看板 C_Chat作者 kons (kons)標題 [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?時間 Wed Sep 9 14:56:51 2026
剛看了數學歷史的漫畫。
看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2
https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png
但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414....
所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正
完美符合定義的等腰直角三角形吧。
假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊，
就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。
所以你無法精準分割。
如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)，
你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。
所以，這個世界上，就不可能存在一個
完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？
就算用畫的也沒辦法。
你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。
像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。
就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。
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至今我仍然深深相信，我是個
帥哥，不過是
量子力學定義中的
帥哥。
當沒人觀測我的時候，我肯定是全地球最帥的男人。
Line:kons0815
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※ 作者: kons 2026-09-09 14:56:51
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788937014.A.0CB.html
推 pokeyok: 為什麼要量得出來才畫得出來?1F 09/09 14:57
推 breadf: 你要談到粒子的尺度，那沒有一種形狀是能完美排出的了6F 09/09 14:59
→ breadf: 因為粒子也不是真的粒子，你只觀測到一團霧9F 09/09 14:59
推 carkyoing: 1個蛋糕切成3份，一份是0.33333….，那剩下的哪去了？11F 09/09 15:00
→ IBIZA: 那你怎麼畫出圓? 圓周也是測量不出來12F 09/09 15:00
→ IBIZA: 但你並不需要測量出圓周才能畫出圓14F 09/09 15:00
推 pokeyok: 用小畫家畫一條線 複製貼上 一條轉90度跟另一條一端對接 剩下一端再把它連起來 這不就畫出來了15F 09/09 15:00
推 kuninaka: 圓周怎麼會測不出來
用皮尺不就好17F 09/09 15:00
推 ccpz: Delta-epsilon 不就能解決這問題了19F 09/09 15:00
推 loverxa: 兩點連上就好啊 又不是叫你畫出根號2的線20F 09/09 15:01
→ IBIZA: 所以半徑1公分的圓周 你皮尺量出來是多少?23F 09/09 15:01
→ milkool: 把數學理論硬套在現實就是這樣 造你的想法也不存在完美的實體幾何形狀 因為你不能保證此時每顆原子的位子24F 09/09 15:01
→ kuninaka: 本來就沒有完美的阿，因為至少會有原子排列吧26F 09/09 15:01
推 pokeyok: 而且現在隨便一個問題拿出個扯得上邊的漫畫就有ACG點了真的很好笑31F 09/09 15:02
推 yam30336: 也不存在真正完美的不存在啊33F 09/09 15:02
噓 rikowendy: 有些人總是喜歡大聲宣告天下自己有問題34F 09/09 15:02
