真的覺得玩家創意無限.... 完美復刻情境
※ 編輯: thesonofevil (101.12.155.206 臺灣), 02/17/2025 15:16:12
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:17:37
推 s60609s: 終末騎士召喚僧 妖刀竹光短竹光1F 02/17 15:19
推 arrenwu: 你會覺得腦袋轉不過來的原因之一是因為三門問題本來就
不是很尋常的情況3F 02/17 15:19
我看了很多種說明方式 其實能理解邏輯
但我還是跳脫不了 「不管怎樣 機率獨立的情況下 最後不都還是二選一嗎？」的想法
就像你擲硬幣100次 每次機率都是獨立的
並不會因為我99次正面下次就一定反面吧
那為什麼3扇門 中獎率3分之1 開一扇錯誤門後 改門機率就會變3分之2?
不是不管怎樣都是各50%不是嗎?
推 serding: 你想成300個門就簡單很多了 第一次就中本來就難6F 02/17 15:21
這個解釋常看到
但我還是轉不過來 覺得不管開多少錯誤門 結果剩下兩扇都各佔50%阿
為什麼會不一樣QQ
→ milanochuang: 場上有哆啦哆啦跟幻祿天盃龍，兩隻三星的怪獸超量召喚MX軍刀招來者！8F 02/17 15:22
推 vsepr55: 那是因為主持人會幫你剔除掉一個根本不會中的選項10F 02/17 15:22
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:24:07
推 leeberty: 三門的問題，不換門的意義等同"我賭我第一次就選中"13F 02/17 15:24
推 SIKI3316: 已知條件會影響到機率計算，大概4這樣14F 02/17 15:24
→ leeberty: 換門的意義是"我賭我第一次沒選中"15F 02/17 15:24
但這前提是整個題目的概率計算是連續的?
我的意思是
假設機率完全獨立 那剩兩扇門 一扇中獎一扇不中 不肯定都50%嗎
我就是這裡腦袋轉不過來
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:26:26
→ leeberty: 最後的二選一就是在問你"第一次有選中跟沒選中"的二選一16F 02/17 15:25
→ qqq3892005: 如果你一開始選到對的門 換門100%錯
如果你要開始選到錯的門 因為主持人會幫你去掉一個錯的 所以換門100%對17F 02/17 15:25
喔 大概理解了 這重點是主持人選門時跳脫機率 而是必定選一個錯誤門
所以換門問題被替換成一開始選中的機率 而非眼見的二選一
→ SIKI3316: 最簡單的解法應該是把所有可能情況列出來做計算22F 02/17 15:25
推 none049: 你覺得你選了一個後「主持人直接把你沒選到的正解開給你看，然後還問你要不要換」這場面能看嗎?23F 02/17 15:26
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:29:06
推 leeberty: 或是更簡單的邏輯，因為主持人是確定把沒獎的門打開，可已更換個動作順序，不影響，就拿300個門來說，你先選一門，主持人先問你要"這一門"，還是"另外299門"這兩個選27F 02/17 15:27
推 starsheep013: 你簡單思考，就是第一次選了一道門，換門等於選了除此之外的所有門30F 02/17 15:29
推 Peurintesa: 你沒轉過來的點不就是沒想過一開始就選對了嗎?32F 02/17 15:29
→ leeberty: 項，你先選了，主持人才把299門裡面的298個門打開。33F 02/17 15:29
推 t77133562003: 講過了 重點是主持人知不知情 討論機率啊 數學啊
都是假的34F 02/17 15:29
→ leeberty: 換成這樣的順序就很直覺知道說一定要換門機率才高了36F 02/17 15:29
推 yoursam168: 你上面講的50%解釋也可以算對阿 可是要在你做了換門37F 02/17 15:29
維基也是這樣解釋 暴力解法
→ yoursam168: 這個動作的時候才會變成50% 不做的話就是33%40F 02/17 15:30
