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標題 Re: [請益] 請教正2的長期持有
時間 Tue Nov 25 04:03:33 2025
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標題 Re: [請益] 請教正2的長期持有
時間 Tue Nov 25 04:03:33 2025
最近版上出現了好多討論定期定額vs一次投入，或是正2相關的文
看來近幾年的成長吸引了越來越多新人進入股市，站在市場的角度來看確實是件好事
一直長期潛水也忍不住想一起加入討論了，第一次在股版發文，請版上前輩多指教
寫在前面，本文的幾個重點
1.原po2個策略的討論
2.LETF的路徑依賴與最適槓桿率
3.實際狀況
---------------------------------------------------------------------
先回答原po的問題，其實這兩組策略本身是沒有可比性的
資產要放在有風險的市場，才有機會獲得更高的回報，如果不想承受風險那就通通拿去放
定存，你只要擔心銀行倒閉的風險就好
而原po的兩個策略，第1組是資金all-in正2，第2組是50:50再平衡
從曝險的角度看，第1組是100%資金做2倍槓桿，所以是200%曝險；第2組是50%資金做2倍
槓桿，所以是100%曝險
200%曝險的報酬率，贏過100%曝險那應該是天經地義的事情，倒不如說如果贏不過，那這
個策略就是個有問題的策略
BUT，問題就是出在這件「贏不過」事情上
既然原po看完那本書了，那應該知道正2這類的槓桿型ETF(Leveraged ETF, 下稱LETF)，
由於要維持每日2倍槓桿的目標，所以會有路徑依賴的問題
雖然平常在評估一個投資組合的時候，會用歷史資料來做回測，但是對於有路徑依賴的
LETF來說，就算你拿了不同市場的歷史資料來做回測，那也僅僅是「一條可能的路徑」
LETF來說，就算你拿了不同市場的歷史資料來做回測，那也僅僅是「一條可能的路徑」
所以在分析的時候，可以採用經典的蒙地卡羅模擬，建立可能的路徑，來看所承受的風險
與所獲得的報酬有沒有成正比
這邊又要拿出那篇支持還是反對使用槓桿ETF的研究者，都多次引用的2008年論文出來
<Leveraged ETFs: A Risky Double That Doesn’t Multiply by Two>
稍微解釋一下，論文內是用美股的長期統計作為設定，建立3萬條為期10年的報酬路徑
然後模擬了原型指數、2x LETF，還有用保證金開2倍槓桿的三組
各自的年化報酬率還有波動率(標準差)的分布，來計算中位數與平均回報
裡面得出一個結論，這個數字應該蠻多版友都有印象的
短期來看，2x LETF報酬的平均值可以達到原指數的2倍，但是長期來看
LETF承受了兩倍的風險(標準差)，卻只帶來1.4倍的收益回報(不論從中位數還是平均來看)
但是LETF也不是這個一無是處，實際上怎麼運用這個工具就是個關鍵
不過要往這步走下去，或者說我認為投資人在使用LETF的時候
不應該把自己當成在做「被動投資」，無腦買進然後放20年期望獲得回報
我不會說一定不會賺，或是賺超過兩倍，畢竟沒人知道股市怎麼走
但是你要做好有可能結果不一定會是你所預期的心理準備
反過來說，你應該要把自己當成在做「主動投資」
花點心力去，不管是研究市場，還是研究數學也好，至少知道自己在做什麼
剛剛那篇論文所設定的投資方式，是一筆資金all-in LETF然後放10年看最終報酬
但是其實更多最新的論文指出，長期維持在2倍槓桿不一定是最好的選擇
讓槓桿率維持在一個區間，然後跟著區是逆勢操作，漲賣跌買
以此對LETF進行再平衡，可以獲得更高的報酬
市場上有個最適槓桿率的東西在，叫做凱利準則(Kelly criterion)
讀金融相關科系出來的版友應該有聽過
這是來自機率論的東西，預測一個賭局中你下注的最適投資比例
