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看板 Stock
作者 pmes9866 (I Need Some Sleep)
標題 [請益] 投資會用到多少數學？
時間 Thu Apr 16 12:42:19 2026

韭菜我先前在選擇權虧太多 決定好好研究BS模型

買了hull的書回來啃 看完BS章節了

推導過程很簡單明瞭 就是持有選擇權+股票消除維納過程 得到PDE

但後續的封閉解和N(D1) N(D2) 以及最重要的風險中立概念

hull就只有給簡單的物理解釋

證明過程放在附錄

伊藤引理也只是簡單的用泰勒展開證明


後來問了AI 要完全吃透BS模型要學隨機微積分和測度論

還順便建議我順便一起學時間序列和數理統計


==投資真的要用到這麼多數學嗎？


最近是打算好好的啃shreve的隨機微積分

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.9.144 (臺灣)
※ 作者: pmes9866 2026-04-16 12:42:19
※ 文章代碼(AID): #1fu6YjXv (Stock)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1776314541.A.879.html
推 zaqimon: 有多少數學家發大財？1F 04/16 12:43
推 molopo: 買0050你講國台語都可以賺2F 04/16 12:43
→ chou790210: 事後驗證而已，變數這麼多...3F 04/16 12:44
推 komeko: 很多華爾街量化交易公司最愛找物理系畢業的 物理>數學4F 04/16 12:44
推 skizard: 你數學有比牛頓好嗎？6F 04/16 12:44
推 Gipmydanger: 什麼，股票會賠錢？有意思7F 04/16 12:44
推 max220: 股票不就會認顏色就好了嗎 綠買 紅賣8F 04/16 12:44
→ marojack: 投資需要的是心理學9F 04/16 12:44
推 ChikanDesu: 國中程度到碩博士之間 大概都是貢獻差不多的績效吧量化基金需要的可能才能藉由數學模型產出超額報酬10F 04/16 12:45
→ chien703: 不如好好研究基本面 看對押大抱緊12F 04/16 12:45
噓 trader79: 真能靠股市賺大錢 我不信還有
誰願意待在學校 做數學模型13F 04/16 12:47
推 JieCheng1202: 比不上川寶的一則發文就變盤15F 04/16 12:47
→ Eriri: 沒那麼誇張 BS模型背後真正的精髓只有一個 就是透過replicate  portfolio去消除風險(又叫做delta hedging)隨機微積分只是工具 用來在過程中更好處理股價隨機性 你拿個二叉樹模型玩一玩 本質沒區別 這就跟算面積是不是需要微積分一樣 不會微積分 找個正方形三角形也可以了解面積的意義16F 04/16 12:47
→ mini178: 會喔 要算一下交割款夠不夠 哈哈22F 04/16 12:48
→ Eriri: 而且你透過二叉樹模型 了解什麼是replicate portfol23F 04/16 12:49
推 a94037501: 數學博士24F 04/16 12:49
→ Eriri: io或delta hedging 這比了解什麼伊藤引理 對你之後投資選擇權更有幫助和啟發25F 04/16 12:49
→ Obama19: 數學家Jim simons啊27F 04/16 12:50
→ Eriri: 再來就是看看不同的期權組成怎麼形成各種策略 投資需要的差不多就這樣 你又不是要做quant28F 04/16 12:51
推 Kobe5210: 投資所需要的數學只有2個題目
1. 上市公司股權有幾張流通張數在外(籌碼面)
2. 投資報酬率=(股息所得+資本利得)/買進成本30F 04/16 12:51
→ leolarrel: 我只了解當初LTCM怎麼倒的33F 04/16 12:51
推 Nitricacid: LTCM34F 04/16 12:52
推 zeumax: 用Ai吧！年紀到一定程度學很難，邊讓AI輔助的同時你邊理解更快35F 04/16 12:54
→ evo960806: 投資一半是數學 另一半是莎士比亞37F 04/16 12:54
→ ezorttc: 川寶笑而不語38F 04/16 12:54
→ snahwwww: 你這樣子賺不到錢39F 04/16 12:55
推 salix: 牛頓：40F 04/16 12:56