→ kuninaka: 拿漫畫就有洽點沒錯啊，這裡是聊天板又不是學術版35F 09/09 15:03
推 nahsnib: 呃，嗯，對？恭喜你發現這些都只存在於想像之中36F 09/09 15:05
推 tsai1453: 你可能畫不出來吧，你畫畫的筆還有寬度畫出來的線也不37F 09/09 15:05
→ nahsnib: 不然按照定義，你根本看不見直線，因為它沒有寬度40F 09/09 15:05
推 SSIKLO: 好好笑，明明畫得出來的東西卻用理論說它不存在，好喔41F 09/09 15:05
推 Hsan: 這漫畫是希帕索斯的故事吧42F 09/09 15:05
推 A880507: 這算是某種哲學漫畫吧 蠻好笑的 記得 FB上很多43F 09/09 15:06
推 breadf: 西洽還真的是隨便拿個什麼有ACG點就行，正確無誤44F 09/09 15:06
→ nahsnib: 幾何學的一切內容都只是想像，只是現實可以忽略掉誤差46F 09/09 15:06
→ breadf: 按照他的說法確實是畫不出來，把墨水觀測到粒子尺度的話48F 09/09 15:07
→ breadf: 只是這樣沒有什麼形狀是可以正確畫出來的了50F 09/09 15:07
推 reccalin: 到最後就是量子力學的範疇了(誤52F 09/09 15:07
推 Merrill: 其實歐式幾何不管任何形狀在現實都畫不出來==53F 09/09 15:08
推 Echobee: 無限接近 那就是了54F 09/09 15:08
噓 polyhome: 那根號的平方又可以畫出正方形，是不是神了55F 09/09 15:08
→ breadf: 所以要先定義好什麼集合內是在正確範圍，不然就無線上網了56F 09/09 15:08
推 Krishna: 邊長不是整數但角度是啊，你腦袋轉不過來嗎60F 09/09 15:09
推 breezy: 量不出來不是畫不出來好嗎…61F 09/09 15:09
推 ohha0221: 也沒有完美的線啊 都是粒子排列62F 09/09 15:09
→ t77133562003: 就好像全部的圓其實都是N邊形 不存在真正的圓形 一樣是來槓的63F 09/09 15:10
→ krousxchen: 講的好像你畫的線長度是有理數，認真量的話你的線都是無理數67F 09/09 15:10
噓 st002650: ..............................................69F 09/09 15:10
推 hcl00: 這不是畢達哥拉斯的故事嗎
應該講畢氏學派70F 09/09 15:10
推 Hosimati: 老兄，你們這樣連線都畫不出來73F 09/09 15:12
推 Hsan: 總而言之 畫不出來 跟 你沒辦法用單純的十進位小數點或一個分數精確表示 是兩回事 還是有很多工具能用 連分數 級數等74F 09/09 15:12
推 akway: 無理數不是不存在的數耶 大哥...76F 09/09 15:12
→ qd6590: 你永遠沒辦法觸碰別人 因為電子之間有斥力 你只是摸到對方給你的斥力而已77F 09/09 15:13
→ lugiam: 照你這樣講 圓周率也算不出來 所以也畫不出真正的圓79F 09/09 15:13
推 Jerrybow: 想看更多這個哲學漫畫的可以搜尋「長頸鹿拓撲學」，挺好81F 09/09 15:13
推 raider01: 理論上點和線是沒有寬度的，但是現實有84F 09/09 15:13
→ akway: 圓周率也是無理數 不是不存在的數85F 09/09 15:13
推 BSpowerx: 現實就是要容許一堆誤差才有得談86F 09/09 15:14
推 moonlind: 你是想證明數線不連續嗎W
請問，一條線我可不可以剪出長度更號2的線？可以就行囉87F 09/09 15:14
→ kululualex: 無法用有限小數表示不代表它不存在，而是人類找不到可以完美表現的方式，90度角，兩邊等長，兩個端點連在一起，他就在哪。不要以為人類的知識就是一切。91F 09/09 15:16
推 melzard: 所以他們用神的名義幹掉了多少數學家94F 09/09 15:16
推 qd6590: 人類不就是用根號2去表示它嗎 不算找不到表示法吧
根號2就是一種表示啊96F 09/09 15:18
噓 kinuhata: 無理數不是數字? 你的數學老師在哭98F 09/09 15:18