而在一個連續的投資市場上，可以算出要最大化一個投資組合的幾何成長率
他的最適槓桿率會是
μ - r - L
f = ————————
σ^2
其中μ是市場報酬率、r是無風險利率、L是槓桿額外成本，σ是波動率
而f就是我們要的最適槓桿率
當然，這公式只是個近似公式，實際上LETF因為有路徑依賴的問題
更嚴謹一點的角度，應該是從隨機分析出發，然後算出他的報酬率之後再來求
不過考慮到各種層面的問題，一般來說用這個公式來做估計，對大多數人是無傷大雅的
可以自己嘗試把各國市場的長期報酬、波動率丟入公式算一下，你會發現最適槓桿率
可能是1.5，可能是2或3，甚至可能是0.5這種數字(參考日本失落的30年)
但是通常不會剛好是1，也就是說100%原型並沒有魔法，甚至通常不是最好的
當然，疊個甲，我沒有要反駁長期買入大盤指數這件事是錯的
相反的，從統計上來說，被動投資對於不想研究的人來說
是個安穩贏過大多數人的方法，畢竟從統計上來看，多數主動投資人的績效都是輸大盤的
只不過，對於想用正2這類的LETF的主動投資人來說，關於這點的基礎認識我覺得是必要的
只不過，對於想用正2這類的LETF的主動投資人來說，關於這點的基礎認識我覺得是必要的
說回最適槓桿率，雖然長期來看，台股的kelly值可能在2
甚至你用這10年的區間來看可能到3，不過由於這些用來計算的都是長期下來的參數
短期內波動率跟報酬率可能飄的很大，讓你設定的槓桿率遠遠大於(或小於)實際的最適值
進而帶來預期外的虧損，或是吃到左尾風險(Left-tail Risk)
進而帶來預期外的虧損，或是吃到左尾風險(Left-tail Risk)
因為我們知道，股市長期的報酬其實不是常態分佈，通常是有點正偏的
而開槓桿的時候會正偏的更嚴重
(小補充：正偏可以想做像薪資分布那樣，平均值>中位數跟峰值的圖形)
因此不論是學界的看法，還是實務上的操作，一般不建議沿著最適槓桿率的上限開滿
通常會抓個50%~80%的比例來做修正，以減少碰到左尾時的巨額損失
至於這個最適槓桿率要怎麼抓，你可以用數學與實際市場的參數來進行滾動式討論
甚至我也有看到論文，用類神經網路學習過去市場，來進行動態調整，也有不錯的收益
不過基本上，抓個1~2之間的比率，長期來看大多數時候應該是安全的
至於要用甚麼工具來開，這是個很值得討論的問題
我認為用LETF與現金/短債作搭配，例如50/50、60/40、70/30之類的做法是可以考慮的
單純以用LETF或是融資/借貸買原型ETF來看，其實有不少論文，包括剛剛那篇2008年的
都得到了融資的報酬率，未必會(甚至常常輸)給LETF組的報酬率
單純以用LETF或是融資/借貸買原型ETF來看，其實有不少論文，包括剛剛那篇2008年的
都得到了融資的報酬率，未必會(甚至常常輸)給LETF組的報酬率
詳細的原因有不少的討論，可能會很長，這邊就不再額外展開了
至於說直接用期貨，或是透過選擇權來放大資產組合的槓桿率
一方面他們有各自的風險跟須注意的操作，而且另外一方面在計算槓桿率上不見得輕鬆
因此這可以當作是個人風格，選擇當下自己最適合的工具就好
另外，對於何時再平衡這個問題，這又是另一個學問，而且我覺得比槓桿率再深一點
就如同一直說的，LETF有路徑依賴的問題，實際上再計算擇時的時候會比單純指數更複雜
舉個例子，原po策略1所採用的DCA式正2投資法
舉個例子，原po策略1所採用的DCA式正2投資法
如果是傳統的指數同資，數學告訴了你單筆比起定期定額，最終報酬率高的機率比較大
但是用在有路徑依賴的LETF上，以現實世界的情況，推論起來或許可能會比單筆投入好
所以說再平衡的時機也是一樣，你可以看到蠻多的流派
但是用在有路徑依賴的LETF上，以現實世界的情況，推論起來或許可能會比單筆投入好
所以說再平衡的時機也是一樣，你可以看到蠻多的流派
例如定時再平衡、定槓桿區間再平衡、指數跌幅再平衡、觀察年線再平衡
甚至是看景氣燈號再平衡的
定時或是定槓桿率這種，還可以嘗試用數學計算報酬，景氣燈號這種.........