推 losehope: 買0050,投資只要會嘴炮即可,其他技能都是多餘的！41F 04/16 12:57
→ fastsheep: 你不走量化的話 不用懂啦42F 04/16 12:57
→ SimACC: 量化交易的起點不就是數學嗎？43F 04/16 12:57
推 freshman: 用不到 應該偏哲學或心理學 盡頭依舊是玄學44F 04/16 12:57
→ y468513: 賭博就賭博 不要騙自己在用數學模型投資45F 04/16 12:58
→ lluunnaa: 用到再學就好了呀~46F 04/16 12:59
推 fay001: 線都是川普畫給你看的47F 04/16 12:59
→ lluunnaa: 我也是接觸股票才找資料算XIRR的48F 04/16 12:59
推 maye: 不是會加減就可以了嗎？49F 04/16 13:00
→ z7956234: 數學重邏輯，股票也是50F 04/16 13:01
→ lluunnaa: 投資不就看你有沒有賺錢而已嗎? 正跟負,沒了XD51F 04/16 13:01
推 if2: 會按數字就可以
其他東西app都幫你算好了52F 04/16 13:01
推 ezreal1315: 選擇權確實比較需要數學觀念 其他沒差54F 04/16 13:02
推 dahlia7357: 懂阿拉伯數字就好。55F 04/16 13:03
推 g27834618: 這樣的話 數學家應該都股市發大財了吧
有時買菜阿姨隨便聽個小道消息都比數學家搞一堆模型還會賺錢56F 04/16 13:03
推 abbag: 四則運算，知道買幾張0050要多少錢就行。59F 04/16 13:04
推 guk: 嗯。加油60F 04/16 13:05
噓 fakelie: 微積分61F 04/16 13:05
→ lancelot123: 會用到的數學就是計算我的各戶頭加起來的錢夠不夠買，所以懂加法足矣62F 04/16 13:06
→ shaun851025: 買在山上 每天在算EPS64F 04/16 13:06
推 n64tw: 牛頓賺大發了嗎？65F 04/16 13:06
推 madeinheaven: 巴菲特:技術分析沒用66F 04/16 13:07
推 s505015: 你可以算出川普要打伊朗嗎 或是taco嗎67F 04/16 13:07
→ baal963: 大媽有幾個會數學的？會加減就可以了啦68F 04/16 13:10
推 shadowkurumi: 會算加減法就差不多了69F 04/16 13:11
→ bbignose: 大概會加減乘除就可以70F 04/16 13:11
推 fantasyscure: 股價=預期心理+基本面 怎算？71F 04/16 13:11
推 bluepahahaha: 數學還好吧 玄學還比較有用72F 04/16 13:12
推 iceyeman: 不會算 我只知道 e04 這條線會往下衝 趕快止損73F 04/16 13:12
推 ReiFan: 會看高低就好  低買、高賣  賺錢就是這麼簡單74F 04/16 13:12
推 trueman11111: 投資唯一推薦玄學-8zz，反著買就對了75F 04/16 13:12
噓 survivalteru: 076F 04/16 13:12
推 winken2004: 077F 04/16 13:12
推 tompi: 饒了自己 如果沒有工作需要 BS知道個大概就好78F 04/16 13:14
推 newvote: 認真來說 我很喜歡數學...79F 04/16 13:15
推 checkman: 會讀0050即可80F 04/16 13:15
推 kusami: 很多產業文組商科去做業務都賺贏理工科81F 04/16 13:15
→ bnn: 重的是邏輯 不是術82F 04/16 13:15
推 hihi29: 不用數學吧 只要低買高賣 賺錢豪簡單83F 04/16 13:16
推 arnold3: 你聽過大獎章基金嗎?年化報酬率35%84F 04/16 13:16
→ j32072: 矩陣乘法一定會用到85F 04/16 13:17
推 chanel1259: 牛頓投資圖86F 04/16 13:18
推 ntpcgov: 指對數一定會用到87F 04/16 13:18
→ n555123: 認真說看你用什麼方法，你如果要走類似量化那個路線的話根據方法要數學，但是一般只是要賺錢的話，我認為幾乎不需要，頂多就是good to know88F 04/16 13:18
推 patri0052: 牛頓賠了個底掉 你說呢91F 04/16 13:19
推 ttgg: 學到了川普學92F 04/16 13:19
