回看板
Disp BBS
看板 C_Chat
作者 thesonofevil (四非亞心)
標題 [閒聊] 遊戲王三門問題　換，還是不換？
時間 Mon Feb 17 15:15:55 2025

如題

最近在看這個MD回放的頻道

看到這個三門問題


https://youtu.be/s9L729GTF-E?si=9Oe91qjr5hvNHXnt


真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境

這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X


還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ


不過這個直播主其實也挺厲害的　看他其他回放反應都挺快的

懂得牌很多　很多老牌也都熟 應該是實卡老玩家



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.251.60.52 (臺灣)
※ 作者: thesonofevil 2025-02-17 15:15:55
※ 文章代碼(AID): #1dik8jAz (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1739776557.A.2BD.html
※ 同主題文章:
[閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
02-17 15:15 thesonofevil
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
02-18 12:10 yniori
Re: [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？
02-18 13:25 nahsnib
※ 編輯: thesonofevil (101.12.155.206 臺灣), 02/17/2025 15:16:12
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:17:37
推 s60609s: 終末騎士召喚僧 妖刀竹光短竹光1F 02/17 15:19
推 bamama56: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg2F 02/17 15:19
[圖]
推 arrenwu: 你會覺得腦袋轉不過來的原因之一是因為三門問題本來就
不是很尋常的情況3F 02/17 15:19
我看了很多種說明方式 其實能理解邏輯
但我還是跳脫不了 「不管怎樣 機率獨立的情況下 最後不都還是二選一嗎？」的想法
就像你擲硬幣100次 每次機率都是獨立的
並不會因為我99次正面下次就一定反面吧
那為什麼3扇門 中獎率3分之1 開一扇錯誤門後 改門機率就會變3分之2?
不是不管怎樣都是各50%不是嗎?
→ t77133562003: 就三門只有條件嚴謹的那個有討論價值5F 02/17 15:21
推 serding: 你想成300個門就簡單很多了 第一次就中本來就難6F 02/17 15:21
這個解釋常看到
但我還是轉不過來 覺得不管開多少錯誤門 結果剩下兩扇都各佔50%阿
為什麼會不一樣QQ
→ t77133562003: 其他就都是自由心證的無聊變體7F 02/17 15:21
→ milanochuang: 場上有哆啦哆啦跟幻祿天盃龍，兩隻三星的怪獸超量召喚MX軍刀招來者！8F 02/17 15:22
推 vsepr55: 那是因為主持人會幫你剔除掉一個根本不會中的選項10F 02/17 15:22
→ error405: 也是最近在看這頻道11F 02/17 15:22
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:24:07
→ t77133562003: 像樓上講的主持人狀態 就是討論條件要講好的12F 02/17 15:23
推 leeberty: 三門的問題，不換門的意義等同"我賭我第一次就選中"13F 02/17 15:24
推 SIKI3316: 已知條件會影響到機率計算，大概4這樣14F 02/17 15:24
→ leeberty: 換門的意義是"我賭我第一次沒選中"15F 02/17 15:24
但這前提是整個題目的概率計算是連續的?
我的意思是
假設機率完全獨立 那剩兩扇門 一扇中獎一扇不中 不肯定都50%嗎
我就是這裡腦袋轉不過來
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:26:26
→ leeberty: 最後的二選一就是在問你"第一次有選中跟沒選中"的二選一16F 02/17 15:25
→ qqq3892005: 如果你一開始選到對的門 換門100%錯
如果你要開始選到錯的門 因為主持人會幫你去掉一個錯的 所以換門100%對17F 02/17 15:25
喔 大概理解了 這重點是主持人選門時跳脫機率 而是必定選一個錯誤門
所以換門問題被替換成一開始選中的機率 而非眼見的二選一
→ qqq3892005: 要比的就只有一開始選到對的門的機率20F 02/17 15:25
