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作者
標題 [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解
時間 Tue Jun 24 16:02:55 2025
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標題 [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解
時間 Tue Jun 24 16:02:55 2025
前言：如果您有數學過敏症，看到推論、計算等相關文字會反胃、血壓升高/降低、
譫妄、心悸、暴怒、憂鬱、嗜睡、等任何不是症狀，請立即左轉並且找高中數學老師抗議
另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。
另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。
研究動機：蔚藍檔案的活動關卡，大多有個固定的形式，在此將其簡化為：
a貨幣、b貨幣、c貨幣，a貨幣與b貨幣大致相等，可以在對應的商店購買物資；
c貨幣有其他消耗方式，有時會伴隨小遊戲；
通常機制內abc三種貨幣都有一個應該刷取的數量，就能夠圓滿達成最大效益。
刷取貨幣的方式當然是從關卡中取得，但是每個關卡取得的資源不同，
那麼，要怎麼樣才能夠在最節省的狀況下完成任務呢？
計算：
以我為例子，本次活動刷取的量分別為
九 ： 8a 8b 52c
十 ：61a 8c
十一： 61b 8c
十二： 67c
需求量則是12945、15650、越多越好。
顯然我們不可能放棄刷取十、十一關，否則ab素材的量會完全不足，
但是，我們應該在第九關還是第十二關刷取素材c呢？
這，就需要用到公民課會學到的「比較利益」原則了。
這，就需要用到公民課會學到的「比較利益」原則了。
不過反正我們也沒有要做太深入的研究，不如用以下作法，
先想像你有一堆AP，刷了61場關卡九，這時你會得到 488a 488b 3172b；
如果改刷後面三關，為了取得一樣的a與b，先把第十、十一關各打八次，剩下投資在十二
這會得到 488a 488b 3143。
這會得到 488a 488b 3143。
微妙的小差異，從這邊可以知道關卡十二的效率略差於關卡九。
好啦，那麼下個問題，每個關卡分別應該刷取多少次呢？
由於活動關卡首次通關還會額外贈送，我們在此假設，都需要一萬個才能圓滿結束，
這時候就需要用到高中數學所提到的「線性規劃」。
假設三個關卡分別打x, y, z次，
將會取得的a素材量： 8x+61y > 10000
b ： 8x+ 61z > 10000
c ： 52x+ 8y+ 8z > 10000
注意，這並不是三元一次方程式！
因為符號並不是等號（畢竟素材可以溢出），如果想要用加減消去法，
其實答案不甚準確。
但也夠了。
為什麼？
這個問題其實就是三維空間中的線性規劃，我們知道線性規劃的最佳解必定在頂點，
所以，不如我們強迫將不等號視為等號吧！三元一次的解最後得到的答案是：
(x, y, z) 約等於 (148, 145, 145)
可喜可賀，可喜可賀，我們找到最佳解啦！
結語：我怎麼那麼閒
--
以雙眼親睹靈魂的奧秘
以雙手掌握生命的法則
人類不應觸及，僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.241.204.72 (臺灣)
※ 作者: nahsnib 2025-06-24 16:02:55
※ 文章代碼(AID): #1eMbkoOo (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1750752178.A.632.html
→ : 整數規劃表示：1F 06/24 16:04
推 : 原來是千年校的老師2F 06/24 16:05
[閒聊] 用Excel計算活動要打幾場 - 看板 BlueArchive - 批踢踢實業坊
作者: zseineo (Zany) (如果你在Nga看過類似的東西，沒錯我只是現學現賣) 1.首先在Excel中輸入這樣的表格，每個任務掉落的道具數量在你用有加成的隊伍完成任 務後可以直接在任務資訊中看；PT需求隨便填的只是個範例 2.在B6中輸入=SUMPRODUCT(B2:B5,$F2:$F5)並複製到C6~E6；在F7中輸入=SUM(F2:F5)
作者: zseineo (Zany) (如果你在Nga看過類似的東西，沒錯我只是現學現賣) 1.首先在Excel中輸入這樣的表格，每個任務掉落的道具數量在你用有加成的隊伍完成任 務後可以直接在任務資訊中看；PT需求隨便填的只是個範例 2.在B6中輸入=SUMPRODUCT(B2:B5,$F2:$F5)並複製到C6~E6；在F7中輸入=SUM(F2:F5)