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:31:02
推 SIKI3316: 這問題的原始設計主持人不是本來就知情嗎41F 02/17 15:30
推 alpho: 三門的關鍵是主持人幫你選出一個錯誤答案 你不換的話就是44F 02/17 15:30
→ SIKI3316: 如果在遊戲最後環節找一個一無所知的人上來選，那確實是47F 02/17 15:31
→ alpho: 跟沒主持人一樣的1/3 但換相當於在主持人幫你挑過的卡池抽49F 02/17 15:32
→ SIKI3316: 50%，但如果加上前面的過程與資訊就會是2/350F 02/17 15:32
對阿 我就是覺得詭異 如果考慮到過程跟資訊 有很多方式推算這個2/3的邏輯
但不管怎樣最後都還是2選1 都是50%
我無法理解的是這個「機率隨前提跟情況改變」的狀況
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:34:05
→ alpho: 是啊 所以如果主持人也不知道 那三門選換多的機率代價就是51F 02/17 15:32
推 roger2623900: 主持人不需要知道正確是哪一個 他只需要知道剩下的兩扇門哪一扇一定不正確52F 02/17 15:33
推 junior1006: 基本概念是你初始選的那扇門，中的機率永遠不會隨著開門變化。54F 02/17 15:33
對 但就是這個前提 實質上很奇怪不是嗎
如果把兩件事分為獨立事件 應該要重新計算機率阿
最後兩扇二選一怎樣都是50%吧
→ alpho: 主持人開正確答案遊戲結束 你換或不換都是056F 02/17 15:33
→ junior1006: 並沒有什麼門數減少到剩兩門機率變1/2這種事57F 02/17 15:33
推 leeberty: 不換=獎在你選的門哩，換=獎在你選的門以外任一道58F 02/17 15:34
→ SIKI3316: 如果主持人直接偷偷跟你說車在哪扇門那選對機率就變100%59F 02/17 15:34
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:35:52
推 GAOTT: 換百門就很容易懂60F 02/17 15:34
→ junior1006: 簡單舉例，你抽一個中獎機率是1/100的籤，難道你的中獎機率會隨著結果晚開而提升嗎？61F 02/17 15:34
這就要你計算機率的時間點是啥時了
這樣說好了 如果每一分鐘開一次獎 開100次
那以當事人角度來看 每次沒中都會讓自己下次中的機率提高
這沒問題吧
我轉不過來的就是 當門被多開一扇時 機率不就變動了嗎
答案是2/3是因為題目求的是「整個情境的機率」
而非「最終情境的機率」？
但以當事者角度來看 確確實實是50%吧?
→ roger2623900: 你選一扇後機率就固定下來了 剩下的分子怎麼做改變都跟你現有的無關63F 02/17 15:35
→ junior1006: 如果會的話那所有抽獎我只要最晚開不就都變100%66F 02/17 15:35
推 yoursam168: 你搞不懂的地方是因為你算的是兩個機率阿XDD67F 02/17 15:35
推 doremon1293: 不要3門 改3000萬門 你選完 主持人把剩下全部打開 只留1個68F 02/17 15:35
→ alpho: 最後2選1的兩個選項因為被主持人篩選過一次 所以不是相等的70F 02/17 15:36
→ yoursam168: 機率與統計麻煩就在這 你要嚴謹定義選擇的情況才能71F 02/17 15:36
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:38:20
→ junior1006: 晚抽獎跟晚開獎是兩碼事，當你抽獎的時候已知錯誤選項被排除，機率當然會比初始狀態高。
但晚開獎就只是晚開獎而已，中獎機率就是抽的那一刻的機率。73F 02/17 15:36
推 GAOTT: 機率並不會變動 < 這是大前提78F 02/17 15:37
對 我就是覺得這個前提是重點
我之所以過不去這關 是因為覺得以當事人當下的角度來看
確確實實是50%沒錯吧 到底為啥說是換門機率變高
我覺得是數學上面的結果跟實際的結果部會相同?