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:21:01
噓 Sheng628: 多讀點書 少發點廢文 這樣才不會顯得你無知102F 09/09 15:19
噓 mouscat: 果然維根斯坦是對的 哲學難題往往來自預言不精確 也就是有人不說人話103F 09/09 15:19
噓 KEITTLY: 中文差 數學也爛106F 09/09 15:19
推 aterui: 10進位是因為人類有10根手指頭才產生的系統，如果手指只有8根整個數學系統都會被調整107F 09/09 15:20
→ moonwave: 概念的東西硬要實體化，你畫得出一條沒面積的線嗎，理論上線是沒面積的109F 09/09 15:20
噓 rock3752: π是無理數 人類畫不出圓了是不是111F 09/09 15:20
推 kuninaka: 腳趾頭也有十個為什麼不能一啟用變成二十進制慣例115F 09/09 15:22
→ iampig951753: 你只要定義出1個單位的長度就能定義出根號二有多長就跟你自己舉的彈珠例子影音 自己打自己臉幹嘛
沒人要你分割根號二 你自己也知道1比1比根號二了117F 09/09 15:22
推 akway: 1/3用小數表示也無法除盡 所以畫不出來？121F 09/09 15:22
噓 geniusyjh: 無理數不是那個數不存在的意思...122F 09/09 15:23
→ Tryfing: 你只要畫出兩條相交垂直且同長的直線，再將端點連接即是等腰直角三角形，你無法精確計算的是斜邊長不表示它不存在123F 09/09 15:23
→ kons: 1/3 是有理數，不是無理數，所以可以畫出來126F 09/09 15:23
推 Hsan: 想釐清原po的主張 所以你主張「實體上」不可能存在完美的無理數長度嗎？ 理論上則是可以接受的？想了解127F 09/09 15:24
是
→ iampig951753: 根號二根本沒那麼複雜 反而現實中如何定義1才是最難的 你跳過最難的在那邊左右手互搏132F 09/09 15:24
→ Hsan: 我還是有點不太確定原po的命題是什麼哈哈134F 09/09 15:25
推 civiC8763: 是啊，但這議題涵蓋到不是數學的地方136F 09/09 15:25
→ Hsan: 那麼可以接受根號2這個長度理論上能被畫出來嗎？139F 09/09 15:25
理論上可以，但現實生活中，只能畫出近似值
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:26:41
→ iampig951753: 原po一直認為要“知道”根號二是多少 才畫得出來
但事實上並不是如此141F 09/09 15:26
→ Hsan: 如果只是要探討實際現實世界的狀況 可以參考測不準原理144F 09/09 15:27
→ ringtweety: 兩邊都1的直角等腰了 那第三邊難道有根號2以外的值?145F 09/09 15:27
→ iampig951753: 從他舉例彈珠的例子就知道了
他還活在只能承認有理數的原始人時代146F 09/09 15:27
→ Hsan: 那稍微了解了 這比較接近物理的探討了148F 09/09 15:27
推 Merrill: 實際上畫出來的粒子重力場會影響空間 根本不可能有直線149F 09/09 15:27
→ ringtweety: 1實際上也不一定是一 是你的尺告訴你這是1151F 09/09 15:27
→ James2005: 小建議:盡量不要把一些問題複雜化152F 09/09 15:28
→ kululualex: 爲什麼要糾結無理數不存在…他就實實在在的存在，只是用人類的數學系統沒辦法給他一個有限的表示方式。以你的想法這個地球也是不存在的154F 09/09 15:28
推 civiC8763: 更正一下 是不是好像不好講
現在誰能定義出這宇宙的最小單位實際去排去觀測？158F 09/09 15:29
目前最小的尺度不就是普朗克長度嗎？還是有新的科學研究？
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:30:25
→ ringtweety: 你覺得根號2有問題 但沒想過1本身就是人類定義的嗎?160F 09/09 15:30
→ iampig951753: 一開始原po說的是即便兩股能用彈珠當作單位排出來但斜邊彈珠排不出來所以根號2不存在