推 : 我記得每次活動Q9~Q12的效率會有些微差異4F 06/24 16:06
推 : U卡不要偷上PTT5F 06/24 16:06
推 : 可以考數乙了6F 06/24 16:06
→ : 是說玩久了也沒再算這個就是==
加成都不見得可以滿了7F 06/24 16:07
加成都不見得可以滿了7F 06/24 16:07
→ : 對 都不太一樣 他們的企劃KPI可能包括亂改活動道具掉落數9F 06/24 16:07
推 : 我只覺得它如果有好幾種道具 要重打好幾次很無聊10F 06/24 16:08
→ : 實數解一定在頂點，可是這三條叉出來的不是實數吧？11F 06/24 16:10
推 : 直接問gpt不就好了12F 06/24 16:10
其實gpt在處理數學問題的時候常常出錯，至少我之前好奇考他微積分他常常弄不出來→ : 嗯嗯 跟我想的一樣13F 06/24 16:11
推 : 你應該是說不是整數吧14F 06/24 16:11
推 : 小春：15F 06/24 16:11
→ : 但我很久沒碰了 我忘記要求整數解時能不能強行找頂點16F 06/24 16:11
不能；但答案也不會差太多，反正就找附近的格子點→ : 這種簡單計算gpt很強，馬上告訴你哪關要刷幾次17F 06/24 16:11
→ : 沒把體力算進去嗎?18F 06/24 16:11
→ : 對 第二個實數打錯 不是整數19F 06/24 16:11
推 : 看成動態規劃20F 06/24 16:12
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:14:13→ : 體力每一關都一樣 不用代吧21F 06/24 16:12
→ : Q9~Q12都是20AP啊 不用管22F 06/24 16:12
→ : excel不就有線性規劃了23F 06/24 16:13
依照我教學現場的經驗，大部分的人的重點倒不是知不知道excel有什麼功能（當然，大部人不知道），而是不知道這種問題就是線性規劃問題。
推 : 千年老師24F 06/24 16:13
推 : 原po是不是即將考試或是放暑假的高中生XD25F 06/24 16:14
我是要放暑假的高中老師推 : 窩現在可以直接去補課部嗎?26F 06/24 16:14
→ : 我的意思是體力夠多的情況全刷9不是更好?27F 06/24 16:14
可以這麼說，不過體力是有極限的※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:15:41
→ : 除非Q9的歐帕茲比較好 不然這個選項通常不好28F 06/24 16:15
推 : 不是 因為還有紫歐帕茲問題XD Q9~Q12會掉落的布一樣29F 06/24 16:15
確實，雖然那個掉落率很感人※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:16:20
推 : 我是來玩遊戲不是來被玩的30F 06/24 16:15
→ : 全刷Q9通常也會搬不完商店31F 06/24 16:16
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:17:36→ : 對，所以要根據你有多少體力調整吧32F 06/24 16:16
推 : 歐帕茲影響太大了會超越這些差異33F 06/24 16:17
推 : 我的印象是你只要把頂點周圍一圈都列出來，說最好的一個是答案，高中就一定會給你過，但這樣可能不算嚴格證明34F 06/24 16:17
推 : >不知道這種問題就是線性規劃問題。
這個剛好就是gpt的長處XDD 我以前也不知道這個問題名字是線性規劃 也是問gpt37F 06/24 16:18
這個剛好就是gpt的長處XDD 我以前也不知道這個問題名字是線性規劃 也是問gpt37F 06/24 16:18
→ : 或是說這樣算嚴格證明，但證明原因我還給老師了40F 06/24 16:18
那個叫做平行線法的證明，其實沒那麼難，就是掃過去顯然答案應該在邊界附近。※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:20:16
→ : (′・ω・‵) 最後還是看活動獎勵決定41F 06/24 16:19
推 : 草 在監考很閒48442F 06/24 16:19
→ : 這是GPT的刷分題，刷夠高才會放出來43F 06/24 16:19
推 : 失敬失敬，給你一個讚，很強XD44F 06/24 16:19
→ : >不然這個選項通常不好
修正一下，沒有通常不好 要看具體道具分配跟加成長怎樣45F 06/24 16:20