→ alpho: 獨立事件是你下一個硬幣不會被上個硬幣影響 但這是同一局81F 02/17 15:37
→ yoursam168: 如果你要算的機率是"在沒開門前選擇後換門的成功率"82F 02/17 15:37
→ doremon1293: 你是覺得第一次3000萬門選1 有中獎機率喔 你甚至可以改成無限門 第一次中獎機率變083F 02/17 15:37
→ GAOTT: 你選的門不會因為主持人做任何動作而改變機率 這是基本法則85F 02/17 15:37
→ yoursam168: 就不能用"主持人開一門後換門的成功率" 來計算86F 02/17 15:37
→ lightdogs: 三門問題就是因為還有第一個門的前提條件 所以讓很多人腦袋轉不過來87F 02/17 15:38
推 roger2623900: 你選的那扇門是三分之一 另外兩扇門是三分之二 這在你選的時候固定下來 主持人開一扇沒中的門 這兩扇門的中獎率一樣是2/389F 02/17 15:38
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:39:02
→ starsheep013: 你搞錯的地方是，如果原先有一百道門，主持人幫你把九十八道落空的都開了，剩下兩道讓你二選一，這樣才是50%92F 02/17 15:38
→ xsc: 把門變多就知道要不要換了95F 02/17 15:38
推 junior1006: 當然有問題= = 晚開獎讓機率提升就是個謬誤。98F 02/17 15:39
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:40:55
→ junior1006: 晚開獎跟早開獎對抽獎人來說有啥區別？答案是完全沒區別。100F 02/17 15:40
推 Fino5566: 你不換只玩到一個遊戲 換了就是玩了兩個102F 02/17 15:40
推 jupto: 其實這個遊戲就是就是猜兩次 第一次機率平均 但是第二次受到主持人影響機率不是平均的104F 02/17 15:40
→ Fino5566: 玩了兩次 所以比較有機會中獎 就這樣107F 02/17 15:41
推 Peurintesa: 主持人做任何動作都沒有影響到一開始選的門啊
為什麼會覺得有變動108F 02/17 15:41
這個問題感覺就是前面說的 「機率不會變動」是大前提
不然以當事人角度來講 這行為肯定是影響機率的
我是想說 機率不會變動只是在數學上求解時的前提 不代表實際結果的答案?
推 t77133562003: 你把問題改成台灣玩一番賞你就懂了 剩10張包牌會不會中
答案是 不會 懂了嗎？110F 02/17 15:41
→ Peurintesa: 不是機率變高 是兩個機率結果交換了才相對變高啊114F 02/17 15:42
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:43:53
→ orcazodiac: 三門問題，等同於有兩個選項，選項a是原本選的那一扇116F 02/17 15:42
推 junior1006: 反過來問好了，如果一開始有兩扇門，一扇有獎一扇沒講，你覺得我加100道空門上去會導致你機率越變越低嗎？117F 02/17 15:43
→ orcazodiac: 只是主持人幫你把選項b裡面沒獎勵的門先打開了121F 02/17 15:43
→ junior1006: 以你的說理解，當事人中獎率會從1/2變成1/102欸，想想這合不合理。122F 02/17 15:44
這要看加上的新門會不會重新分配中獎門
如果重新分配就會降低 如果說不會 就表示他加的肯定是空門
我中獎率就還是1/2吧?
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:46:06
→ junior1006: 只要當事人不換，他的中獎率就是初始結果分之一。125F 02/17 15:45
推 SIKI3316: 機率不會變動，但求的是不同條件下的機率126F 02/17 15:45
推 caka5566: 那影片好強，終於解答這問題= =127F 02/17 15:45
推 dukemon: 畫樹狀圖就容易解了129F 02/17 15:45
推 Peurintesa: 我不知道我說的機率結果交換你有沒有看懂 機率會變高不是因爲重新算過變高 只是把機率結果交換而已130F 02/17 15:45
→ orcazodiac: 三門問題屬於直覺不好懂，但列樹狀圖是中學生等級的問題 把幾種條件列一列答案就不證自明了132F 02/17 15:45
推 roger2623900: 我假設一個問題 一個人丟7次骰子你要選到6 你選第一次 然後主持人砍掉5個確定不是6的 剩一個問你換不換 你的第一次一定是1/6 剩下那一個你會覺得是
1/6嗎？134F 02/17 15:46
→ caka5566: 把3扇門改100扇門，主持人開98扇剩2扇，機率就不會是直覺的1/2了138F 02/17 15:46
推 jupto: 最簡單的解釋就是或然率吧 第一次選擇時三扇門都是1/3 但是第二次選擇時主持人的干涉讓兩個門的或然率結合到一個門
所以換門比較爽140F 02/17 15:46
→ junior1006: 如果連覺得初始機率不會變動都質疑，那是真的國中數學問題。143F 02/17 15:46
推 marx93521: 三門問題我覺得問題在於只有三才覺得難懂 放大到100的話就會覺得換會中獎機率比較高了145F 02/17 15:47
我也覺得比較像定義問題
如果求解的是「對當事人來說 最後選擇時的中獎率」就還是50%
但如果求解的是整個情境連在一起 那就是2/3?
