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作者 arrenwu (最是清楚哇她咩)
標題 Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
時間 Sun Nov 23 10:25:23 2025

※ 引述《Rimowa (德國品質)》之銘言：
: 我想現在AI遇到最大的問題有兩個
: 一個是很多人提的 AI講錯也不用扛責 所以講錯也不會怎樣
: 另一個是因為AI怎麼樣都會掰出一套說法給你
: 如果相信了就可能有這次的吃毒菇案件

: 但如果還是懷疑堅持不信要自己求證 那又何必問AI?
: 可是很多場景 是沒有專業人士的 或是說 若有專業人士 又何必問AI?
這中間有個盲點就是：人並不是只有 專業人士 或 超級外行

還有一種是 入門水平 或 中間偏低

比如我們來看一個 2024 指定科目考試數學甲的問題：

    一遊戲廠商將舉辦抽獎活動，
    廠商公告每次抽獎需使用掉一個代幣，
    且每次抽獎的中獎機率皆為0.1。
   
    某甲決定先存若干個代幣，
    並在活動開始後進行抽獎，
    直到用完所有代幣才停止。
   
    下列五個選項：
   
    (1) 某甲中獎一次所需要抽獎次數的期望值為10
   
    (2) 某甲抽獎兩次就中獎一次以上的機率為0.2
   
    (3) 某甲抽獎10次都沒中獎的機率小於抽獎1次就中獎的機率
   
    (4) 某甲至少要存22個代幣，才能保證中獎的機率大於0.9
   
    (5) 某甲只要存足夠多的代幣，就可以保證中獎的機率為1
   
    請問哪幾個選項是正確的？

這問題稱不上很難，但是要具備一定程度訓練和熟練度的人，
才能解這問題。

但如果你用 Gemini 3 Pro去問這問題，
可以得到下面的結果：

============== Gemini 開始 ================

這是一個經典的機率與期望值問題。
我們逐一分析這五個選項，找出正確的答案。

基本設定

單次中獎機率：p = 0.1
單次沒中獎機率：1 - p = 0.9
抽獎次數（代幣數）：n

選項分析

(1) 某甲中獎一次所需要抽獎次數的期望值為 10

判定：正確
分析：這是「幾何分佈」（Geometric Distribution）的概念，即計算直到第一次成功所需的試驗次數。
計算：期望值 E = 1/p
代入 p=0.1，則 E = 1/0.1 = 10
這意味著平均來說，確實需要抽 10 次才會中獎一次。

(2) 某甲抽獎兩次就中獎一次以上的機率為 0.2

判定：錯誤
分析：「中獎一次以上」的機率 = 1 - 「兩次都沒中」。
計算：
兩次都沒中的機率：0.9 * 0.9 = 0.81
至少中一次的機率：1 - 0.81 = 0.19

註：此選項的陷阱在於直接將兩次機率相加 ($0.1 + 0.1$)，這是錯誤的算法。

(3) 某甲抽獎 10 次都沒中獎的機率小於抽獎 1 次就中獎的機率

判定：錯誤
分析：我們需要比較 10次全槓龜 與 1次就中 的機率
計算：
抽 10 次都沒中的機率：0.9^10 ~= 0.3487
抽 1 次就中獎的機率：0.1
顯然 0.3487 > 0.1

(4) 某甲至少要存 22 個代幣，才能保證中獎的機率大於 0.9

判定：正確
分析：我們要找出最小的整數 n，使得「至少中一次」的機率 > 0.9。

1 - (0.9)^n > 0.9

計算：

(0.9)^n < 0.1

兩邊取對數（log）：
n > (-1)/(-0.04576) ~= 21.85
因為 n 必須是整數，故 n 至少要為 22。

(5) 某甲只要存足夠多的代幣，就可以保證中獎的機率為 1

判定：錯誤
分析：雖然隨著次數增加，中獎機率會無限趨近於 1，但在有限的次數內，它永遠不會「等於」1。
數學上，1 - (0.9)^n 永遠小於 1，只要 n 是有限數值，就存在「全部沒中」的微小可能性。

正確的選項是
(1) 某甲中獎一次所需要抽獎次數的期望值為10
(4) 某甲至少要存22個代幣，才能保證中獎的機率大於0.9

============== Gemini 結束 ================

我幫大家確認過了，這結果沒問題。

顯然，有了Gemini提供的過程後，即便是程度較差的人，
也可以解決這個問題。
因為現在只要能看得懂過程即可。

但這並不表示Gemini說正確的選項是(1),(4)，使用者就直接買單，
因為Gemini也可能是錯的。

所以這結果，對數學麻瓜是沒用的。

我本人對於「有了Copilot後不用學程式」或
「AI解題力達到奧數金牌，以後不用學數學」
是相當不以為然的。

反而是有了這些工具之後，人類比起從前更應該學這些東西。
只要學一點點，就可以獲得巨大成果，何樂而不為呢 :D
@tree_isu
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[圖]