→ leeberty: 不代表50%21F 02/17 15:25
→ SIKI3316: 最簡單的解法應該是把所有可能情況列出來做計算22F 02/17 15:25
推 none049: 你覺得你選了一個後「主持人直接把你沒選到的正解開給你看，然後還問你要不要換」這場面能看嗎?23F 02/17 15:26
推 Peurintesa: 問題的本質確實是在問第一次有沒有選對25F 02/17 15:26
推 TohmaMiyuki: 好猛wwwwwwwwww26F 02/17 15:27
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:29:06
推 leeberty: 或是更簡單的邏輯，因為主持人是確定把沒獎的門打開，可已更換個動作順序，不影響，就拿300個門來說，你先選一門，主持人先問你要"這一門"，還是"另外299門"這兩個選27F 02/17 15:27
推 starsheep013: 你簡單思考，就是第一次選了一道門，換門等於選了除此之外的所有門30F 02/17 15:29
推 Peurintesa: 你沒轉過來的點不就是沒想過一開始就選對了嗎?32F 02/17 15:29
→ leeberty: 項，你先選了，主持人才把299門裡面的298個門打開。33F 02/17 15:29
推 t77133562003: 講過了 重點是主持人知不知情 討論機率啊 數學啊
都是假的34F 02/17 15:29
→ leeberty: 換成這樣的順序就很直覺知道說一定要換門機率才高了36F 02/17 15:29
推 yoursam168: 你上面講的50%解釋也可以算對阿  可是要在你做了換門37F 02/17 15:29
推 roger2623900: 你把三門的所有可能性列出來 你就知道為何換門是
2/3了38F 02/17 15:30
維基也是這樣解釋 暴力解法
→ yoursam168: 這個動作的時候才會變成50%  不做的話就是33%40F 02/17 15:30
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:31:02
推 SIKI3316: 這問題的原始設計主持人不是本來就知情嗎41F 02/17 15:30
→ t77133562003: 講更白點 三門的爭論是來自不嚴謹的題目42F 02/17 15:30
→ yoursam168: 而且你的50%是基於原本3/2裡的50%43F 02/17 15:30
推 alpho: 三門的關鍵是主持人幫你選出一個錯誤答案  你不換的話就是44F 02/17 15:30
→ lee27827272: 這個問題轉不過來的一律建議窮舉法列一下就懂了45F 02/17 15:31
噓 wwa928: 重播啦幹46F 02/17 15:31
→ SIKI3316: 如果在遊戲最後環節找一個一無所知的人上來選，那確實是47F 02/17 15:31
推 Peurintesa: 前提一直都是主持人知道正確答案不是嗎48F 02/17 15:31
→ alpho: 跟沒主持人一樣的1/3 但換相當於在主持人幫你挑過的卡池抽49F 02/17 15:32
→ SIKI3316: 50%，但如果加上前面的過程與資訊就會是2/350F 02/17 15:32
對阿 我就是覺得詭異 如果考慮到過程跟資訊 有很多方式推算這個2/3的邏輯
但不管怎樣最後都還是2選1 都是50%
我無法理解的是這個「機率隨前提跟情況改變」的狀況
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:34:05
→ alpho: 是啊 所以如果主持人也不知道 那三門選換多的機率代價就是51F 02/17 15:32
推 roger2623900: 主持人不需要知道正確是哪一個 他只需要知道剩下的兩扇門哪一扇一定不正確52F 02/17 15:33
推 junior1006: 基本概念是你初始選的那扇門，中的機率永遠不會隨著開門變化。54F 02/17 15:33
對 但就是這個前提 實質上很奇怪不是嗎
如果把兩件事分為獨立事件 應該要重新計算機率阿
最後兩扇二選一怎樣都是50%吧
→ alpho: 主持人開正確答案遊戲結束 你換或不換都是056F 02/17 15:33
→ junior1006: 並沒有什麼門數減少到剩兩門機率變1/2這種事57F 02/17 15:33
推 leeberty: 不換=獎在你選的門哩，換=獎在你選的門以外任一道58F 02/17 15:34
→ SIKI3316: 如果主持人直接偷偷跟你說車在哪扇門那選對機率就變100%59F 02/17 15:34
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:35:52
推 GAOTT: 換百門就很容易懂60F 02/17 15:34
→ junior1006: 簡單舉例，你抽一個中獎機率是1/100的籤，難道你的中獎機率會隨著結果晚開而提升嗎？61F 02/17 15:34
這就要你計算機率的時間點是啥時了
這樣說好了 如果每一分鐘開一次獎 開100次
那以當事人角度來看 每次沒中都會讓自己下次中的機率提高
這沒問題吧
我轉不過來的就是 當門被多開一扇時 機率不就變動了嗎