後面要怎麼改口怎麼拗就隨便吧161F 09/09 15:30
推 Krishna: 根本不需要畫明確線長啊，用尺規畫出兩個45度角不就好了164F 09/09 15:30
推 Hsan: 了解過後我覺得原Po不蠢啦 歷史上有個東西叫實證主義 其實跟原po想探討的問題是接近的165F 09/09 15:31
推 payday: 自然不會錯 是人的定義有漏洞167F 09/09 15:31
→ Hsan: 但實證主義要講起來會很久 推薦原Po看看168F 09/09 15:32
→ Tryfing: 不是，這個又不是虛數，離實證主義差遠了170F 09/09 15:32
推 BSpowerx: 1+1蘋果不等於2蘋果、因為世上不存在完全相同的2顆蘋果171F 09/09 15:32
推 qd6590: 現實也畫不出完美的1 結案172F 09/09 15:33
→ Tryfing: 原PO只是囿於量測的定義上走不出來173F 09/09 15:33
噓 iampig951753: 能夠說出“數不出根號二需要的彈珠數量，所以這段長度不存在”就是你對無理數的認知還有很大障礙175F 09/09 15:34
我認為是你誤會了，我原文就特別高亮了
完美符合定義。
你可以排或者畫出一個很像的等腰直角三角形。
但那個斜邊不可能剛好完美符合定義的根號2，只會是近似值。
→ ringtweety: 你的1 也只是尺告訴你這是1 或者說國際度量衡定義的178F 09/09 15:35
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:38:09
→ moonwave: 根號2就是模糊焦點，你用現實的任何方法都畫不出理論上絕對的1公分179F 09/09 15:36
推 bored60606: 數學無法定義不代表不存在，數學自己的限制無法解釋吧181F 09/09 15:37
→ kululualex: 這概念就變成：宇宙的一切都是由人類定義度量衡後才開始生成，所以不存在人類無法量測的數字。182F 09/09 15:37
推 civiC8763: 阿根號2好像就是這麼奇怪，數學一脫離理論去套就不太對勁184F 09/09 15:38
推 akway: 你說根號2畫不出來 但是你要證明1畫的出來186F 09/09 15:39
→ ringtweety: 但你不論怎麼定義 平面上畢氏定理還是不會被推翻188F 09/09 15:41
→ Tryfing: 在1公分被定義出來之前世界上並不存在1公分的長度
數學創世論190F 09/09 15:42
→ iampig951753: 你自己舉的例子不要又扯到其他地方去
只要有完美的彈珠能夠當兩股的單位就能有完美的根號二長度的斜邊 你不需要知道他要排幾顆彈珠 斜邊長就是可以排根號二顆彈珠 如果你還不懂意思那只能說你不懂無理數192F 09/09 15:43
推 silomin: 不錯啊學著明白數學能解釋和現實是否符合要分開看待197F 09/09 15:44
推 iddoraemon: 所以才叫無理數... 都有非自然數了，數學就是工具、不見得能滿足現實邏輯。198F 09/09 15:45
→ iampig951753: 現實中根號二之所以不存在是因為沒有完美的1還有完美的90度
但你假設中這些早就以存在為前提了 你是認為一定要數出數量
不然討論根號幹嘛？你應該質疑的是1跟90度如何定義201F 09/09 15:46
→ E7lijah: 你知道數線上幾乎處處都是無理數嗎206F 09/09 15:46
→ E7lijah: 也就是說定義多長是1之後，你隨便畫一條線段長度幾乎100%是無理數208F 09/09 15:47
→ iampig951753: 你自己一開始都用彈珠數的出跟數不出數量定義存在與不存在了 就別在拗了 根號二就是用完美的1跟九十度就能證明的存在 不需要知道根號2後面無限不循環的數字是多少 因為這是定義的問題有1就有2 除非你要推翻1的定義210F 09/09 15:48
→ E7lijah: 也不用無理數 照你這神人邏輯1/3也畫不出來了215F 09/09 15:49
我還是認為你們沒理解，才會覺得我在拗，
就像我上面說的，你螢幕能顯示真正符合定義的等腰直角三角形嗎？
不能，只能顯示出近似的。
還有三分之一可以畫出來，我上面推文也說了。
我認為不理解也無可厚非，畢竟可能是我表達能力不好。
但隨意嘲諷就不必了吧。
→ iampig951753: 如果你不否定1或是以1存在為前提