修正一下，沒有通常不好 要看具體道具分配跟加成長怎樣45F 06/24 16:20
推 : 所以這個線性規劃看起來是想要 minimize x+y+z ?47F 06/24 16:20
推 : 明明是PTT，還以為會拿出些像是拉格朗日還是什麼的出來用48F 06/24 16:21
因為未知數都是一次所以沒必要把這玩意兒搬出來用→ : 刷不同關卡的cost一樣嗎？49F 06/24 16:21
這個問題有點微妙，總之就是最值得刷的關卡cost都一樣推 : 推計算，只是每個人要依照自己的計算找出最優解通常不如直接無腦刷到底比較快就是50F 06/24 16:22
推 : 都看要刷哪個通用素材再決定要刷哪關吧52F 06/24 16:22
推 : @none049 那個通常是用在你的限制是 等式 的情況53F 06/24 16:22
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:23:32→ : 檔案的話是q9-12是一樣，但副產物會影響刷的意願54F 06/24 16:22
→ : 如果c需求越多越好，那體力越多刷9的比例就要越高吧55F 06/24 16:23
當然，其實最大的限制還是體力，也可以完全反推，先把到活動結束為止的AP量算出來，
然後算出在ab素材達標的前提下，可以刷出幾個c素材。
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:24:35
推 : 如果是大學又是求實數解，有可能考卷會要求你拿出
lagrange multiplier來砸
用lagrange multiplier砸這種東西已經算佛心了56F 06/24 16:23
lagrange multiplier來砸
用lagrange multiplier砸這種東西已經算佛心了56F 06/24 16:23
→ : 這篇應該不考慮副產物吧59F 06/24 16:24
→ : 拉格朗日砸下去未知數會變多
不限方法的話還是找頂點就好了60F 06/24 16:24
不限方法的話還是找頂點就好了60F 06/24 16:24
→ : 甚至多的體力去刷1262F 06/24 16:25
沒，如果不求副產品，我們總是能找到方法完全不刷12※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:25:40
推 : 如果C超重要 超越ab 也是有完全不刷Q9~Q11 All in Q12的還是要看什麼樣的活動
像是什麼翻牌之類的63F 06/24 16:25
像是什麼翻牌之類的63F 06/24 16:25
推 : 是不考慮副產物沒錯,這還沒算第七箱後尋寶效益超差66F 06/24 16:27
是啊，大部分活動根本不值得刷到那麼後面※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 16:28:08
推 : 沒有吧 絕大部分活動為了歐帕茲去刷都比去刷特2N2H2好很多
只有尋寶爛到我不想刷67F 06/24 16:29
只有尋寶爛到我不想刷67F 06/24 16:29
推 : 通常c的換取物品效益差就會以ab滿為主了
歐啪茲真的還是活動的掉落比較好70F 06/24 16:30
歐啪茲真的還是活動的掉落比較好70F 06/24 16:30
推 : 高中老師教你如何當一個稱職的老師 合理72F 06/24 16:40
推 : 作業研究是吧73F 06/24 16:40
推 : 等等你真的是老師啊wwww這下遊戲是強帶入了74F 06/24 16:40
→ : 不過還是要看活動 像煮咖哩那種給神名的就優先度有差75F 06/24 16:40
→ : 整數嗎，跟我想的線性規劃不太一樣76F 06/24 17:12
→ : 持有角色會影響加成 實際結果會差不少吧77F 06/24 17:27
我算我自己的加成啊，開頭就有說，這篇只是討論計算方法，畢竟如果你真的要用，早就有人做出專用計算機，用別人用過的就好
→ : 線性規劃也會有整數題 畢竟現實應用會有限制78F 06/24 17:28
※ 編輯: nahsnib (123.241.204.72 臺灣), 06/24/2025 17:29:21推 : 推79F 06/24 17:35
推 : 但我有強迫症，不搬完商店會不開心（80F 06/24 17:53
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出處找不到了，我我存完圖要回去找網址結果他更新了，知道的麻煩告訴我，謝謝 啊……甚至還有公主也加入圍毆的行列了 Sent from JPTT on my Google Pixel 6a. …58F 44推
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