已經超出我的能力範圍了，應該只能透過單一的歷史路徑進行回測
我個人覺得各種方法可能各有優劣，不容易找出一個最優解，而且比起這些
最重要的還是找到一個你能夠不耗費過多心力，長期穩定執行的方法，那就是好的
畢竟人不是機械，碰到系統性崩盤的時候，不是每個人都能做到面無表情的機械式再平衡
由於不是金融相關科系畢業的，學藝不精，發表一點自己的淺見
如果裡面用到的數學或是概念有錯誤的地方，還請版上大神鞭策(鞠躬
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.217.63 (臺灣)
※ 作者: sheenscott 2025-11-25 04:03:33
※ 文章代碼(AID): #1f9BeNXC (Stock)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1764014615.A.84C.html
※ 同主題文章:
11-24 17:55
11-24 18:31
Re: [請益] 請教正2的長期持有
11-25 04:03
11-25 08:43
11-25 17:40
推 : 推個 股版還是有人願意認真討論1F 11/25 04:48
→ : 主動操作目前看到不少靠不同的MA當標準
例如跌破200-MA就清掉 突破就買進 效果都還不錯
不知道原PO有沒有研究這部分？2F 11/25 04:53
例如跌破200-MA就清掉 突破就買進 效果都還不錯
不知道原PO有沒有研究這部分？2F 11/25 04:53
推 : 推5F 11/25 05:17
推 : TQQQ以200 MA進出 數據是不錯的6F 11/25 05:23
推 : 1. 長期持有槓桿正二，Monte Carlo"預期"報酬落在原型1.4倍
2. 槓桿正二報酬有"強烈"路徑依賴，過去幾年台股走勢強化正二的報酬3~4倍
3. 沒有最佳解，因為沒人能預測未來走勢(少年股神例外)
個人覺得正二可以少少持有，還是以原型為主(心臟太小)7F 11/25 06:15
2. 槓桿正二報酬有"強烈"路徑依賴，過去幾年台股走勢強化正二的報酬3~4倍
3. 沒有最佳解，因為沒人能預測未來走勢(少年股神例外)
個人覺得正二可以少少持有，還是以原型為主(心臟太小)7F 11/25 06:15
![[圖]](https://i.imgur.com/23jw0Jgh.jpeg)
推 : 正2又贏了QQY16F 11/25 06:28
→ : 那個1.4倍大仁哥己經講到爛了...17F 11/25 06:35
推 : 個人認為正二好處之一是跌的時候也跌很多 很便宜可以加碼..所以其實也不用急著單筆投入 腰斬的機會幾年就有一次18F 11/25 06:41
推 : 推認真好文21F 11/25 07:00
推 : 光可以湊到100%曝險 又保留現金 對平民來說很夠用了22F 11/25 07:01
推 : 你好像只是把大仁哥說的再說一次而已23F 11/25 07:12
推 : 推24F 11/25 07:12
→ : 他明明比大仁好多了25F 11/25 07:37
推 : 謝謝26F 11/25 07:39
推 : 好文27F 11/25 07:39
推 : 推推，正2是個好工具，認識越多你越應該加一點到投資組合裡，親身試試適合自己的比例是多少28F 11/25 07:42
推 : 你真是好人..30F 11/25 07:43
推 : 推好心人認真好文31F 11/25 07:43
推 : 不小心，長空做正2，那怎辦？32F 11/25 07:52
推 : 推推認真討論33F 11/25 07:52
→ : 會問大概就是不適合34F 11/25 07:56
→ : 問長空做正二，那你怎麼不擔心長空做0050？
你如果拿50%買正二，曝險只有100%，遇到長空你仍然還有50%資金加碼，怕啥…35F 11/25 08:02
你如果拿50%買正二，曝險只有100%，遇到長空你仍然還有50%資金加碼，怕啥…35F 11/25 08:02
推 : 總之你丟一筆錢 過很多年他會給你比丟大盤高1.4倍報酬 只要不下市 除非你能用別的更便宜方法達成一樣槓桿 不然這就是一筆好投資 風險是會歸零才叫風險