卻去否定2那就是你的數理邏輯需要再重新思考一下216F 09/09 15:50
→ MyPetTankDie: 精確度本身就是會隨著尺度和角度變動的東西，是只有目的確定時才有相對有效定義的東西219F 09/09 15:52
→ linzero: 「無理數不是一個真正的數字」 這只是你說的223F 09/09 15:54
→ MyPetTankDie: 多數理論都是理想狀態下討論的，至少是和實現的理想狀態不同的理想就是224F 09/09 15:54
→ Tryfing: 1/3如果可以被畫出來那根號2也行啊==226F 09/09 15:55
不，三分之一是有理數。
我可以拿彈珠....喔你們不喜歡彈珠舉例，那拿月餅吧，應景。
我排三個月餅，旁邊排一個月餅，只有一個月餅的就是三個月餅長度的三分之一。
但我沒辦法把月餅切割成無理數。
→ Tryfing: 你能畫出1公分互相垂直的兩條線，再把端點連起來，數學上他就是根號2227F 09/09 15:55
是啊，那是數學理論上。
但我說的是現實生活中
完美符合定義，
就像螢幕顯示一樣。
我劃出兩個10pixel的直角，斜邊顯示的pixel是14，不可能是14.14
只是看起來他是等腰直角，實際上只是近似
推 Merrill: 從數學層面來看無理數只是最基本的表示數字方法無法表示跟有理數沒什麼不同229F 09/09 15:55
噓 fman: 以為你只是不懂，原來是在凹，螢幕當然可以顯示真正符合定義的等腰直角三角形，你卡在無理數無法顯示，實際上無理數是可231F 09/09 15:55
噓 arcanite: 那你怎不直接凹等邊1不可能是完美相等的1 角度也非90度233F 09/09 15:56
→ ringtweety: 你只要找到正確的兩個1 或你心中完美的兩個1 加上直角234F 09/09 15:56
→ fman: 以顯示的，以圓形來說圓周與直徑關係就是無理數，不代表正常235F 09/09 15:57
→ fman: 的圓無法顯示，講回等腰直角三角形，兩段等長且為垂直關係的線連起來就是等腰直角三角形了237F 09/09 15:57
那你把月餅改成任何你覺得精確的單位都可以
→ linzero: 普朗克單位並不是就是最小值，而是在小在現今物理學裡沒意義，或者說無法解釋
再小241F 09/09 15:58
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:59:23
噓 devan35783: 1/3是無限循環小數，照你邏輯怎麼畫得出來244F 09/09 15:58
→ fman: 其實你就是搞錯無理數的定義了，無理數是指無法寫成兩個整數245F 09/09 15:58
→ fman: 的實數，無法以分母為1時用有限小數表示，但不代表這兩個整數不存在，所以再說一次，你搞錯無理數定義了，再去多了解一下才不會鬧笑話247F 09/09 15:59
噓 rock3752: 先告訴我圓規針距1公分畫出來的圓是不是不存在251F 09/09 16:00
噓 kinuhata: 講1/3的時候又有精確的單位了 那根號2怎麼就沒有了252F 09/09 16:01
噓 shinchen: 給你一塊正方形的月餅 沿著對角切下去 好根號2出來了253F 09/09 16:01
噓 devan35783: 你的基本單位定義是3然後再說1/3可做會不會太好笑，1比基本單位又哪來的254F 09/09 16:02
你是問我現實1/3存不存在，
我理解是能不能做出一段，相比為某物為三分之一長度的線段。
如果你的理解是，能不能做出比物理世界最小尺寸三分之一的長度，那我改回答沒辦法。
→ linzero: 數理幾何的空間是可以無限細分的，並不存在最小單位256F 09/09 16:02
噓 dgplayer: 照你的邏輯 正方形也不存在對角線257F 09/09 16:02
現實生活不存在完美的對角線，在微觀下肯定有誤差。
就像你們說的圓不存在一樣。
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:05:26
→ iampig951753: 過了一陣子回來看
你還是在要求必須是有理數長度才存在 無語了258F 09/09 16:02
推 ccccome: 作圖角度用向量圖就是精準的等腰直角三角形啊260F 09/09 16:02
噓 fman: 逆向行駛的人就是這樣，當大家都說你錯的時候，卻說別人才是錯的，真的是鬧笑話讓人笑261F 09/09 16:02