答案是2/3是因為題目求的是「整個情境的機率」
而非「最終情境的機率」？
但以當事者角度來看 確確實實是50%吧?
→ roger2623900: 你選一扇後機率就固定下來了 剩下的分子怎麼做改變都跟你現有的無關63F 02/17 15:35
推 Peurintesa: 問題換成中獎和沒中獎 你要不要交換情況?65F 02/17 15:35
→ junior1006: 如果會的話那所有抽獎我只要最晚開不就都變100%66F 02/17 15:35
推 yoursam168: 你搞不懂的地方是因為你算的是兩個機率阿XDD67F 02/17 15:35
推 doremon1293: 不要3門 改3000萬門 你選完 主持人把剩下全部打開 只留1個68F 02/17 15:35
→ alpho: 最後2選1的兩個選項因為被主持人篩選過一次 所以不是相等的70F 02/17 15:36
→ yoursam168: 機率與統計麻煩就在這  你要嚴謹定義選擇的情況才能71F 02/17 15:36
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:38:20
→ yoursam168: 統計出所有的情況跟算出正確的機率72F 02/17 15:36
→ junior1006: 晚抽獎跟晚開獎是兩碼事，當你抽獎的時候已知錯誤選項被排除，機率當然會比初始狀態高。
但晚開獎就只是晚開獎而已，中獎機率就是抽的那一刻的機率。73F 02/17 15:36
→ Peurintesa: 你以為是二選一 其實是有中和沒中在選啊77F 02/17 15:36
推 GAOTT: 機率並不會變動 < 這是大前提78F 02/17 15:37
對 我就是覺得這個前提是重點
我之所以過不去這關 是因為覺得以當事人當下的角度來看
確確實實是50%沒錯吧 到底為啥說是換門機率變高
我覺得是數學上面的結果跟實際的結果部會相同?
推 aaaaajack: 笑死 之前沒看到這片 XD79F 02/17 15:37
推 t77133562003: 是的 被「知情」主持人「干涉」80F 02/17 15:37
→ alpho: 獨立事件是你下一個硬幣不會被上個硬幣影響 但這是同一局81F 02/17 15:37
→ yoursam168: 如果你要算的機率是"在沒開門前選擇後換門的成功率"82F 02/17 15:37
→ doremon1293: 你是覺得第一次3000萬門選1 有中獎機率喔 你甚至可以改成無限門 第一次中獎機率變083F 02/17 15:37
→ GAOTT: 你選的門不會因為主持人做任何動作而改變機率 這是基本法則85F 02/17 15:37
→ yoursam168: 就不能用"主持人開一門後換門的成功率"  來計算86F 02/17 15:37
→ lightdogs: 三門問題就是因為還有第一個門的前提條件 所以讓很多人腦袋轉不過來87F 02/17 15:38
推 roger2623900: 你選的那扇門是三分之一 另外兩扇門是三分之二 這在你選的時候固定下來 主持人開一扇沒中的門 這兩扇門的中獎率一樣是2/389F 02/17 15:38
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:39:02
→ starsheep013: 你搞錯的地方是，如果原先有一百道門，主持人幫你把九十八道落空的都開了，剩下兩道讓你二選一，這樣才是50%92F 02/17 15:38
→ xsc: 把門變多就知道要不要換了95F 02/17 15:38
推 zeyoshi: https://youtu.be/WUHQLhr-Tzo?si=6Pu21_-0ULq9oes_ 推薦這個 基本上這題目就很反直覺96F 02/17 15:38
推 junior1006: 當然有問題= = 晚開獎讓機率提升就是個謬誤。98F 02/17 15:39
→ starsheep013: 但你已經先選了，所以前提條件其實是不一樣的99F 02/17 15:39
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:40:55
→ Hyouri: 如果他直接拿掉沒開給你看過那就不成立382F 02/17 17:10
→ kirimaru73: 就是1/3平行世界主持人開到大獎門的瞬間 世界毀滅
但這樣太暴力了 不如就讓主持人挑一個山羊門就好383F 02/17 17:10
等等喔 那如果改成根本沒主持人存在
而是100扇門讓你開98扇 這樣中獎率就是98/100
但抽到第98扇還是沒中時　跟你說　讓你再多選一扇
那這一扇中獎機率是多少?　是50%?
但這題裡面你最終選了99扇 還是說機率是99/100?
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:14:51
推 anumber: 主持人挑門應該要反面除外才對(欸385F 02/17 17:12
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:16:04
推 alpho: 原規則是1/3 2/3。但隨機的情況會變成:
1/3(不換) 1/3(換) 1/3(主持人開到獎玩家出局)386F 02/17 17:15

