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標題 Re: [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解
時間 Tue Jun 24 17:11:07 2025
標題 Re: [蔚藍] 線性規劃找活動最佳解
時間 Tue Jun 24 17:11:07 2025
※ 引述《nahsnib (悟)》之銘言：
: 前言：如果您有數學過敏症，看到推論、計算等相關文字會反胃、血壓升高/降低、
: 譫妄、心悸、暴怒、憂鬱、嗜睡、等任何不是症狀，請立即左轉並且找高中數學老師抗議
: 另外早就有人設計過懶人包以及計算機，這邊只是探討過程與理論。
: 研究動機：蔚藍檔案的活動關卡，大多有個固定的形式，在此將其簡化為：
: a貨幣、b貨幣、c貨幣，a貨幣與b貨幣大致相等，可以在對應的商店購買物資；
: c貨幣有其他消耗方式，有時會伴隨小遊戲；
: 通常機制內abc三種貨幣都有一個應該刷取的數量，就能夠圓滿達成最大效益。
: 刷取貨幣的方式當然是從關卡中取得，但是每個關卡取得的資源不同，
: 那麼，要怎麼樣才能夠在最節省的狀況下完成任務呢？
: 計算：
: 以我為例子，本次活動刷取的量分別為
: 九 ： 8a 8b 52c
: 十 ：61a 8c
: 十一： 61b 8c
: 十二： 67c
: 需求量則是12945、15650、越多越好。
: 顯然我們不可能放棄刷取十、十一關，否則ab素材的量會完全不足，
: 但是，我們應該在第九關還是第十二關刷取素材c呢？
我感覺後面的"a,b,c全部限制 10000"的線性規劃好像變成不同問題了？
讓我們試著回到原本的問題
假設 x,y,z,v 分別代表的是 九, 十, 十一, 十二 要打幾次
原本的問題限制應該是
1. a 要有 12945 個
2. b 要有 15650 個
想要優化的對象是 c資源 (越多越好)
然後這邊我覺得還少了一個限制是：最多可以打幾場？
因為如果你能打的場次夠多的話，在a,b足夠的情況下，
九 跟 十二 會越打越多。
因為如果你能打的場次夠多的話，在a,b足夠的情況下，
九 跟 十二 會越打越多。
所以這邊引入一個變數 n 來代表 最多可以打幾場
線性規劃問題如下：
max 52x + 8y + 8z + 67v (c資源越多越好)
subject to 8x + 61y > 12945 (a資源限制)
x + y + z + v < n (最多打幾場)
0 < x,y,z,v (場次不能是負的)
然後就也不用比較利益原理了，現在大家的電腦都夠強
寫出方程式之後，讓程式幫你算就好了
Python Code
from scipy.optimize import linprog
def func(n):
# n = 最多打幾場
Au = [[-8, -61, 0, 0],
[-8, 0, -61, 0],
[1, 1, 1 , 1]]
bu = [-12945, -15650, n]
bounds = [(0, None), (0, None), (0, None), (0, None)]
c = [-52,-8,-8,-67]
return linprog(c, A_ub=Au, b_ub=bu, bounds=bounds)
# 最多打500場的話，怎麼打比較好
print(func(500))
好像最少要能打 469 場才能滿足需求的樣子
我印象中，花凜對數學感到很苦手？
https://x.com/Arch_A4/status/1897929903690912069/photo/1
https://pbs.twimg.com/media/GlbNI5rbwAIIZh-.jpg
![[圖]](https://pbs.twimg.com/media/GlbNI5rbwAIIZh-.jpg)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
※ 作者: arrenwu 2025-06-24 17:11:07
※ 文章代碼(AID): #1eMckkPi (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1750756270.A.66C.html
推 : 對啦，我確實轉化了問題，畢竟其實c素材有個邊際1F 06/24 17:12
所以 c素材 也不全然是 越多越好？→ : 超過就效益會陡降（這次活動來說
所以真的要算的話其實應該是把體力以及ab素材作為限制
去算在這個範圍內c可以刷出幾個2F 06/24 17:12
不過我很同意你前一篇的說法，其實會列式子才是重要的部分所以真的要算的話其實應該是把體力以及ab素材作為限制
去算在這個範圍內c可以刷出幾個2F 06/24 17:12
→ : 你那麼認真回這幹嘛啦5F 06/24 17:13
因為我既喜歡數學 也喜歡美少女 :D推 : 我叫AI給我最佳解6F 06/24 17:15
→ : 花凜數學苦手 但她是狙擊手XD7F 06/24 17:16
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 06/24/2025 17:20:55--