這表示數學結論未必等於最終事實?
→ junior1006: 三門問題擴張到百門問題，你是以1張籤對抗99張籤，從來沒有50%這種事。149F 02/17 15:47
→ lee27827272: 你想成三個盒子兩個空的，A先買走了一個回家了，B來了老闆開一個空的，剩下那個B買走，想一下A跟B中獎的機率各是多少151F 02/17 15:48
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:49:52
推 Peurintesa: 不是 你怎麼自己多加一條門會重置刷新啦==156F 02/17 15:49
→ junior1006: 欸對，既然你知道加上空門，你的中獎率依然是初始機率，為啥扣掉空門你就反應不過來了？157F 02/17 15:49
問題是我理解的那個50%代表的不是初始機率 是最終機率阿
→ lee27827272: A的機率很簡單就是1/3，B因為老闆開了一個空的，如果中的還在裡面他就是100%，中的不在裡面只會是被A的1/3抽走了，所以B是2/3159F 02/17 15:50
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:50:58
→ junior1006: 什麼數學結論不等於最終事實= = 你這理解不只數學有問題，中文也有問題了。163F 02/17 15:51
哭阿 我還是下班再冷靜想想好了QQ
→ infoman: 主持人開門這件事有額外資訊 就這樣 數學和事實都是對的165F 02/17 15:51
推 caka5566: 把基數放大不就可以更好解釋了 不要只執著3扇= =168F 02/17 15:51
→ infoman: 主持人開門之後 你擁有的資訊已經和一開始不一樣了169F 02/17 15:51
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:56:05
→ henry1234562: 沒有定義問題可言 對當事人而言最後選擇的中獎機率就還是1/3 2/3
機率不是你說可以獨立事件就可以獨立事件的170F 02/17 15:52
→ orcazodiac: 原PO列樹狀圖窮舉一次就好了，三門不用幾個步驟174F 02/17 15:52
→ junior1006: 你再想想= = 只要不換籤，你手上那張的中獎率不管在哪個時刻都是不變的。主持人加上空門跟關上空門都不影響。 初始機率就是你的最終機率。175F 02/17 15:52
推 slps9060713: 這把是我的投稿，沒想到現在還可以被拿出來討論，有興趣的話回放進度推到12月中的時有一把改版可以看看179F 02/17 15:53
本人ㄟXD 我有看到留言區你有說你有更新版的
→ anumber: 欸竟然釣到本人??183F 02/17 15:53
→ junior1006: 只要想一件事就好，晚開獎你中獎率會不會提升？你的謬誤就在於你把晚開獎當成晚抽獎。184F 02/17 15:54
推 aresa: 第一次選不中的機率是70%，開門後變50%，只需要關注最後一刻的機率，第一次選的門就是70%狀態選的，debuff永久有效188F 02/17 15:55
推 KOSTAR: 假設今天有100道門，你選了一道後，主持人問你要堅持原來的門還是要換成另外的99道門？190F 02/17 15:56
→ orcazodiac: 把上面GPT列的窮舉法內容看一次就會懂了192F 02/17 15:56
→ Fino5566: 機率存在跟有沒有作用是兩回事喔193F 02/17 15:57
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 15:58:38
推 anumber: 所以原作者後來有修正撞不死對面的展開嗎195F 02/17 15:58
推 slps9060713: 修了，而且不只修了那個，只是投稿後還沒播出，算是我很滿意的作品196F 02/17 15:59
你要不直接在這貼一下連結啊
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:00:29
推 Peurintesa: 大概看出癥結點了 你覺得換不換門應該是獨立事件和第一次選門無關對吧?198F 02/17 16:00
