看板 C_Chat作者 mayolane (沒有人啦)標題 Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?時間 Thu Nov 11 15:14:21 2021
※ 引述 《plzza0cats》 之銘言：
: 推 jjimonkey: 現在還有建構式數學嗎？ 我以為絕種很久了欸 11/11 14:23
當然名義上沒有
不過國小數學還是有很多智障的觀念
像是最經典的幾乘幾
題目可能長這樣：
一包糖果10元五包多少錢
有很多國小老師會要求一定要寫10*5=50
理由是10 (元)*5 (包)=50元
說答案的單位會跟著前面的數字
這些老師要是他媽這麼在乎單位為什麼不知道10的單位是「元/包」
10的單位跟50本來就不一樣
神奇的是我國小的時候沒遇過這種老師
然後我爸媽這代的說他們國小老師會要求這種狗屁
就好像這種東西這幾年前復辟一樣
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Re: [閒聊] 小學生喜歡的課程排名 第一名是數學?
11-11 15:14 mayolane.
會
噓 Retangle: 5*10跟10*5本來就不一樣 自己爛不要覺得奇怪2F 11/11 15:16
就算不一樣也不是可笑的國小老師提的單位的理由
推 AN94: 二樓要進簽名檔了嗎5F 11/11 15:18
推 sc22: 沒單位才能交換 有單位交換甚麼6F 11/11 15:19
有單位為什麼不能交換
→ oaoa0123: 每個國家的背乘數和乘數位置是不一樣的 先後順序是為了7F 11/11 15:19
→ wzmildf: 好可憐，真的很多人看不懂10*5和5*10的不同9F 11/11 15:19
→ oaoa0123: 教學方便 不是真的在數學上有什麼意義10F 11/11 15:20
推 a547808588: 數乘還在那邊在意單位，到底是哪國的破爛數學11F 11/11 15:20
推 snocia: 在我讀小學的時候有單位的5*10和10*5也不一樣12F 11/11 15:20
推 marktak: 他們沒想那麼多 動量衝量都不會分13F 11/11 15:21
你有種力矩不分看看
→ a502152000: 那我寫5（包）*（10元/包）=50（元）會被幹譙嗎14F 11/11 15:21
推 SangoGO: 實際上有[乘數][被乘數]的定義差距
只是小學生誰懂阿，又要強迫小孩做那些那年紀不懂的事了15F 11/11 15:21
推 a547808588: 最終還是得引導孩子實數乘法有交換律啊，什麼乘數 被乘數 只是中間的一環而已，卻要求死死的執行17F 11/11 15:26
推 qd6590: 其實在定義上是有差只是結果 5元/包*10包 跟 10元/包*5包都是50元 不過只寫成算式沒帶單位是沒差 除非規定帶單位19F 11/11 15:28
這樣還是沒有解釋為什麼不能交換啊
更何況美國教的版本是要5*10
→ AdomiZA: 問題在於工具本來就是方便讓人運用的 這種作法就跟要求人21F 11/11 15:30
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:30:36
→ AdomiZA: 死背勸退差不多 在座各位應該不會像16-9阿嬤那樣連基礎都22F 11/11 15:31
推 arrenwu: 我會說可以交換，但是以小學的教學來說寫出來句子是錯的23F 11/11 15:32
→ oaoa0123: 數學上的順序沒有意義 乘法又不是基於加法定義出來的 教學現場方便而已不要入戲那麼深24F 11/11 15:32
→ arrenwu: 我們小學乘法的定義是基於加法沒錯啦26F 11/11 15:33
你不是美國阿爸人嗎
美國怎麼教的
推 kaj1983: 這種笑笑就好，都4~50年前的記憶不一定很明確27F 11/11 15:33
推 a547808588: 你那是換成不同的 圓/包 和 包，可是交換律是一樣的東西，只是你寫在前跟寫在後沒差28F 11/11 15:34
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:34:18
→ arrenwu: 我乘法是在台灣的國小學的
當時候乘法的定義就是基於連加30F 11/11 15:34
推 sc22: 主要是教到哪 就用到哪啊 高中大學是有看到老師會盯這個嗎32F 11/11 15:34
→ AdomiZA: 鬧笑話 牽涉到物理概念就用．代替*號了自然能理解說交換33F 11/11 15:34
→ arrenwu: 然後我到研所修代數 乘法的定義還是連加34F 11/11 15:35
→ tsainan: 初期剛學的確是不該弄反啦 尤其是強調思考的教學36F 11/11 15:35
→ arrenwu: 一開始定義乘法的時候，你根本就不該覺得 5*7 = 7*5 是很正常的事情37F 11/11 15:35
→ tsainan: 交換率只是結果相同 直接說相等變成只是記下來39F 11/11 15:36
→ arrenwu: 5+5+5+5+5+5+5 和 7+7+7+7+7 這看起來就不像啊
5*7 和 7*5 定義上表達的東西不一樣，只是我們證明他們算出來是一樣的結果40F 11/11 15:36
我自己的經驗不會啊
背完九九乘法表就知道了
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:40:17