推 nono740116: 只有心理學 不用數學93F 04/16 13:19
推 ntpcgov: 牛頓死後兩百多年才有BS模型94F 04/16 13:20
→ josephpu: 兄弟你問錯地方了95F 04/16 13:20
→ ntpcgov: 對 這裡根本沒有人要討論邏輯96F 04/16 13:21
→ free120: 記住兩個數字就好 100% 005097F 04/16 13:21
推 hotplushot: 用數學都是著重在模型建立 模型也會一直在變98F 04/16 13:21
推 ntpcgov: 當然不能完全依賴模型 如果連模型都不知道要討論啥99F 04/16 13:23
推 stevejack: 本金夠高選對標的 不會數學一樣賺爛100F 04/16 13:23
推 fay001: 近三年無腦台積電75%，還算啥小數學101F 04/16 13:23
推 waitrop: 你買特斯拉股票有在算數學嗎102F 04/16 13:23
推 lifeterry: 投資不需要數學，投資需要的強健的心理素質，看看假日鬼故事103F 04/16 13:23
→ hotplushot: 數學夠好 去西蒙斯的對沖基金公司賺比較快
可以拿到最新模型消息 能賺工資也能投資賺錢
至於這裡的九成九以上的交易鄉民 不會數學
但看技術面能賺的也有105F 04/16 13:23
噓 NTUT56: 我認為啊 體育課比數學課重要 一直算數學沒辦法讓你擺脫賠錢時崩潰的情緒109F 04/16 13:25
推 Kko05: 有這麼簡單嗎？111F 04/16 13:25
推 superpaden: 你也太猛 Greeks不會算就跑去玩選擇權，不過你去研究BS Model等等 最後那些教科書都會教你要hedge hedge散戶根本沒辦法做 但是搞方向性交易確實會更刺激112F 04/16 13:26
推 fhill12: 0 川皇喊一聲完勝數學116F 04/16 13:26
→ hotplushot: 但技術分析 =/= 數學 曾經遇過程度很差的數學老師117F 04/16 13:27
推 summer08818: 你只要看得懂入金跟出金 不要違約交割就好118F 04/16 13:27
推 brian040818: 牛頓不會算EPS變韭菜119F 04/16 13:27
→ hotplushot: 技術分析賺到了 就覺得是因為自己有數學底 所以懂所以自己也覺得靠數學了解市場 何等荒謬想法120F 04/16 13:27
推 sasewill: 牛頓都會被割韭菜了122F 04/16 13:28
推 jerryjayg: 你是要賺錢還是當教授...123F 04/16 13:28
→ hotplushot: 技術分析充其量是過去經驗 搭配自己觀察與經驗124F 04/16 13:29
推 selvester: 心理健康 生理健康 優先 生活品質 實作工具 其次
最後才是知識庫的累積 我也在學125F 04/16 13:29
→ n555123: 你數學真的超好的話台灣就有量化基金了，但是那個工作壓力都狗幹大要一直修正模型，起薪也是真的高127F 04/16 13:29
→ vykxtoz: +-× ÷129F 04/16 13:29
→ hotplushot: 跟數學關係真的不大130F 04/16 13:29
推 longlongyi: 數學教授應該是首富吧= =131F 04/16 13:30
→ summer08818: 你數學再好都算不到疫情 戰爭 政治132F 04/16 13:30
推 jim80227: 好的投資要連你阿嬤都會懂  搞那麼複雜數學家是首富嗎？133F 04/16 13:30
推 callmedance: 又瘋了一個135F 04/16 13:31
→ kkevinhess1t: 加減乘除，剩下看你需要多少東西136F 04/16 13:31
推 tales1216: 你想要高頻量化交易嗎？這樣你是跟全世界最聰明的一群人在競爭137F 04/16 13:31
推 gamixxxx: 投資只要錢跟時間，本多忠勝139F 04/16 13:31
→ hotplushot: 但原PO涉獵PDE跟measure integral 是也真的有心
要不要考慮研究發paper 或許也有另外成就感XDDDD140F 04/16 13:31
→ noahlin: 牛頓也是賠錢啦 坦白說四則運算正常程度就可以了142F 04/16 13:33
→ xerioc5566: 那個定價用的 投資用行為財務學143F 04/16 13:33
推 agvnol: 愛因斯坦144F 04/16 13:34
噓 final01: 你會比ai還會算嗎145F 04/16 13:34