→ linzero: 你可以說實物上不存在完全的直角等腰三角形，但不表示幾何裡沒有263F 09/09 16:03
我一直說的就是現實生活中，
完美符合定義。
我沒否認數學中不存在。
→ fman: 不然你講講看你對於無理數的定義是什麼，讓大家笑一下嘛265F 09/09 16:03
噓 E7lijah: 神人 把3個月餅定義為1266F 09/09 16:03
→ devan35783: 你是不是那種拿三角函數一通算就說破解三等分角的天才啊267F 09/09 16:04
→ E7lijah: 那在三個月餅定義為1的前提下，你畫出1/5給我看269F 09/09 16:04
→ iampig951753: 拜託邏輯統一一下 你如果假設跟90度跟1存在，那根號二就是存在 “不用數出來”要講幾次 用看的就你看得到他實際的長度有多長 “不用數出來”為什麼這麼執著要數出來270F 09/09 16:05
推 js0431: 那你怎麼看待-1這件事情275F 09/09 16:05
推 Merrill: 就工具錯了 用窮舉當然沒辦法做到 你可以參考戴德金分割276F 09/09 16:05
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:06:43
推 a28200266: 古希臘人早就發現無理數可以畫出來了 你也慢了幾千年278F 09/09 16:06
噓 fman: 其實要講數學還是要回到定義啦，不講定義很容易自己搞錯，搞錯就算，還說別人錯，就真的搞笑了279F 09/09 16:06
噓 E7lijah: 或在3個月餅定義為1的條件下畫出1/9給我看281F 09/09 16:06
→ fman: 所以你講一下你對於無理數的定義吧282F 09/09 16:07
→ iampig951753: 你能接受有一公分就能有兩公分 為啥不能接受有1跟直角就能有根號二
思想真的好復古ㄛ283F 09/09 16:07
→ a28200266: 硬要說沒有完美的圓那就是在吵架而已 根本沒有意義286F 09/09 16:07
噓 rock3752: 神人 圓跟對角線真的不存在了287F 09/09 16:07
→ E7lijah: 1/9怎麼畫呀哥288F 09/09 16:07
你是問我現實1/3存不存在，
我理解是能不能做出一段，相比為某物為三分之一長度的線段。
如果你的理解是，能不能做出比物理世界最小尺寸三分之一的長度，那我改回答沒辦法。
我上面都回了，懶得再重貼了
噓 devan35783: 現實就是能做根號2，你覺得不行那你很棒，下次費爾茲獎建議給你289F 09/09 16:07
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:08:35
→ linzero: 「根本不可能畫出」，但在幾何空間裡可以畫出292F 09/09 16:08
→ fman: 好啦~以他年紀，現在大概已經從丟臉轉變為生氣了，會覺得明明自己才是對的，你們這些人為什麼要說我是錯的，為什麼要針對我，我是對的啊293F 09/09 16:08
不是吧，大家討論，你不贊同就算了，畢竟就是聊聊。
你說我的論點想法可笑至極我也無所謂。
畢竟，誰對誰錯也不會晚餐多隻雞腿。
反過來攻擊嘲笑別人的心態，我很好奇是為什麼，這樣會證明你才正確嗎？
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:10:57
→ iampig951753: 兩公分也是由兩個一公分排出來的
就跟根號2被定義的方式一樣啊296F 09/09 16:09
→ fman: 還是問一下，你對於無理數的定義是什麼啦298F 09/09 16:09
→ Tryfing: 你拿月餅舉例突然就懂代數用”份數”取代”長度”了
我想知道你的螢幕piex能不能畫出完美的1/3意即0.3333...300F 09/09 16:10
→ fman: 如果討論抽象形而上的東西還可以不講定義，但數學是很具體的東西，一定會先從定義開始講起，因為是最基礎的302F 09/09 16:10
→ linzero: 電子是機率雲，粒子一直都在震動，及其精確的實物或許稍為不符合標準比例。但一直震動變化時，也可能某時間剛好305F 09/09 16:11
確實，我也有想過，所以才提出普朗克長度，
但普朗克長度也有可能因為上面網友提出的空間扭曲導致不同。
如果要說結論就是，這個世界的一切都是不精確的 (菸...