推 arrenwu: 講的九九乘法表就是驗證過後的結果啊 ==
5*7 和 7*5 就算乍看不同，只要知道乘法的定義就能去把兩者算出來得到一樣的3544F 11/11 15:40
推 dodomilk: 這一點都不智障啊...5*10和10*5就是不同概念
只是兩者剛好一樣而已
欸不是，怎麼慢了幾秒47F 11/11 15:41
→ tsainan: 這樣教很快 然後學到後面還是不知道為什麼51F 11/11 15:43
推 dodomilk: 什麼數學當國文教...這才是真正的數學...52F 11/11 15:44
→ tsainan: 算是單純把數學當工具而不去思考吧 算有利有弊53F 11/11 15:44
推 yuetsu: 每次討論這個就會有智障把純數字計算跟有單位的計算混在一起跟你說不能交換 問他問什麼單位長這樣就開始瘋狂跳針54F 11/11 15:44
→ arrenwu: 就是因為要當工具你才要很清楚自己在做什麼啊56F 11/11 15:44
推 CJDame: 結果相等不代表意義相同吧57F 11/11 15:45
→ arrenwu: 如果不當工具用的話 隨便學倒還不是啥問題58F 11/11 15:45
推 kaj1983: 不就乘數和被乘數的差別？換成除法就很好懂了59F 11/11 15:45
推 hinajian: 這個沒問題 簡單講就是規定61F 11/11 15:45
規定沒辦法自圓其說不就爛規定
→ kaj1983: 你弄反那完全是不同答案62F 11/11 15:46
→ hinajian: 都能接受*是乘號÷是除號了 為什麼不能接受單位跟前面63F 11/11 15:47
→ kaj1983: 你沒說明的話只是看起來答案一樣，說明完了肯定知道有何64F 11/11 15:47
→ tsainan: 初學我覺得這種概念還是搞懂會比較好啦 背太多後面很痛苦65F 11/11 15:47
→ arrenwu: 數學本身有相當強的語言特質，去忽略是不好的67F 11/11 15:47
推 zjing: 向量和矩陣的乘法就不滿足交換率 前提是要先教交換率的概念68F 11/11 15:47
→ arrenwu: 交換率這個小學有個小撇步就是用矩形面積去解釋
這中間除非有小學生站起來說他不同意矩陣轉九十度後面積不變，不然交換率算是好教的
上面矩陣打錯 是矩形69F 11/11 15:48
推 qd6590: 我覺得國中學物理之後就能理解為什麼強調7*8跟8*7不同了75F 11/11 15:51
→ arrenwu: 我是覺得把 a*b = b*a 想成神的恩典也不錯啦76F 11/11 15:51
→ qd6590: 小學的數學好像不常強調單位 但是物理就非常強調單位了77F 11/11 15:52
物理有單位也一樣交換啊= =
除非是外積或矩陣
※ 編輯: mayolane (111.71.66.243 臺灣), 11/11/2021 15:54:01
推 dodomilk: 阿就不可交換群的計算都不能交換78F 11/11 15:57
推 qd6590: 你知道10*5跟5*10是帶著單位換 但是小朋友怎麼知道 就算小朋友知道 老師怎麼知道哪個小朋友是知道還是不知道？當然是不該打錯啦 只是能理解為什麼會有人說意義不一樣79F 11/11 15:57
推 lou3612: 要避免學生把交換律當成理所當然 不然矩陣跟向量外積怎麼82F 11/11 15:57
→ dodomilk: 只是剛好乘法群是可交換群而已83F 11/11 15:57
推 a547808588: 向量空間那八條沒告訴你向量乘向量是怎麼會是，所以你大可以定義一種向量之間的乘法，然後要求有交換律85F 11/11 15:58
→ oaoa0123: 欸不是 數學定義為什麼會跟物理單位扯上關係
數學上的計算不都是無因次的嗎87F 11/11 15:59
→ a547808588: 矩陣乘法倒是明確告訴你怎麼乘的，所以寫開來一看就知道不能顛倒89F 11/11 16:00
→ plzza0cats: 幹我國小真的沒單位直接扣3分 機車欸
我到底是學數學還是國文==
你說公斤公升公分就算了 一個一張這種也扣分95F 11/11 16:14
推 siro0207: 其實寫前面才是較合適的 不然等到學代數運算就會搞混
例如假設一包糖果a元 那麼5包是多少元
現代數學全都會教你寫共5a元 而不會教你寫a5元98F 11/11 16:24
→ jason401310: 你這單位出來 是元包 而不是元 因次分析學一下 拜託102F 11/11 16:26
→ siro0207: 所以本題答案我會建議寫共5(包)*10(元/包)=50(元)103F 11/11 16:27
推 fragmentwing: 大學在算真的是103樓那種方式 只是會不會省略的問題推真的是換個方式填鴨而已 還一點都不實用105F 11/11 16:38
→ sc22: 比較常遇到的是不管前後 但是沒寫單位就算錯107F 11/11 16:45
推 a1919979: 單位為啥不能交換 每秒前進公尺數1/sec*m 跟幾公尺每秒m/sec 講的是同一回事 至於外積跟矩陣乘法... 他們本來就不是乘法 混為一談是要幹嘛？108F 11/11 17:25
推 FreezingFish: 與其一直強調順序，不如多讓學生理解中間為什麼長那樣，什麼狀況下可以交換，不然很多"天才"學生就只知道結果是一樣的，然後就只記得這個111F 11/11 17:27
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