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2010年諾貝爾物理獎介紹-石墨烯graphene「完美二維系統」

 2010的諾貝爾物理獎頒給了兩位英國曼徹斯特大學的物理學家，Andre Geim和Konstantin Novoselov。他們獲獎的原因，除了成功地製造了「傳說中的」二維[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=材料]材料[/url]，也為實驗手法開創了一種全新的思維，奈米級的樣品竟然可以用在平凡不過的3M膠帶備製！他們不僅實現了理論中完美的二維系統，也帶出這個系統中各種獨特又迷人的物性。他們第一篇相關的論文在2004年發表，到去年得獎，也僅短短七年的時間。而相關的論文數目，也在這七年之間呈現指數型的成長[圖2.]，可見石墨烯在科學界受到重視的程度。

石墨烯是蜂窩狀的單層碳結構，如圖3 所示。早在1947年，P. R. Wallance編寫的固態物理教科書中，已經出現石墨烯的理論計算，但是單層[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=原子]原子[/url]的二維結構會因為熱擾動變得很不穩定，學界甚至懷疑它無法單獨穩定存在。不過仍有科學家嘗試製造它，只是成果都不如預期。直到2004年，Geim團隊辦到了！他們使用3M膠帶，剝離出單獨且穩定的石墨烯，並放在有特定厚度氧化矽的基板上，利用光學干涉的方式辨識出單層的石墨烯。令學界感到驚訝的是，這個奈米級的產物，竟然在一點都不「奈米」的方法中誕生了。

圖4. 為[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=原子]原子[/url]力顯微鏡所取得的石墨烯表面形貌圖。單層的石墨烯其[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=原子]原子[/url]層厚度約為0.35 nm。但由於在大氣下水膜的影響，所測得的高度都略高於此值。利用機械剝削法的方式雖然可以得到乾淨純的石墨烯片，但是缺點為石墨烯的大小都約為10~100 σm左右。石墨烯的製造方式除了利用剝削法外，其它的可製造大面積的薄碳膜製方式陸續也被研究。例如將碳化矽(SiC) 加熱到1300℃退火時，此時碳將稀出於基板表面形成一薄碳膜，或是利用化學氣相[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=沉積]沉積[/url]法(CVD)，將甲烷(CH4)於氫氣氣份下於溫度約1000℃以上裂解[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=沉積]沉積[/url]於銅或是鎳的表面。目前使用CVD方式已經可成長面板尺寸的大小的碳薄膜，提高了其未來應用性。  

石墨烯的電子結構可以看成六對互相倒立的角錐如圖5。在沒有任何摻雜的情況下，費米[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=能階]能階[/url]位在導帶與價帶間連接的點，在這個點上的電子有效質量等於零，[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=速度]速度[/url]是光速的300分之1。1984年，G. W. Semenoff用Dirac方程式描述佔據這個態的電子，也因此以這個點被稱為Dirac點。沒有質量的費米子在垂直入射[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=電位]電位[/url]障時，可以完全穿透(Klein tunneling)。值得注意的是，在沒有載子傳輸的情況下，石墨烯仍有一個最小的導電率σ=e²/h。石墨烯的電阻值會隨著外加垂值電場的變化而改變，稱為ambipolar field effect。例如圖6，利用改變閘極電壓來調控外加垂直電場的大小，可以發現在某個閘極電壓值時石墨烯有一最大的電阻值，當改變閘極電壓大於此值時石墨烯為電子參雜，當小於此值時為電洞參雜。所以可用閘極電壓的來控制石墨烯為N型或是P 型[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=半導體]半導體[/url]，甚至可將它的能隙打開。而量子霍爾效應也可以在它完美的二維系統中展現，甚至可以在室溫中觀察到量子化的霍爾電阻與SdH震盪。

石墨烯其載子遷移率在理論上因受到聲學聲子的限制在載子密度n=10^-12cm^-2下其載子遷移率為μ=200,000cm²V^-1S^-1。其層數較多的石墨稀其塊材導電度約為0.96×10^-6 Ω^-1cm^-1稍微大過於銅的導電度0.6 x10⁶ Ω^-1cm^-1。在熱導方面也具有良好熱傳導能力約為5000Wm^-1K^-1，大約高過於在室溫下銅(401 Wm^-1K^-1)的10倍。石墨烯具有良好的透光特性，單層的石墨稀對於可見光波長的吸收大約只有2.3%。

因石墨稀它是個薄膜、機械結構又強壯、光穿透度又高並且又是個可撓式導體。且導電度可透過化學參雜或是電場控制的方式來調控，並且其載子遷移率也相當大。在未來可取代現有的Indium-Tin-Oxide (ITO) 等透明導電薄膜，可應用於[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=太陽能]太陽能[/url]，顯示器面板上。並且在應用於氣體偵測器上也有相當的潛力。是故石墨烯的發現除了帶來了在二維[url= http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?tag=材料]材料[/url]的物理特性研究上有更進一步的突破，並可作為未來光電等元件新的應用方向，所以其發現對人類的生活與科學有很大的貢獻。