對 換多門跟窮舉我都能理解
但我在意的點是 事實上對當事人而言不就真的是50%嗎
因為現實不是在解題 當情境變動後 每個瞬間機率都得重新計算
但數學題是 預設一個情境後算整個情境的答案 不管裡面發生多少變動 都視為一個事件
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:02:20
→ Peurintesa: 問題是這並不是像擲硬幣 三門是有絕對關聯性的200F 02/17 16:01
推 OhtaniHR: 統計誤差的題目有很多 三門問題至今仍是我最難理解的203F 02/17 16:02
推 arrenwu: 情境變動後，一樣是個數學題 但你沒有把式子寫出來的話就容易算錯204F 02/17 16:02
→ junior1006: 因為事實上並沒有啥瞬間機率要重新計算這種事206F 02/17 16:03
推 WildandTough: 前面有人把問題拆成A,B兩個不同的人 你把三門問題當成你要當A還是當B可能會比較好理解207F 02/17 16:04
推 junior1006: 重新計算的前提是變更前提 三門問題沒有變更
除非今天請了一個完全不知道前面結果的人 對著剩下兩扇門隨便猜 那才是1/2
照你的邏輯的話209F 02/17 16:04
→ orcazodiac: 不要考量數學，現在回到直覺式思考，三門問題就是有兩個選項 選項1你原本選好的那扇門 選項2主持人幫你把所213F 02/17 16:05
推 marx93521: 極端點說法是100門選一 選完後主持人打開其中沒中獎的98扇門 剩下一扇門要不要換217F 02/17 16:06
推 coldlian: 你是錯的 事實就是換門機率比較高 你想一下一百道門219F 02/17 16:06
推 junior1006: 當事人沒有失憶 主持人也知道哪扇門有獎 這是重點221F 02/17 16:07
→ henry1234562: 哪怕當事人根本沒有聽到也沒有看到主持人說什麼做什麼 當事人換不換門的中獎率都不會改變222F 02/17 16:07
推 Peurintesa: 你會覺得是50%大概是覺得大獎也跟著重置過位置才成立224F 02/17 16:07
→ henry1234562: 因為當事人已經選了一道門 主持人已經根據選的結果開了一道空門 這個已經發生的事情不會消失225F 02/17 16:07
→ Peurintesa: 但大獎位置絕對不會被動 主持人開門的動作其實不重要227F 02/17 16:08
→ coldlian: 100道門的例子應該可以讓你能很直觀的理解
換門等於同時選了99道門228F 02/17 16:08
→ henry1234562: 導致中獎率變成2/3 跟1/3的是主持人開空門這動作
主持人開的一定是空門 所以你的機率一定是1/3 2/3230F 02/17 16:08
推 junior1006: 你認為當事人變成50% 是因為你已經在心裡幫當事人重新抽獎了233F 02/17 16:10
對 這樣解釋沒錯 我覺得對當事人而言 隨著每次錯誤門被打開
他心中的期望值就會提高 但 這也符合現實不是嗎
當100扇門你選一扇 主持人慢慢開每一扇門都沒中獎 選到剩最後兩扇時都還沒開出獎
這時主持人重問你 你覺得你中獎率多少
這當事人應該會很興奮的說 是50%!! 當事人應該不會說 我中獎率是98/100吧
但問題是數學題目的答案在一開始就決定了 不會有主持人重新問你的問題
→ henry1234562: 機率是不會因為你失憶而改變的
你拿著456骰丟不會因為你失憶他就變成正常骰
也就是 機率是沒有主觀因素存在的235F 02/17 16:11
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:13:45
→ junior1006: 你的意思是 因為大家都會錯 所以事實其實是錯的 哪有這種積非成是239F 02/17 16:13
→ junior1006: 你想一想 你的邏輯裡當事人的主觀會影響機率欸 意思是這問題對於主持人跟當事人答案會不一樣245F 02/17 16:15
推 henry1234562: 你現在這一段不太懂想表達啥 當事人不懂機率跟機率是多少沒有關聯性 就是算錯而已247F 02/17 16:15