→ linzero: 符合你執著的比例307F 09/09 16:12
噓 fman: 因為我只是從你的回應，判斷你已經從丟臉轉變為生氣而已，我309F 09/09 16:12
→ fman: 的判斷是有所本的，就是你後來這些推文，還有一直在迴避我問的，你對於無理數的定義呢？311F 09/09 16:12
你推論有沒有本我是不知道，而且我為什麼要回應你。
回應你有錢嗎？我晚餐能加隻雞腿嗎?
我就故意不回應，
讓你臉紅氣急敗壞跳腳啊。
我的猜測也有所本喔。
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:14:26
→ OldYuanshen: ？ 聽不懂 是因為我是文組嗎
數字無法表示並不代表不存在吧314F 09/09 16:13
→ fman: 當大家都說某個人錯的時候，那個人還硬凹，你會怎麼形容這個316F 09/09 16:13
→ fman: 人呢？你現在的行為就是這個人啊318F 09/09 16:14
噓 E7lijah: 你自己先縮放單位大小的，現在反過來說我問能不能做出小於物理最小單位尺寸319F 09/09 16:14
→ E7lijah: 完全曲解我的問題322F 09/09 16:14
行吧，我們理解不同。所以對你開始說1/3存不存在，是我誤會解題方向。
如果你的三分之一，是指最小單位尺寸的三分之一，那我回答沒辦法。
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:16:26
→ fman: 我沒有臉紅氣急敗壞跳腳啊，我只是在看笑話而已，且不只我一個人在看，是大家都在看喔，看一位逆向的人說怎麼大家都在逆323F 09/09 16:15
→ E7lijah: 0.3333...個pixel你螢幕能不能顯示325F 09/09 16:15
→ fman: 向，說都是別人錯，自己怎麼會錯呢？這樣的人你說好不好笑啊哈哈哈~326F 09/09 16:15
好啦，不用假裝在笑，掩飾自己心中的憤怒跟不甘心。
跟你學的，我的判斷也有根據喔。
所以我就說啊，討論就挑論，幹嘛在那邊幻想嘲諷別人心態。
→ linzero: 不是沒有比普朗克單位小的存在，而是現今物理學無法解釋328F 09/09 16:15
→ E7lijah: 你回答三個pixel叫做1，那我問你這時候1/9要怎麼用pixel顯示329F 09/09 16:16
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:18:05
→ linzero: 現今物理學在尺度上有其極限，但純數理沒有，可以無限細分，可以有1/3，也可以比普朗克單位小332F 09/09 16:20
理解，但我的想法是，現實生活中就算有再小的單位，也不能顯示出無理數，
當然這些是假設在粒子穩定，或空間長度固定的情況。
實際情況，大家都還不知道。
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 16:23:18
→ RbJ: 數學真的跟邏輯息息相關334F 09/09 16:21
噓 E7lijah: 啊對對 不只根號2 小於1的所有實數在現實中都構建不出來 嗯嗯好335F 09/09 16:22
推 cuzuto: 是數學做不到，不是畫不出來337F 09/09 16:22
→ iampig951753: 看起來你還卡在畢達哥拉斯那個年代的數學家對無理數的認知 ==338F 09/09 16:22
噓 devan35783: 絕對不是，因為他鬧的邏輯很統一，邏輯衝突的他就躲，不然就換概念342F 09/09 16:25
→ E7lijah: 一直用普朗克長度，殊不知普朗克長度本身就包含pi跟根號2完全神人344F 09/09 16:25
→ linzero: 數理上將尺度放大3倍，1/3就變成1，就可以用整數1表示
簡單說你的疑問，就是有人認為時空是平滑連續的，但量子理論說是量化跳階的347F 09/09 16:27
推 nt880245: 任何物體本來就不能無限切割350F 09/09 16:31