推 YuSeaFood: 只要加減法就好146F 04/16 13:34
推 lakershank: 想贏那些大戶程式單的方法最簡單就是長線價投147F 04/16 13:35
推 obovqq: 0喔☺148F 04/16 13:36
推 PTTpeter: 肯定會用到，但不多149F 04/16 13:37
推 lnonai: 投資有在用數學的？不是漲就是跌，林北一個十元硬幣解決150F 04/16 13:37
推 zebra79979: 心理戰而已，跟剪刀石頭布一樣152F 04/16 13:37
→ skuutama1122: 綠買紅賣 不需要數學153F 04/16 13:37
推 sd96411: John hull真的經典推！Shreve上下兩本啃完選擇權評價大致都能自己刻出來，剩下就是等市場失靈就抓緊機會幹進去XD   但是最難的還是那些參數要怎麼預估啦154F 04/16 13:38
推 cleanx: 高等微積分157F 04/16 13:39
推 loster: 我就問 報酬率是多少？158F 04/16 13:39
→ NTUT56: 我老母80歲國小畢業  三間房子 股票定存加一加破億，國小而已159F 04/16 13:40
→ guardian93: 不用高深，中班就看的懂股票代號了161F 04/16 13:40
→ oplk: 孫子兵法比較有用一點162F 04/16 13:40
→ OrangePest: 數學能算得出來的利差早就給那些高頻交易者吃光了哪輪得到你來吃163F 04/16 13:41
推 oh753951: 在股市不用數學說不定比用一堆數學的人做得還好165F 04/16 13:41
推 ericjc: 其實是心理學跟佛學166F 04/16 13:47
推 fatb: 正二或981A無腦歐印就好 我主動選股只有1/5打贏 我已經自認算很會選了=.=167F 04/16 13:48
→ orzkng2007: 買了hold得住就好169F 04/16 13:48
推 abs5252: 23+30 =2330 加法算對就好了170F 04/16 13:50
推 lovefather: 跟數學關係很有限，基礎四則運算、平均值 期望值這類的而已171F 04/16 13:50
推 lojay: 被動大盤睏飽數錢173F 04/16 13:50
→ lovefather: 統計學、心理學，了解大眾分佈 往往更有關係174F 04/16 13:51
推 ccdrv: 買2330 會小學數學就好175F 04/16 13:52
→ ymx3xc: 數學肯定有影響，但一般散戶我認為需要練的是心態.176F 04/16 13:54
推 doggy1234567: 我都看8zz給你參考…177F 04/16 14:01
→ kgppra: 投資需要的是信仰178F 04/16 14:03
推 iceyeman: 基本 邏輯跟分類 當然還要有抗腐蝕思考有的容易被影響179F 04/16 14:04
推 aquarish: 小學數學 會加減乘除就可以了181F 04/16 14:05
推 zaqimon: 我猜選擇權高手應該也不懂那堆數學公式吧
盤感應該比較重要 一整排一路買過去就對了
等你慢慢研究完數學公式行情早就跑掉了182F 04/16 14:06
推 budaixi: 選擇比努力重要也適用股票185F 04/16 14:07
→ zaqimon: 我猜就算台積電聯發科工程師應該也用不到數學吧186F 04/16 14:09
推 Derricklin21: 經濟模型全都是看後照鏡開車的，看多少都一樣啦，認清自己不適合做選擇權就好187F 04/16 14:12
推 runedcross: 看心理學比較快189F 04/16 14:17
推 zaqimon: 選擇權比較像是即時戰略遊戲 期貨比較像快打旋風190F 04/16 14:21
推 fpfun3688: 心理學比較實用191F 04/16 14:22
推 softwords: 老年股神靠盤感就賺到飽飽飽192F 04/16 14:28
推 kyo1760: 別研究數學了 去研究川普面比較實際193F 04/16 14:30
→ yyyzzz: 投資應該是心裡學194F 04/16 14:31
推 f204137: 股市心理學 更重要 我18年的經驗
看對 心態還要正確
所以有些人做程式交易 少了人性  反而 順暢了195F 04/16 14:31
推 GN02209611: 零股算手續費就夠了==198F 04/16 14:33
推 ProTrader: 那是財工組的人才需要 清大有計量財務
一般傳統財金系的不需要那些高難度數學199F 04/16 14:36