推 marx93521: 那是主觀上覺得50% 就像鄉民照鏡子感覺跟金城武一樣該249F 02/17 16:16
→ linzero: 反直覺的東西很有話題性，比如微觀量子250F 02/17 16:16
→ marx93521: 有的都有 那客觀上長的像金城武嗎？251F 02/17 16:16
→ henry1234562: 你如果是想爭辯算錯機率的人算錯是合理的 那隨便啊 算錯的人就是算錯
算錯的人覺得是合理的 那還是算錯 機率沒有主觀252F 02/17 16:16
→ junior1006: 問主持人：機率是0%，因為我看到他選錯了。255F 02/17 16:17
推 Amulet1: 主持人會幫你去開一個錯的 所以機率就不獨立了256F 02/17 16:17
→ junior1006: 對於有看到開門過程的當事人：最後變成50%
那對於同時開門的當事人機率是多少？257F 02/17 16:17
同時開門的話98/100沒錯
嗯....所以就像上面說一樣 是因為我把開門這個動作視為機率重置吧
推 E24056823: 兄弟你一定是那種買彩卷會覺得中獎不中機率是50%的那種人260F 02/17 16:17
推 a1813204: 如果你是一個穿越者 穿越到剩下兩扇門的那一刻 那機率確實是二分之一 但如果你從頭到尾流程跑下來 就不是262F 02/17 16:17
→ Amulet1: 想不透直接用窮舉法ABC下去列最快264F 02/17 16:17
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:19:19
→ junior1006: 也就是說對於抽獎人，我只要一個一個開我的機率就會越來越高，同時開門我機率反而低。這也太弔詭了。
在你的邏輯下266F 02/17 16:19
ㄟ對耶= = 這樣說我比較能理解了 我再想一下
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:20:13
推 henry1234562: 不 實際上只要還是有經過主持人打開空門這道程序
哪怕你是穿越者 而別人已經幫你先選了一道門只讓你決定換不換 答案都還是2/3
哪怕一開始選好的那道門是丟骰子決定的 還是2/3269F 02/17 16:20
推 onionandy: 你覺得是50%是因為你陷入了已經在條件機率觸發的狀況下273F 02/17 16:21
推 junior1006: 我講失憶是在你的邏輯脈絡下，但這其實就是個錯誤。你把心裡期望跟機率當成同一回事了。274F 02/17 16:22
推 onionandy: 但換不換門 重點不是條件機率觸發後的2選1
而是你要不要放棄你一開始1/3選中的選擇
不換 那就是一開始的1/3 在主持人抽掉一扇門後的2選1276F 02/17 16:23
推 bigj0079: 如果是真的有興趣想搞懂的話，可以3個門4個步驟窮舉一次，比較能找到自己卡住的點279F 02/17 16:25
窮舉過了 我的問題卡比較算是卡在 兩種答案都可以 只是題目定義會不一樣
不然反過來說好了 請問如果要讓三門問題的正解變成1/2 而非2/3
在情境不變的前提下 題目該改寫成怎樣?
像上面說的一樣 當事人失憶 或找不相干的A來開 或是主持人也是隨便開?
→ onionandy: 你選擇換 那機率是分母1/3上的1/2 也就是2/3281F 02/17 16:25
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:28:47
推 KOSTAR: 個人認為癥結點應該類似於：有10支簽其中有1支為金馬獎，你第6個抽，然而前面五支都沒中，等到你抽時你會覺得抽中金馬獎的機率為1/5，但實際上機率的算法是從原始狀態去看，亦即你抽到的機率仍為1/10282F 02/17 16:26
對啊 因為題目會定義原始狀態為何 題目提到的一切算出的機率都不會再動
但對當事人來說 原始狀態可能會是「當下」
數學題目因為限制了情境 所以答案只有一種
但以當事人面對當下來看 換與不換不應該是「98/100」與「1/2」的相比吧??
我不是要說三門題目的答案不是2/3
我是要說 實際上以當事人來看 並不是「肯定換了比較好」吧??
