[問卦] 數列立方和為什麼等於數列和平方?? - Gossiping板

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作者 assassinASHE (幹古專用帳號)
標題 [問卦] 數列立方和為什麼等於數列和平方??
時間 Fri Aug 4 05:22:14 2023

五歲女兒問我這個問題

我想半天

是我斷層太大還是她跳級太快

這種算式是怎麼變到下一步的

還是說

就只是公式沒有為什麼??

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※ 作者: assassinASHE 2023-08-04 05:22:14
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推 Dinenger: 你女兒五歲才問？我3歲就問了欸1F 27.240.232.105 台灣 08/04 05:22

推 TaiwanFight: 這小一的題目吧跳級不算快2F 36.239.82.141 台灣 08/04 05:26

推 yDNA: 教他Sigma啊3F 59.115.209.139 台灣 08/04 05:27

推 windvalley49: 她是科西4F 210.9.98.250 澳大利亞 08/04 05:28

→ Ashuya: 你別算那麼多只看123就能推出來了啊5F 133.32.155.88 日本 08/04 05:33

推 wpd: 把現實生活三度空間轉成二度空間你就懂了6F 118.169.58.199 台灣 08/04 05:35

推 jim543000: 帕斯卡三角形7F 220.141.194.30 台灣 08/04 05:37

推 tututoto: 有一個小朋友問我自然數等冪和怎麼算8F 111.246.100.204 台灣 08/04 05:40

→ newwu: 可以用數學歸納法9F 67.168.192.176 美國 08/04 05:44

→ snow3804: 榨甘蔗沒有為什麼??10F 36.225.202.72 台灣 08/04 05:53

推 qa1122z: 你有5歲女兒，而且會問這種問題，你直播，窩也直播肛門榨甘蔗，笑死11F 223.141.232.208 台灣 08/04 05:59

推 Ifault: 我國中才教這個。數學歸納法
國中有人科展是證明這個給你參考13F 1.162.110.196 台灣 08/04 06:01

→ newwu: 國中科展證這個程度太差了吧…15F 67.168.192.176 美國 08/04 06:03

推 StylishTrade: 歸納法是先知道答案再來證明
最好有人可以一眼看出來這個公式啦16F 36.225.75.131 台灣 08/04 06:08

推 SPAEK: 天才不會拿等號兩頭跑來問你為什麼別幻想18F 42.73.38.48 台灣 08/04 06:11

→ newwu: 求數列和的技巧有時候就先代數字看規律啊19F 67.168.192.176 美國 08/04 06:11

推 Ifault: 當然不是純數字證明，他是用圖形之類的20F 1.162.110.196 台灣 08/04 06:18

推 HotShotBB: 我以為這是國小題目而已21F 39.10.73.190 台灣 08/04 06:20

推 ntnnthree: 數歸10行內就證完了22F 180.218.168.193 台灣 08/04 06:28

推 gary360: 這種等號一看就知道用數學歸納法秒解23F 1.160.154.19 台灣 08/04 06:55

推 sincos5566: 幹嘛要證，直接按計算機不就好24F 70.66.225.228 加拿大 08/04 07:01

→ needeng: 數學歸納法，不過才五歲，跟她說過11年才會學25F 114.140.73.93 台灣 08/04 07:08

推 TaiwanFight: 五歲應該有玩骨牌了有玩過就會了==27F 36.239.82.141 台灣 08/04 07:09

推 icome: 她從哪裡知道的巧虎有教數學喔28F 1.164.81.74 台灣 08/04 07:09

→ TaiwanFight: 就看現在小孩有沒有孩玩這種玩具29F 36.239.82.141 台灣 08/04 07:09

→ newwu: 假如她知道1+...+n-1 = n(n-1)/2 就可以解釋給她聽不過你八成是唬爛的30F 67.168.192.176 美國 08/04 07:11

→ blueskyqoo: 拉馬努金投胎抓32F 223.140.224.182 台灣 08/04 07:20

推 jb0802: 到5就不成立了33F 114.137.50.60 台灣 08/04 07:27

→ gary360: 5也成立啊這式子是可以證明的
具體來說你知道n=1時成立接著只要證明(n(n+1)/2)^2 + (n+1)^3 = ((n+1)(n+2)2)^2 就結束了34F 1.160.154.19 台灣 08/04 07:29

→ gary360: 更正等號右邊為((n+1)(n+2)/2)^240F 1.160.154.19 台灣 08/04 07:34

推 BigCockman: 小孩子的話拿立方體出來攤平比較41F 180.177.122.197 台灣 08/04 07:35

→ samm3320: 她看得到阿卡西紀錄48442F 36.226.203.250 台灣 08/04 07:51

→ newwu: https://i.imgur.com/tcFyGXm.jpg 這樣五歲43F 67.168.192.176 美國 08/04 07:52

推 paul51110: 用歸納法啊44F 49.216.29.145 台灣 08/04 07:52

→ newwu: 能懂嗎
至少五年級有機會吧45F 67.168.192.176 美國 08/04 07:52

推 mutsutakato: 就只是個公式，這是數學中很有名的1到n的K次方和，K等於3的時候恰好有這麼漂亮的結果，k如果等於其他的整數沒有這麼漂亮的結果啦。
還有數學家專門在研究這種1到n的K次方和的公式中多項式的係數，叫做伯努利數47F 101.10.60.145 台灣 08/04 08:06

推 cat5672: 沒物理意義的東西很難用口語說明
_(:з」∠)_
頂多就給你視覺化而已54F 101.10.107.176 台灣 08/04 08:18