不然只要你不按下那賣出鍵 就實質沒風險
最大的風險就是自己pepe hand
把自己部位控制在不可能被抬出去就好 抬出去就是生活窘迫一定得變現 或有時間壓力的槓桿太大38F 11/25 08:05
不然只要你不按下那賣出鍵 就實質沒風險
最大的風險就是自己pepe hand
把自己部位控制在不可能被抬出去就好 抬出去就是生活窘迫一定得變現 或有時間壓力的槓桿太大38F 11/25 08:05
推 : 1.4倍是平均年化報酬……複利效果很可怕的……
而且波動大不見得是壞事，這樣才會出現低點給你撿45F 11/25 08:20
而且波動大不見得是壞事，這樣才會出現低點給你撿45F 11/25 08:20
推 : 認真文頂一個47F 11/25 08:23
推 : 戈登黃藍燈48F 11/25 08:36
推 : 推 謝謝解釋49F 11/25 08:39
推 : 推，解釋的很清楚50F 11/25 08:49
推 : 推51F 11/25 09:22
推 : 推52F 11/25 09:26
推 : 你後半段就開始危險了 因為很多人搞不清楚再平衡跟操作的區別 就會變成懷疑自己的再平衡策略 想說不然換一個策略試試看 結果操作頻率愈來愈高53F 11/25 09:34
推 : 推分享56F 11/25 09:41
推 : 正確，主要就是一個核心問題：
到底該股票部位要佔資產的幾趴？
假設：
某A因為想看到平滑的投報曲線，
所以選擇定期定額正二到某個時機點，
然後，來了！大崩盤，開始建重倉！
過了半年一年後遇到了大反彈！
此時A的資產是90%正二 10%現金，
爾後到了下一個決策點：
到底要繼續抱住or要獲利了結？
如果是前者，
那其實此時‘’跟單筆all in是一樣的‘’；
如果是後者，
那到底何時要賣？賣多少？
帳面上的損益，重要也不重要，
當遇到每個決策的當下，成本=現價，
正損益高=容易抱的住 只是偽邏輯罷了，
所以 為什麼有人覺得‘’少賺‘’更痛苦，
因為重點在於資產配置的比例以及
其組合帶來的報酬率vs風險的認知。57F 11/25 09:44
到底該股票部位要佔資產的幾趴？
假設：
某A因為想看到平滑的投報曲線，
所以選擇定期定額正二到某個時機點，
然後，來了！大崩盤，開始建重倉！
過了半年一年後遇到了大反彈！
此時A的資產是90%正二 10%現金，
爾後到了下一個決策點：
到底要繼續抱住or要獲利了結？
如果是前者，
那其實此時‘’跟單筆all in是一樣的‘’；
如果是後者，
那到底何時要賣？賣多少？
帳面上的損益，重要也不重要，
當遇到每個決策的當下，成本=現價，
正損益高=容易抱的住 只是偽邏輯罷了，
所以 為什麼有人覺得‘’少賺‘’更痛苦，
因為重點在於資產配置的比例以及
其組合帶來的報酬率vs風險的認知。57F 11/25 09:44
推 : 推77F 11/25 09:45
推 : 年化1.4倍的話 兩年就快2倍 三年2.7倍 平均兩年就贏原型2倍的話 我是不覺得那裡不好78F 11/25 09:53
推 : 1.4倍是年化，每年複利下來很可觀80F 11/25 10:07
推 : 好心人一定推81F 11/25 10:17
→ : 不用1.4, 1.2就很可怕了82F 11/25 10:21
推 : 專業好文
但是這裡的人只會看見1.4倍
看不見2倍風險83F 11/25 10:23
但是這裡的人只會看見1.4倍
看不見2倍風險83F 11/25 10:23
推 : 精華大整理 推86F 11/25 10:30
推 : push87F 11/25 10:32
推 : U文88F 11/25 10:32
推 : U文，股版需要清流89F 11/25 10:40
推 : 中肯，正2叫永遠拿他們的聖經在說嘴90F 11/25 10:51
→ : 還再2倍風險的真的腦殘 不敢扛風險就去定存當定能兒就好91F 11/25 10:55
推 : 有料、推一個93F 11/25 11:08
推 : 優質94F 11/25 11:14