推 KeWinnies: 一切都在剛開始的時候就決定好了，這一切都是命運石之門的選擇286F 02/17 16:28
→ fakejoker: 三隻籤 你中頭獎的機率在你選擇的時候就決定是1/3了
不管後面怎麼動也不會變1/2，因為你從頭到尾都不是從兩隻裡面抽一隻288F 02/17 16:28
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:33:23
推 tom80114: 2025年了還在三門問題291F 02/17 16:30
推 onionandy: 三門問題要變成1/2很簡單啊 選擇之前主辦就開一扇門
條件機率的分母沒了292F 02/17 16:31
推 junior1006: 主持人先開一扇錯誤的門再抽獎 那就是1/2296F 02/17 16:31
→ tom80114: 講答案是1/2的人 請離開298F 02/17 16:32
推 alpho: 只要卡池沒變、結果=開一個空門的動作沒變 那就是2/3301F 02/17 16:33
→ henry1234562: 我前面有說過了 你舉的全部做法 包含失憶 別人幫你選一開始的門 都不影響答案302F 02/17 16:33
→ onionandy: 如果你認為2選1時是50% 那一開始選一扇門是1/3304F 02/17 16:33
→ alpho: 哪怕換一個人在開 也會是1/3和2/3而不是1/2和1/2306F 02/17 16:33
→ henry1234562: 機率是客觀的 不是主觀的 你認為跟定義有關那你認為的就是錯誤的307F 02/17 16:33
推 luckyodi: 好啦 講極端點 100扇門 只有一個會中 選1然後關閉2-98剩下1 99 100給你選 你換不換309F 02/17 16:34
→ onionandy: 首先機率的前提是所有可能和回為1 但1/2+1/3小於1311F 02/17 16:34
→ fakejoker: 要變1/2那就是開門後獎品重新放...312F 02/17 16:34
→ caka5566: 當主持人刻意不選中獎的門時，你在那邊討論1/2完全不重要
主持人已經人為干預了 哪裡還有1/2315F 02/17 16:35
推 junior1006: 不是 別再糾結當事人失憶或無關人士了 那只是試圖進入你心裡狀況的假設 實際上是錯的318F 02/17 16:36
推 alpho: 當事人失憶 你可以說他不知道哪個是先前被選的箱子 對他而言會"像是"50-50，但實際上在開一個錯誤答案後兩個箱子就已320F 02/17 16:38
→ junior1006: 當你把當事人的主觀意識加入討論 才會有這種奇怪的失不失憶影響機率的理解。
但我也舉例了 這代表你開門的速度會影響當事人的主觀認知 進而影響當事人的中獎率 不覺得很奇怪嗎？322F 02/17 16:39
→ alpho: 經是1/3 2/3了(實際的機率)，不管誰來都一樣326F 02/17 16:39
推 zasx159632: A選一個門 B選兩個門 誰的機率高？ 跟有沒有開門沒關係327F 02/17 16:40
推 bigj0079: 窮舉只會有一個結果，你說兩個都可以就表示你沒有窮舉或有錯。329F 02/17 16:41
推 a43164910: 三門成立是你第一次就是33%不是50%阿 在打結什麼==331F 02/17 16:42
推 alex0083: 重點是主持人不是公正的，主持人是刻意避開有獎的門，直覺不會覺得主持人一直沒動的門比較可疑嗎？332F 02/17 16:43
如果只討論直覺的話 不好說
我疑心病重 會覺得是不是我選到對的門你才搞這麼麻煩想讓我換門XDD
推 junior1006: 你的邏輯會導出一個當事人有沒有看主持人開門影響他手中那張籤的中獎機率的結果334F 02/17 16:44
推 as920909: 機率有很多反直覺的問題 生日問題也是336F 02/17 16:44
→ junior1006: 他今天看開門 變成50% 回家等結果 就是1/3 那人只要抽獎時瘋狂盯著開獎過程就不斷堆疊自己的機率也太厲害了337F 02/17 16:45
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 16:47:17
推 yite: 我覺得如果條件是主持人也不知道哪門中獎，隨機開到空門，應該符合原po想要的答案340F 02/17 16:47
推 alpho: 不是 只要開到空門就是2/3，主持人隨機開和原本的1/3機率差343F 02/17 16:48
→ alpho: 在主持人直接開到獎 那不管換不換都是0345F 02/17 16:48
推 starbiscuit: 三門問題重點是 主持人"必須"開剩餘的 沒中獎的門346F 02/17 16:51
