOW或D3都很多相關解說簡而言之就是總生存時間是直線上升的,並沒有遞減29F 01/02 23:55
→ wake01:護甲公式使然,因為沒有100%減傷所以越後面%越低正常31F 01/03 00:00
推 kusokong:防無邊際效應 以前有完三國跟信長的人應該知道...===再強調一次 在數學上防無於邊際效應=====32F 01/03 00:02
推 Bluetyreal:會覺得是詭辯 那是因為你對於他一知半解 防本來就沒有邊際效益的問題 你把"%" 替換成可以被打幾下
就可以解開很多原本一直存在的誤會了....35F 01/03 00:10
→ donkey5566:我實在很懶得打個遊戲還要想數學 可是這根本詭辯
同樣花720買防 假設一件讓你多挨十下
如果沒遞減效益的問題 每次多買一件都能多挨十下
就減傷公式來說這根本就不可能發生38F 01/03 00:14
→ donkey5566:假設今天買一件可以讓減傷0%提升到33%
下一件只能讓減傷提升到50%43F 01/03 00:18
→ grimmi:樓上說的就是邊際效益遞減阿:D
老實說 我懶的看原文在幹麻了45F 01/03 00:19
→ tenchi01:邊際「效益」遞減,一般我們會認為效益是指「好處」47F 01/03 00:20
→ donkey5566:再下一件呢? 下下一件呢? 都能一直維持效益嗎?48F 01/03 00:20
→ tenchi01:所以以減傷%數來看,是遞減沒錯,而且也比較合理
你總不能說AR是「效益」吧?如果是這樣就不會遞減49F 01/03 00:20
噓 aa124816:不想想數學就別來學人討論這個好嗎51F 01/03 00:21
→ tenchi01:但是對於你角色的「效益」,應該不是AR是減傷%數52F 01/03 00:21
→ aa124816:如果買第一件真的能多挨十下 第二件就真的能多挨十53F 01/03 00:21
推 WisestCat:就能抵擋的傷害沒有遞減啊=_= 簡單的數學而已 不然54F 01/03 00:22
→ aa124816:不想計算只想直觀讓妳錯了 加油好嗎55F 01/03 00:22
→ WisestCat:如果1甲1%100甲就100%合理麻
LOL的傷害算法還讓她更為符合效益 之前DOTA類 可能技能就是固定傷害 所以血防並重更為重要 可是LOL只要是物傷就受AR影響56F 01/03 00:22
→ kennnny:橘子例子不知所云,就說有遞減就好61F 01/03 00:27
推 sillymon:所以結論就是 每點護甲給你的有效血量都是一樣的 但是如果同時買血量跟護甲 有效血量會加成變更多62F 01/03 00:31
→ donkey5566:又想了一下 即使每次花同樣的錢買到的抵擋次數一樣但原本能檔10下 你多買五下 跟原本擋15下 又多買五下64F 01/03 00:33
→ grimmi:老實說看內文好像才真的有點亂 看那個影片立刻就明暸66F 01/03 00:34
→ grimmi:你用橘子的例子是要證明出?68F 01/03 00:34
→ sillymon:我以前打三國可沒想這麼多過XD71F 01/03 00:39
推 ym205:可以去山口山板取經一下,以前天天看人算這個74F 01/03 01:01
→ choosin:每次給你的有效血量(能挨幾下)都一樣就是沒有遞減75F 01/03 01:04
推 ym205:個人覺得就是熱狗(裝甲)+醬(Hp)+酸菜要=黃金比例76F 01/03 01:05
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01-02 22:54 wake01