看板 Gossiping作者 AUTIS (Autis)標題 [問卦] 所以其實賓州票數真的可能有造假？時間 Wed Nov 11 16:59:06 2020
美國大選爭議最近加入了數學元素。
主要是支持川普的那方，有人忽然想到要用班佛定理來檢驗到底有沒有造假。這其實是
個很有趣的方向，因為班佛定理的確過去常被拿來做相關的檢驗。
※
我們用一個例子來解釋班佛定理：
首先，我們將一組數字最左邊的數字稱為「首數」，比方說5201314，首數就是5，9527
，首數就是9。
現在，請用直覺判斷，全台灣兩千三百萬人的存款金額首數，1~9各個數字出現的機率各
自是多少呢？
直覺會認為是1/9，
但其實首數是1的機率約30% ，2的機率是17.6%，依序遞減，首數是8與9的機率各自僅有
5.1%與4.6%。
乍看之下很怪，但換個角度想又有幾分道理，1000元到2000元是要存款翻倍，但9000元
只要再多一點點，就變成10000元，首數又回到1。
許多自然產生的數據都會符合班佛定律，因此有些公部門(國外案例，國內不知道有沒有
)，或是會計師就會利用班佛定律來檢驗帳目或其他數據是否有造假。類似的概念也曾被
運用到選舉。我在2012年很閒的時候就曾經把當時的總統大選各鄉鎮票數拿來做分析。
還真的符合了班佛定律。
※
回到這次美國大選，這次主要引起討論的就是，有人用班佛定律去檢驗，還真的在某些
爭議的地方如Wisconsin的Milwaukee發現了拜登的票不符合班佛定律，因此認定他們有
造假疑慮。整件事情也就越來越引起討論。
我大概是周日吃早餐時看到相關訊息，這兩天陸續有在追蹤，剛好又有朋友也看到，我
們便討論了一下，我自己是覺得不能因此就斷定一定有問題。
有幾個原因如下
1. 有相關研究(請參考留言處)討論班佛定律是否適用於檢驗選舉真偽性
2. 數據本身的可靠度，這年頭很多數據你沒自己跑過，或是由可靠的單位發布，不一定
是造假，但光是呈現/篩選的方式不同就會給人很不一樣的畫面。
3. 延續第二點，也有人認為質疑的區域樣本數太少。如果把範圍拉大到全美就依然符合
班佛定律。
撇開各種政治面，我覺得這是個很有趣的議題，值得深入研究，而且應該是高中數學能
駕馭的題目(歡迎投稿來數感盃！不然做成科展或學習歷程也很有趣）。也唯有在花一段
時間後，或許才能得到比較明確的結論。
可至少，這又是一個好例子告訴我們
Math Actually Is Around. 歡迎加入 數感實驗室 Numeracy Lab
轉自賴以威教授臉書
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推 kirkcheng: 趕快推一個 以免被人發現我看不懂你在公三小3F 11/11 17:01
→ Skabo: 討論這麼多之前 你要先證實跑數據那個人是拿真的數據去跑4F 11/11 17:01
→ Colitas: 不是，你文章怎麼打一半5F 11/11 17:01
→ Skabo: 如果只是一個川粉拿假數據跑一個不符合定律的圖你也信??6F 11/11 17:01
推 Xceberus: 這只能說明民主黨組織動員的收刮選票程度
高過共和黨7F 11/11 17:01
推 VVizZ: 就作票啦10F 11/11 17:03
推 suichui: 聽過這個說法但現在才知道原理13F 11/11 17:07
推 MacOSX10: 台灣2020也有大選啊 怎用2012的15F 11/11 17:10
推 oibmk: 長知識了18F 11/11 17:11
噓 soil: 輸不起 有夠難看19F 11/11 17:12
推 phix: 就整箱的拜登票姍姍來遲啊 還有啥好驗證的
一次就跳一個大數字20F 11/11 17:13
推 leohayashi1: 本人真實投票給川普，但郵寄選票很難作弊因為必須登記，包括自己傾向投給那一黨反而現場投票電腦計票才有可能，但我相信美國，輸了就輸了川普不要拖共和黨陪葬25F 11/11 17:23
推 NiKuKuO: 驗一下沒差吧 一堆洲都差少少幾萬票34F 11/11 17:31
推 MrBing: 必須登記那個早破功了 需要登記才能投就不會出現死人投票36F 11/11 17:33
→ Skabo: 驗一下沒差 但聽一堆沒有真實證據的指控跟著起舞就不必37F 11/11 17:33
→ NiKuKuO: 川普就是有權利驗票阿 又不是輸到差距很大在那邊盧38F 11/11 17:33
推 ccufcc: 合理的推論39F 11/11 17:34
噓 mirac1e: 這篇講的太棒了 只有智障跟菸粉會信41F 11/11 17:35
推 piliwu: 就我所知台灣CPA應該沒有用這個來audit
這結論很符合邏輯啊，仔細想想就知道44F 11/11 17:42
推 haniah: 文章寫一半 沒看到怎麼用班佛驗證啊46F 11/11 17:49
噓 seanidiot: 直接證據拿出來不就好了，間接證據最多就和彭文正打論文一樣，最多就是影射，不是一刀斃命47F 11/11 17:50
推 nask: 所以賓州的數據呢 圖呢50F 11/11 17:52
推 haniah: 請問班佛定理是估值還是機率？為什麼文中寫機率圖表放估值？51F 11/11 17:55
→ soria: 選輸了就開始算數學 跟丁守中一樣笑死53F 11/11 17:56
推 flac: 那個紫色的推估值是怎麼來的？迴歸？54F 11/11 17:56
→ alpha008: 理了一些用班佛定律去驗大選投票的結果
頂多可說結果很有趣 但是也很難證明什麼就是了59F 11/11 18:03
推 haniah: 原來如此 某種程度上其實跟常態分佈曲線很像61F 11/11 18:06
推 a0952864901: 用常態分佈來討論 票數垂直往上的現象 也是不合理der63F 11/11 18:11
推 drmit: 有趣64F 11/11 18:25
推 flac: 嗯嗯紫色是一條對數函數曲線log((n+1)/n)65F 11/11 18:26
推 KennethC: wow 這很有趣耶 學到了68F 11/11 18:46
推 Leon0810: 推這篇。照這個law檢定數據，很可能真的造假…71F 11/11 18:53
推 sheepK: 好了啦 放下吧 4%川粉75F 11/11 18:55
噓 lnmp: 美國韓粉喔78F 11/11 19:16
推 geige: 這麼說那些死人都是爬出來投再回去79F 11/11 19:23
推 YeaPa: 就算各種證據顯示造假，法官說沒有就是沒有 懂？80F 11/11 22:16
推 cloudwolf: 不符合班佛定律只能說"比較有調查"的價值。
至於是否真的有"造假"還是得實際調查下去才知道。
而實際調查下去的"結果"能不能讓檢察官、法官或一般人"接受"又是另一個問題了。
個人只能說:這是場好戲，讓我們慢慢看下去。81F 11/11 23:09
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