推 jackie36952: 不需要真的做出完美的等腰三角形 反正就是照著定義去走351F 09/09 16:31
→ nt880245: 所以討論現實中的物體沒有意義353F 09/09 16:32
推 friberg: 以工程的角度來說，所有東西都有誤差，所以你說的對! 讚!354F 09/09 16:33
推 Krishna: 我覺得原PO邏輯有很大的誤區，你要說無理數無法精確拆分沒錯。但畫90/45/45和畫垂直等長的兩條線，這是能做到的。如果你不認為能做到，那是工具精度誤差，跟手法無關且無意義，問題就會延伸到包括完美正方形長方形都無法畫出355F 09/09 16:35
推 herbleng: 原po是不是沒看懂這漫畫想諷刺的東西啊？359F 09/09 16:35
→ linzero: 應該說討論現實物體的負幾十次方誤差沒有意義360F 09/09 16:35
推 friberg: 如果要扯到微觀的尺寸 那更沒意義 原子也是有形狀的361F 09/09 16:35
噓 Irenicus: 數字是人類賦予的定義.....363F 09/09 16:36
→ xxxzxcvb: 用光畫啊 光子是沒有體積的點粒子364F 09/09 16:36
噓 microbbq: 畫一個等邊直角 再把兩邊連起來 很難嗎365F 09/09 16:37
→ Irenicus: 人類的工具做不到 不代表不存在366F 09/09 16:37
推 nt880245: 現實中的長度本來就是不連續的367F 09/09 16:37
噓 dealifeth1: ？？三小？古希臘人？這是在吵無理數不存在嗎？368F 09/09 16:38
推 friberg: 現實世界根本排不出數學定義的線 也不用延伸的根號2了369F 09/09 16:39
推 Krishna: 你本來的想法有誤，但還有點意思，但扯到普朗克長度，就low掉了，從思想問題掉到實作等級370F 09/09 16:40
推 Srwx: 用你的定義 世界上任何形狀都不存在372F 09/09 16:40
→ E7lijah: 我也覺得照他的想法連等腰都建構不了根本不用提三角形第三邊373F 09/09 16:41
→ lovemost: 當然有，數學只是人類用來計算的工具，人類的數學並不完美，並不是真實世界不存在375F 09/09 16:42
推 aegius1r: 原PO在點沒有大小這一個定義直接死去377F 09/09 16:42
噓 SSIKLO: 純噓完美，先定義完美再來跟板友槓379F 09/09 16:44
推 phix: 第三邊不重要380F 09/09 16:46
推 JerryLian: 數學不太討論真實存在吧 數學一堆n維幾何的東西388F 09/09 16:51
推 kimokimocom: 覺得拿張圖就能有洽點很好笑的人 可以去看看現在還會有人中4-1的 沒錯 標準都低成這樣了還能有人違反4-1有貼圖的現在都算是很有誠意了389F 09/09 16:51
噓 LPCbaimlly: 先撇開根號，就問是不是等腰，是不是有直角，是不是有三角形392F 09/09 16:52
→ Haqua: 那你知道1也等於1.000000嗎…394F 09/09 16:52
推 nwkasim: 世界上不完美的事情可多了，要完美的數學是強迫症喔？395F 09/09 16:53
推 after1: 他是無理數，不是虛數……397F 09/09 16:54
噓 jackz: 這ID還跟他認真 就支吹ID而已399F 09/09 16:57
噓 selfet: 你量不出來=不存在 在說什麼400F 09/09 16:57
噓 s655131: 1樓就end了 太弱囉402F 09/09 17:02
推 Papee: 有沒有可能是根號的數值的問題403F 09/09 17:04
推 gssay123: 你與其糾結這個 怎麼不說說如何畫出完美的一公分？404F 09/09 17:05
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