--
作者 thesonofevil 的最新發文:
  • +59 [Vtub] HOLO在VT圈一直堅持偶像風是不是挺偉大? - C_Chat 板
    作者: thesonofevil 60.251.60.52 (台灣) 2025-03-06 09:04:17
    如題 VT圈也發展好一陣子了 從HOLO入坑 接續彩虹社的我 還以為每個VT都要會唱會跳 但後來發現其實不然 不如說不唱不跳的反而占大多數 畢竟太吃練習跟天分 而且演唱會資源消耗量太大了 頂多偶爾3 …
    248F 64推 5噓
  • +123 [閒聊] 遊戲王三門問題 換，還是不換？ - C_Chat 板
    作者: thesonofevil 60.251.60.52 (台灣) 2025-02-17 15:15:55
    如題 最近在看這個MD回放的頻道 看到這個三門問題 真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境 這遊戲免費給你們玩真是太虧了(X 還害我又跑去複習了一下三門問題 發現我腦袋還是轉不太過來QQ 不過這 …
    387F 125推 2噓
  • +40 [閒聊] 犬夜叉裡的彌勒根本超級人類吧 - C_Chat 板
    作者: thesonofevil 60.251.60.52 (台灣) 2025-02-12 11:48:51
    如題 最近重看犬夜叉 覺得整個故事的戰力 最崩壞的應該是彌勒 不是單指他那個強到被封印的風穴 而是他大概是整部劇情裡最能打的普通人了 看看故事裡的戰鬥單位 (阿籬不算 他基本只有補刀) 犬夜叉 半妖 …
    55F 40推
  • +9 [閒聊] 大家會在上班/上課時開遊戲抽抽嗎? - C_Chat 板
    作者: thesonofevil 60.251.60.52 (台灣) 2025-01-02 12:39:52
    16F 9推
  • +95 [閒聊] 「不打女人」能加多少分? - C_Chat 板
    作者: thesonofevil 60.251.60.52 (台灣) 2024-12-30 14:40:12
    如題 有些作品會給人物加上一個不打女人的原則 像是海賊王的香吉士 或是七龍珠的貝吉塔 或是神劍的左之助 不過大多堅持到一半就還是打了 大概就香吉士都要被打死了還不肯打 當然 也有我們男女憑拳教主的當 …
    154F 101推 6噓
點此顯示更多發文記錄