看板 C_Chat作者 lolic (白蝙蝠巴比特)標題 [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題時間 Fri Dec 29 13:09:03 2023
https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
已知有三個門
如果你挑了a門 在知道b門為錯誤情況下
選c門正解機率是2/3
不是啊 就算知道b門是錯誤解
但還是a跟c在選啊
正解機率應該是一半一半吧
怎麼換c門就可以把b門加進來考慮
年底最後一天上午都在煩惱這問題
囧rz
版上有沒有數學小老師 洽
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.92.197 (臺灣)
※ 作者: lolic 2023-12-29 13:09:03
※ 文章代碼(AID): #1bZbHnmz (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1703826545.A.C3D.html
→ Hopeless: 你把這個問題從3道門設成100道就懂了1F 12/29 13:10
→ sunmat: 先把3個門換成100個門 打開剩下98個錯誤問你換不換2F 12/29 13:10
推 mikeneko: 你沒有錯 機率就是5050 跟你抽卡一樣機率都是50505F 12/29 13:12
→ Muilie: wiki 圖解三種可能情況都畫給妳看了10F 12/29 13:14
推 WantonSky: 你直接窮舉 不要管主持人有沒有多開一道門
你選a 獎品在a、選a獎品在b、選a獎品在c….
照這樣窮舉下去很明顯換了中獎的機率比較高12F 12/29 13:16
→ qaz80691: 門的數量提升不就變很好理解了嗎15F 12/29 13:19
推 silomin: 因為挑出了一個錯誤選項 所以機率發生變動16F 12/29 13:19
→ WantonSky: 乍看之下最後剩下兩門是50/50
但你的選擇是在之前做的 中獎機率在那時已經決定了17F 12/29 13:20
→ amkikau: 主持人不會開中獎門 把那種情況的可能性拿掉就是這機率20F 12/29 13:22
推 pdd5566: 你第一次就選中的機率高 還是人家幫你刪掉一個選項後你再選一次機率高21F 12/29 13:24
推 GenShoku: 簡單來說可以歸納成：你一開始選的門是對的，那換了就會錯，你一開始選的門是錯的，那換了就會對，所以題目可以變化成「你一開始選的門對還錯」；你一開始選錯門的機率是2/3，那自然換門變成對的機率也是2/3；如果不換，那就是直接看你一開始選對門的機率=1/3，所以當然要換門23F 12/29 13:24
→ HoperL: 反著想，不換會中，只有一開始就選中這可能，所以是1/3
其他(就是要換)也就是 1 - 1/3 = 2/3 所以要換28F 12/29 13:25
推 omniscience: 你可以這樣想像，一開始你選的門中獎機率1/3，所以你不換的話自始至終中獎機率都是1/3。但後來主持人會關上你選的門以外的錯誤門，換一扇門的中獎機率因為只剩兩扇門，變成1-1/3=2/330F 12/29 13:26
→ amkikau: 你把因為主持人要素拿掉的機率再補回去 才是真答案34F 12/29 13:27
我下午來好好思考一下...
還好當年數學沒考這題
※ 編輯: lolic (223.137.92.197 臺灣), 12/29/2023 13:28:13
→ rocjacky: 主持人必須打開其他沒中獎門這個動作造成了後續機率不適用你說的算法36F 12/29 13:28
推 fxp51203: 換門中獎的條件=一開始選錯門=2/338F 12/29 13:29
推 Aether13: 10000個門 一開始選就中的機率1/10000
在另外9999門的機率9999/10000
現在把那9999門開9998個沒中的
剩下那一扇門依然代表9999/10000的那一方39F 12/29 13:30
→ a204a218: 最簡單的理解，主持人開一扇錯的門之後你選擇換門，那你一開始如果選的是錯的就會變成對的，一開始選的是對的就會變成錯的，三扇門裡只有一扇是對的，那你一開始三選一的時候選錯的機率當然大於選對43F 12/29 13:30
推 a741085: 簡單來說 你神運一開始抽中的機率是1/3 看你是要相信你神運 還是相信數學 這沒有所謂的正確答案就是了47F 12/29 13:32
推 bob2096tw: 就看的是整體機率而不是現況機率
只看現況當然是50/50，但考慮到之前的操作會是換門的機會比較高50F 12/29 13:35
推 likeyousmile: 金融工程裡的filtration 濾網空間，隨時間有多增加資訊53F 12/29 13:37
推 a90908527: 第一選三分之一，第二選幫你去掉一個變成二分之一，因此比較高機率中，end55F 12/29 13:39
--