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「凡有正法之地，必有我在；
  而我在之處，勝利必將隨之到來」
                            ～ Krishna
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※ 作者: arrenwu 2025-11-23 10:25:23
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※ 同主題文章:
[閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-22 14:58 jerry00116
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-22 19:12 iampig951753
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-22 19:20 arrenwu
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-22 23:24 Rimowa
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-23 09:42 KINMENKING
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-23 10:25 arrenwu
Re: [閒聊] 讓AI判斷野菇能不能吃，結果中毒
11-23 11:29 iampig951753
推 ssarc: 我都拿AI翻譯小說，至少他比機翻可靠，我也不擔心他出錯1F 11/23 10:28
→ gox1117: AI翻譯就不是機翻一樣==2F 11/23 10:33
→ Cishang: 問題不就是現在這種行為都是素人在用,甚至用AI去回答別人自己根本就不知道然後說AI講的3F 11/23 10:34
所以這問題在我看起來比較像是 風氣問題。
如果LLM成為標準的工具，
那我認為教學機關必須要堅定表明「AI講的=我不知道」的概念
→ spfy: 不要激動 現在討論的情況 軟體工程師都先幫大家走過一次了但軟體工程方便的是ai正不正確馬上能驗證...部分啦5F 11/23 10:35
我最近超熱中這方面應用 這次很認真地打算學習RAG/Agent之類的知識XD

現在程式輔助工具解決很多以往我感到非常困擾的問題
推 tony15899: 整理給定有限範圍資料還可以 直接讓AI找...
出來的結果直接用後果自負7F 11/23 10:43
推 judge54532: 是的，這才是現在這版本AI的正確使用方式9F 11/23 10:46
推 shadowblade: 講到底還是"你必須要具備能判定AI資料正確性的知識"AI只是幫你省中間的功而已10F 11/23 11:06
→ mouscat: 我覺得問題不是這個 我相信對AI有基本認知的都知道他的限制跟正確使用方式 但目前潛在的社會現象是 人手都有智慧型手機 就能用AI 普及的速度遠超過被正確認知的速度
變成一堆人拿著自己根本不懂的工具亂用
這種模式更想之前內容農場跟至今仍猖獗的詐騙訊息12F 11/23 11:25
所以問題是我上一篇講的啊，
問題在於「因為一些因素 人有意識地選擇盲信」
→ tony15899: 有"專業知識"的人亂用的案例都有了
美國律師用AI寫法律文件被法官抓包好幾次17F 11/23 11:26
→ mouscat: 我覺得單純的無知跟盲信還是不太一樣19F 11/23 11:28
這跟無知沒什麼關係啊，比如Gemini很大方地在服務下面寫著
        "Gemini can make mistakes, so double-check it"

你沒有double-check直接使用結論，這就是盲信啊
這邊沒有任何未知的訊息
推 ssarc: 方便，方便治百病，你把AI換成專家和名嘴也是一樣20F 11/23 11:29
→ mouscat: 無知是睡著了 盲信是裝睡21F 11/23 11:29
推 shadowblade: 那個現象我覺得很貼切的形容是 讓猴子都有槍
現在惡意資訊跟垃圾資訊的散佈速度有了AI完全不是一個檔次22F 11/23 11:30
→ mouscat: 沒人會去看服務條款不是常識嗎XD25F 11/23 11:31
這個不是服務條款啊，就直接寫在prompt旁邊而已。

而且LLM會出錯這知道的人老早很多了不是嗎？
→ tony15899: 麻煩的是沒人發現的話AI搞出的垃圾資訊就會被混進正常資料庫裡煉蠱 垃圾進垃圾出
雖然在那之前網路資訊就已經是垃圾場了26F 11/23 11:32
推 shadowblade: 以前要搞出惡意資訊至少還要點門檻29F 11/23 11:34
這個就是 mouscat 提到的類似內容農場的問題。
其實學校機關在很早期的階段就給出解法。

問題出在實作學術標準的生活方式很多人不喜歡
→ mouscat: 基本上只有對output內容下手才有用啦 警語什麼的 大多數人都會輕易選擇性忽略
實際上就沒有那麼多 你把大眾想得太理性了30F 11/23 11:34
「忽略警語」這個是另外一種性質的問題

這邊的問題，你可以嘗試去長輩群組裡面，
對著他們的農場文，提出「這個訊息沒有可靠的引源，不應該相信」的論點，
看看他們的反應長啥樣

我非常確信這是因為社會因素導致的盲信選擇
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 11/23/2025 11:38:13
推 tsubasawolfy: 這代AI出來前大家都覺得可以幫助所有人進步。但事實上用個一兩年後的觀察心得是強者更強弱者更弱，因為工具成效還是取決使用者本身。
現在這種程度AI就有這樣分野了，更難想像真的AGI出來會是怎樣。33F 11/23 12:08
→ b2202761: 使用AI讓強者更強是因為，強者有打好基礎，AI只是輔助，AI用完自己本身會在檢查驗證修改，弱者更弱是因為本身沒本事只靠者AI。38F 11/23 12:41

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