※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2019-08-26 09:29:15
看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 如何用數學證明「票多的贏,票少的輸」?
時間 Sun Aug 25 23:04:41 2019
假設只有兩位候選人 分別為f g 則
兩人的得票函數可以定義為
f(t, x1, x2, x3, ..., xn) g(t, x1, x2, x3, ..., xn)
其中t 為時間,x1,x2,...,xn為內在與外在選舉環境變數
到了投票日那一天的選舉結果,我們可以知道只有三種情況
,為了簡化打字,我們分別簡化函數為f(‧)與g(‧)
到了投票日那一天的選舉結果,我們可以知道只有三種情況
,為了簡化打字,我們分別簡化函數為f(‧)與g(‧)
f(‧)=f(t, x1, x2, x3, ..., xn)
g(‧)=g(t, x1, x2, x3, ..., xn)
到了投票日結果宣佈那天,只會有三種情況。
1. f(‧)>g(‧)
2. f(‧)=g(‧)
3. f(‧)<g(‧)
當結果為2的時候,就要進入驗票接段。
當結果為1與3的時候,我們可以由1 來討論
因為f(‧)都是正整數,因此 f(‧) 的得票可能為1, 2,..., Nf。
同理g(‧)也是正整數,因此 g(‧) 的得票可能為1, 2,..., Ng。
因為Nf>Ng
同理g(‧)也是正整數,因此 g(‧) 的得票可能為1, 2,..., Ng。
因為Nf>Ng
因此我們可以知道
Nf=Ng+K>Ng K為大於等於的1的正整數,也就是K>=1
因為Ng+K>Ng 兩邊同減Ng
得到
Ng+K-Ng>Ng-Ng
K>0 =>因為K為正整數 因此 K的最小就是1
也證明了韓市長的理論「我跟你講一個選舉最大的秘密 票多的贏.票少的輸 」。
而3也可以用相同的證明方式,因此得證。
================= 將證明一般化 =============================
有學過微積分的在看。
=============================================================
進一步推廣到當有多人參選的時候,假設候選人分為f g h i ...等M位候選人。
我們可以找到一個得到最多票的叫做A,其餘的候選人叫做B,C,...,M共有M-1位
,因為不確定是誰勝出 用A~M代替原本的候選人編號。
我們將A得到的票數稱做WinnerN。
另一方面M-1個候選人我們可以收集起來做為一個集合Loser={n(B),n(C),...n(M)},
其中n(‧)為得票統計函數,表示該候選人的得票數。
因此我們可以得到全部選輸候選人中,選輸的人最高得票數為LoserN,定義為下:
LoserN=max{Loser}
因此我們可以知道
WinnerN>LoserN ---------(1)
因為WinnerN與LoserN都是正整數,因此我們可以再如上式證明將WinnerN用LoserN表示,為下
WinnerN=LoserN+K ---------(2)
K為大於零的正整數,也就是K>0因此我們可以重新寫(1)式
WinnerN>LoserN
LoserN+K>LoserN
上式兩邊同減LoserN推得
K>0
也就是選贏的人只要比選輸的多一票就贏了,也同時證明
某知名導演日前錄廣播節目講了一句名言
【我跟你講一個選舉最大的秘密,票多的贏,票少的輸】
由以上得證 當兩個人競選與多人競選的時候,該理論都成立
Q.E.D
明心見性,見性成佛。
※ 引述《v929598 (游勇馳)》之銘言:
: https://youtu.be/agm21MV4hoo
選舉最大祕密...韓:票多的贏.票少的輸!網驚呆 - YouTube
高雄市長韓國瑜將代表國民黨參戰2020總統大選。有網友就挖出他接受節目專訪時,談到「選舉最大的祕密」,沒想到韓國瑜竟竟然回應「就是票多的贏,票少的輸」,此話一出讓不少人傻眼,批評他根本只會講空話。
高雄市長韓國瑜將代表國民黨參戰2020總統大選。有網友就挖出他接受節目專訪時,談到「選舉最大的祕密」,沒想到韓國瑜竟竟然回應「就是票多的贏,票少的輸」,此話一出讓不少人傻眼,批評他根本只會講空話。
: 「我跟你講一個選舉最大的秘密 票多的贏.票少的輸 」
: 這句話有辦法用公式證明嗎?
: 如果考在證明題要怎摸解ㄋ?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.205.26.154 (臺灣)
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→ : 好了,你錄取了,1F 42.73.219.161 台灣 08/25 23:05
推 : .................2F 106.105.1.203 台灣 08/25 23:05
→ : 原來票多等於正義3F 114.137.166.92 台灣 08/25 23:06
推 : 先推 免得有人說我看不懂4F 114.36.15.104 台灣 08/25 23:06
※ 編輯: primeman (123.205.26.154 臺灣), 08/25/2019 23:07:43推 : 你時間太多4845F 180.177.1.246 台灣 08/25 23:08
推 : 我竟然看完了6F 220.133.25.31 台灣 08/25 23:08
推 : 跟我想的差不多7F 27.52.62.21 台灣 08/25 23:08
→ : 為什麼這麼直覺的還要推導喇8F 223.137.33.84 台灣 08/25 23:09
推 : 1+1很重要耶 有很多證明的方式9F 114.41.2.5 台灣 08/25 23:10
推 : 認真 這科給你pass10F 39.10.37.24 台灣 08/25 23:14
推 : 可惡 仔細看了一下證明 還真的找不到錯誤11F 61.223.67.170 台灣 08/25 23:20
推 : 不錯12F 69.201.40.52 美國 08/25 23:21
推 : 守訓恆等式4ni13F 113.185.79.103 越南 08/25 23:21
推 : 你是數學系嗎 哈14F 223.138.176.62 台灣 08/25 23:30
推 : 推一個15F 223.136.174.114 台灣 08/25 23:32
→ awdxabc295 …
→ : 就是因為這樣我才討厭數學17F 111.82.76.232 台灣 08/26 00:40
推 : 媽耶 數學系我怕爆18F 111.71.4.106 台灣 08/26 00:48
推 : 你沒定義 贏19F 49.215.146.1 台灣 08/26 00:58
推 : 你在認真什麼啦 韓糞連國中都沒畢業最好20F 42.76.112.217 台灣 08/26 00:58
→ : 看得懂
→ : 看得懂
推 : 推22F 110.28.198.176 台灣 08/26 03:01
推 : 證明廢話也是廢話啊 = = 就是說 a+1>a23F 59.127.143.156 台灣 08/26 05:52
推 : 不要浪費才能24F 180.217.82.114 台灣 08/26 08:11
推 : 妳寫太複雜了 韓粉看不懂25F 42.76.9.149 台灣 08/26 08:14
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