推 : 好文推。那篇論文就是告訴我們只要正二擺十年就很高機率是原型1.4倍年化報酬率。要不要扛2倍風險就是心裡因素問題了95F 11/25 11:21
推 : 好文
的確路徑依賴造成不確定性太高98F 11/25 11:27
的確路徑依賴造成不確定性太高98F 11/25 11:27
推 : 你字多聽你的100F 11/25 11:30
推 : 推101F 11/25 11:37
推 : 推 認真分享102F 11/25 12:21
推 : 大推103F 11/25 12:25
推 : 推分享104F 11/25 12:38
![[圖]](https://i.imgur.com/ZhuFaVwh.jpeg)
推 : 推 觀念受用 但實際操作可能還有手續費交易稅跟單張價位的問題要討論106F 11/25 13:03
→ : 極度路徑依賴的問題不是上漲或下跌，是偏離了一點回報可能連1.4倍都不到，上圖的走勢就跑了十年結果2x的報酬趨近原標的，這在所有基於每日再平衡的LETF都會遇到就是了
實際上把2x的條件從每日再平衡改成每月再平衡 長期報酬就會直接屌打LETF 也能降低路徑依賴108F 11/25 13:19
實際上把2x的條件從每日再平衡改成每月再平衡 長期報酬就會直接屌打LETF 也能降低路徑依賴108F 11/25 13:19
推 : 好奇每月再平衡較好的說法 有數據嗎114F 11/25 13:49
推 : 推分享115F 11/25 14:03
推 : 其實就用期貨就好了，依照資產配置的比例，槓桿很容易自己調整的116F 11/25 14:19
推 : 推認真
分享內容很好呢118F 11/25 15:04
分享內容很好呢118F 11/25 15:04
推 : 先推再看120F 11/25 16:27
推 : 謝謝原po的分享，讓我對LETF有更深的了解121F 11/25 17:10
推 : 關於月度平衡，剛好這十年是最適合LETFs的年份所以直接回測XD
參數是槓桿率100%(兩倍) * 每月重置(網站預設) * 3% 利率成本，
Benchmark Ticker -> 要比較的2倍ETF，Asset -> 要槓桿設定的原型標的，可以自己改成想回測的標的
https://reurl.cc/NNqm0p122F 11/25 17:49
參數是槓桿率100%(兩倍) * 每月重置(網站預設) * 3% 利率成本，
Benchmark Ticker -> 要比較的2倍ETF，Asset -> 要槓桿設定的原型標的，可以自己改成想回測的標的
https://reurl.cc/NNqm0p122F 11/25 17:49
Backtest Portfolio Asset Allocation
Analyze and view backtested portfolio returns, risk characteristics, standard deviation, annual returns and rolling returns ...
Analyze and view backtested portfolio returns, risk characteristics, standard deviation, annual returns and rolling returns ...
推 : 推股版專業分析文129F 11/25 18:23
推 : 那就大盤指數永續期貨130F 11/25 19:21
推 : 好文分享 受用了131F 11/25 20:54
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最近版上出現了好多討論定期定額vs一次投入，或是正2相關的文 看來近幾年的成長吸引了越來越多新人進入股市，站在市場的角度來看確實是件好事 一直長期潛水也忍不住想一起加入討論了，第一次在股版發文，請版 …131F 61推- 原文恕刪 沒有看中天，不知道原po敘述的狀況是怎麼樣 不過看了原文底下推文，發現C洽好像很多人不清楚音樂授權是怎麼進行的 稍微用自己知道的部分解釋一下好了 首先可能有些人聽過，日本有個叫做「日本音樂著 …78F 36推 2噓