推 alpho: 流程是固定的(玩家選一個、主持人開一個) 沒有可疑這件事玩家不管有沒有選到 主持人都必須開一個空的 這個規則沒有347F 02/17 16:52
→ korsg: 你的邏輯思考固化了，就這樣...349F 02/17 16:53
→ alpho: 讓主持人私心的空間350F 02/17 16:54
→ korsg: 當你眼睛看到剩下兩道門，腦中思考邏輯就釘死在50/50上面351F 02/17 16:54
推 yite: 先強調，底下講的是和原本三門問題條件不同。原po就是想改條件看答案會不會變，如果這個空門是隨機開到的，那等於排除隨機到中獎的這個可能(1/3)，前提就變了，那剩下兩個門原本都是1/3，機率是一樣的，重新考慮會變1/2。352F 02/17 16:57
對 我怎看都覺得三門問題答案是2/3沒錯
但從當事人角度來看是50% 我也覺得這應該在某種前提下會是正確的
應該說而兩種答案的不同 會是因題目上的哪些關鍵資訊差異導致的 這是我好奇的
不過....我看完後還是不懂為何主持人隨機不隨機答案會變= =
推 kirimaru73: 主持人沒有私心，他是按規則嚴格隨機選擇
而這個規則會把他的隨機卡在限定範圍356F 02/17 16:59
推 alpho: ! 懂了，算了一下主持人隨機選是1/2沒錯，那上面是我錯358F 02/17 17:01
在我的例子裡 比較像是全台灣必有一人中獎
但全台灣買大樂透的人 除了你跟你朋友以外的人全都共辜了
那你跟你朋友中獎的機率各是多少
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:04:09
推 traveler2099: 如果是開門之後再重新洗亂一次，那就是你說的回歸到50%的機率沒錯361F 02/17 17:03
我可能要想一下主持人刻意跟隨機的差異是啥
這幾段我是完全看不懂QQ
是因為主持人是刻意的 所以他變成前提之一 無法影響機率變動
但如果隨機選擇 他作為機率事件就得納入計算....嗎?
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:06:01
推 henry1234562: 主持人隨機開就表示主持人有可能開到獎
這種狀況就表示你已經出局了
因為在這前提下 主持人隨機開開到空的的狀況有哪幾種你就要列出來364F 02/17 17:06
→ traveler2099: 因為主持人知道哪個門是對的，開門這個行為導致失去了隨機性，我是這樣說服自己
如果他開門會開到對的那一個，那就是隨機的368F 02/17 17:06
→ korsg: 主持人會刻意避開大獎門，不然隨機開到那玩家就直接掰了371F 02/17 17:07
→ starbiscuit: 關鍵資訊就是主持人"必須"開"剩餘" 且"沒中獎"的372F 02/17 17:08
→ korsg: 讓玩家留下來玩換不換門的一前提就是大獎被主持人刻意隱藏373F 02/17 17:08
推 junior1006: 最簡單的一個差異是主持人開到中獎門的情況已經被排除了374F 02/17 17:08
→ henry1234562: 條件機率的分母是 主持人從剩下兩扇隨機挑選一扇且挑到了沒中的門的狀況下 你換門會中獎的機率376F 02/17 17:08
→ korsg: 反過來說就是主持人只會開剩下沒獎的給玩家看378F 02/17 17:09
推 Hyouri: 這個情況要建立在他開給你看然後都不是中獎的379F 02/17 17:09
推 kirimaru73: 主持人隨機開要能夠等同原問題 還必須加一個條件381F 02/17 17:10
→ Hyouri: 如果他直接拿掉沒開給你看過那就不成立382F 02/17 17:10
→ kirimaru73: 就是1/3平行世界主持人開到大獎門的瞬間 世界毀滅
但這樣太暴力了 不如就讓主持人挑一個山羊門就好383F 02/17 17:10
等等喔 那如果改成根本沒主持人存在
而是100扇門讓你開98扇 這樣中獎率就是98/100
但抽到第98扇還是沒中時 跟你說 讓你再多選一扇
那這一扇中獎機率是多少? 是50%?
但這題裡面你最終選了99扇 還是說機率是99/100?
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:14:51
推 anumber: 主持人挑門應該要反面除外才對(欸385F 02/17 17:12
※ 編輯: thesonofevil (60.251.60.52 臺灣), 02/17/2025 17:16:04
推 alpho: 原規則是1/3 2/3。但隨機的情況會變成:
1/3(不換) 1/3(換) 1/3(主持人開到獎玩家出局)386F 02/17 17:15
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