推 LAURANCE: 買賣股票很靠天份 豐富數學+商業基礎能達到專家等級藝術等級 需要強烈天份 如同政治201F 04/16 14:40
→ xbx123: 根本不用會203F 04/16 14:43
→ w3160828: 川普行為能用數學分析嗎204F 04/16 14:43
推 sleeplist: 1+1=2205F 04/16 14:44
推 neomaster: 台灣的教育就是這樣  簡單的經濟學原理硬要加上微積分  基礎都還沒打穩 直接上高強度206F 04/16 14:45
推 rial: 數學的話，知道複利就夠了208F 04/16 14:45
推 mikkle: 在投資領域裡，投資心理學>數學209F 04/16 14:46
推 CYLIN5566: 建議熟稔佛學 熟讀心經 金剛經 最有效 真心不騙210F 04/16 14:48
噓 calqlus: 不管什麼學最後盡頭一定是玄學。211F 04/16 14:48
推 laurakao: 投資是和自己心理的戰爭，數學是次要212F 04/16 14:52
→ potionx: +-*/213F 04/16 14:55
推 heyjude1118: 作方向的數學就基本就够用，op要作很細節的套利，才要瞭解很深214F 04/16 15:02
推 a281393: 加減乘除就好216F 04/16 15:03
推 SphereDavid: 加減乘除217F 04/16 15:18
推 neil139: 加減乘除，會算自己的虧損獲利不就可以了？218F 04/16 15:21
→ smart007007: 你有看到 數學老師短缺的嗎219F 04/16 15:22
推 zzh6616: 最多乘法 要會算本益比220F 04/16 15:36
推 baolidab: 玩不贏黑手der
雙買套利可以221F 04/16 15:38
推 fastsheep: 話說台灣選擇權流動性這麼差 你算出來又怎樣223F 04/16 15:39
推 phoenixtwo: 小三數學224F 04/16 15:43
推 sina1: 牛頓：我無法計算人類的貪婪與瘋狂225F 04/16 15:48
推 lewischen78: 台股了話，會股價x1000就好，買的起就買，無腦多226F 04/16 15:54
→ bettybuy: 我直接看系統幫我算的= =227F 04/16 15:58
→ evo960806: 舉需要一堆艱深數學方法的投資朋友們
千萬別變成蒙格筆下的巡菇犬228F 04/16 16:07
推 zip00000: 投資會用到多少數學我不知道 我只知道會用到很多錢230F 04/16 16:19
→ reddeath106: 要量子力學、奇門遁甲、心理學，然後最重要是內線cc231F 04/16 16:25
推 NgJovi: 用易經卜卦吧 我最近都用這個232F 04/16 16:28
推 chobit199685: J Matrix 可以簡單搞定的東西，狠人都用這量化233F 04/16 16:41
推 AZ09: 這個是財務工程的範疇了 是要定價或是高頻交易套利的  我財金系碩士班都沒學那麼難的東西 實務上你看那些交易員也都不會這些還不是屌賺234F 04/16 16:49
→ yun1019: 請參考投胎學237F 04/16 16:53
→ GG8877: 真的 發現心裡比較困難238F 04/16 16:57
噓 RedLover1009: 你把加減乘除弄懂，就已經很夠了
剩下的都是心理面的問題，與數學沒太大關係
那些用繁複數學算出來的，也只是一種形式上的猜測滿足自己很努力很用功然後一定會賺錢的癡惘幻想239F 04/16 17:12
→ myth0422: 大概會認2、3、0就可以投資了，無腦買2330243F 04/16 17:15
推 yellowcloud: 買指數只要算槓桿的維持率就好了，只有乘除244F 04/16 17:24
推 Sonas: 我連報酬率都忘記怎麼算惹245F 04/16 17:35
推 johnnymay: 你難道是我嗎？我還以為這是我發的文......246F 04/16 17:36
推 Sonas: 本來在開玩笑，但看完你的文反而覺得你在開玩笑，怎麼會這樣247F 04/16 17:45
推 aj2202: 加減乘除吧249F 04/16 18:21
推 eltonchiang: 看得懂2330 這四個數字就可以了250F 04/16 18:48
推 chivale: 去抄心經251F 04/16 18:49
推 chysh: 發明微積分的牛頓都虧錢了252F 04/16 18:54

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