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  前言                                                                        






    以下的強化數據，95%以上都是來自我自己的帳號，其他的是有時開朋友的帳號記

    錄來的。



  研究一：一般情況下，普通、超絕與完美的強化機率是多少？

  研究動機：很多人都覺得，給主卡都不超絕完美，給小魔女等小怪就一直出現，我想
            證實看看這點是真是假。



    不多說，我先直接附上數據。


          (請直接下一頁)                                                      



                           (正常情況，改版前)                                  
  小怪區                      主卡區                                          
             次數     機率 │使用+最愛   次數    機率│小怪總機率  次數  機率
小  普通次數  362   86.81% │  普通次數    86  84.31%│  普通次數  1297  84.99%
魔  超絕次數   39    9.35% │  超絕次數    13  12.75%│  超絕次數   185  12.12%
女  完美次數   16    3.84% │  完美次數     3   2.94%│  完美次數    44   2.88%
                           │                        │                        
精  普通次數  605   83.91% │使用+非最愛             │主卡總機率  次數  機率
靈  超絕次數  100   13.87% │  普通次數    64  88.89%│  普通次數   308  85.56%
    完美次數   16    2.22% │  超絕次數     4   5.56%│  超絕次數    40  11.11%
                           │  完美次數     4   5.56%│  完美次數    12   3.33%
其  普通次數    1   100.00%│                        │                        
他  超絕次數    0     0.00%│非使用+最愛             │總機率     次數   機率
像  超絕次數   23   11.27% │                        │                        
    完美次數    7    3.43% │非使用+非最愛           │                        
狼                         │  普通次數    47  83.93%│總資料數 小怪： 1526    
人  普通次數  155   84.70% │  超絕次數     9  16.07%│         主卡：  360    
蜥  超絕次數   23   12.57% │  完美次數     0   0.00%│         總共： 1886(次)
蜴  完美次數    5    2.73% │                        │                        

  A. 先探討給小怪的部分：                                                      


                                      次數     機率
                         小  普通次數  362   86.81%
                         魔  超絕次數   39    9.35%
                         女  完美次數   16    3.84%                            

                         精  普通次數  605   83.91%
                         靈  超絕次數  100   13.87%
                             完美次數   16    2.22%                            

  數據量比大概是400:700，當然，數據越多是越準確的，但照我後面的數據來看，資料量

  我認為至少要超過500筆比較有參考價值，雖然我自己也覺得，給小魔女好像比較容易完

  美強化？這點我不知道大家是不是有同感。


  提醒一下，這筆資料是改版前，從2013/11/3開始記錄到改到4.0版(2013/12/12)之前

  的資料。


  B. 探討主卡的部分：                                                          





   意的增加後兩者的數據，不過無奈給主卡的強化次數並沒有太多，所以我認為在這裡

   這四種分開的數據暫時僅供參考。



   我們把主卡部分與剩下的部分獨立出來看看：

            a使用+最愛   b非使用+最愛  │在這裡，四種主卡數據都只有100上下的資
   普通次數  86  84.31%   111  85.38%  │料量，故可以看到有些機率差異很大，例如
   超絕次數  13  12.75%    14  10.77%  │c的完美機率幾乎是a的兩倍，d更是連完美
   完美次數   3   2.94%     5   3.85%  │都沒有出現。
                                       │                                      
            c使用+非最愛 d非使用+非最愛│所以我們就假定這四種狀況其實機率一樣，
   普通次數  64  88.89%    47  83.93%  │直接看總和吧。
   超絕次數   4   5.56%     9  16.07%  │                                      
   完美次數   4   5.56%     0   0.00%  │我們可以看到，小怪與主卡的強化機率，
                                       │確實有些微的差異，差異只在1%以內，
   小怪總機率  次數  機率              │當然，因為主卡資料量比較不夠，只有360
     普通次數  1297  84.99%            │筆，我認為不是相當準確，更何況，我無
     超絕次數   185  12.12%            │法確定上述的abcd四種狀況，是否機率真
     完美次數    44   2.88%            │的一樣？(其實如果不一樣的話，就代表MH
                                       │來陰的，合理來說應該是要一樣的。)    
   主卡總機率  次數  機率              │                                      
     普通次數   308  85.56%            │                                      
     超絕次數    40  11.11%            │                                      
     完美次數    12   3.33%            │                                      

   C. 我們再來進一步討論最後的數據                                            

  小怪總機率  次數  機率  │主卡總機率  次數  機率  │總機率     次數   機率
    普通次數  1297  84.99%│  普通次數   308  85.56%│ 普通次數  1605  85.101%
    超絕次數   185  12.12%│  超絕次數    40  11.11%│ 超絕次數   225  11.930%
    完美次數    44   2.88%│  完美次數    12   3.33%│ 完美次數    56   2.969%
  ──────────────────────────────────────

  我們以期望值來看好了，小怪與主卡這微小的機率的不同，在期望值上差異是多少。

  以經驗100來看，給小怪得到的期望值是：100*0.8499+150*0.1212+200*0.0288=108.93

                 給主卡的期望值：100*0.8556+150+0.1111+200*0.0333=108.885      








    為什麼這樣說呢，我們看數據可以知道，強化100次，平均可以出現三次完美強化，

    所以如果我們只記錄100組數據絕對不夠，因為如果那100次之中，如果運氣好變成

    四次完美，機率就變成4%，3%與4%差異是不能說小的，更不用說我剛說的那abcd四組

    數據都只有100筆上下，所以其中一個研究－主卡機率跟小怪機率是否有不同－的這

　　個課題，暫時因數據不夠無法確切證實。












    研究二：在超絕與完美機率提升的活動中，機率究竟有多少變化？

    研究動機：很多人都說無感活動，也很多人說有感，究竟從數據上來看，能否看出
              差別呢。


    一樣先附上數據。




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                       (強化機率加倍)                                          
  小怪區                      主卡區                                          
             次數     機率 │使用+最愛   次數    機率│小怪總機率  次數  機率
小  普通次數    8   57.14% │  普通次數     7  70.00%│  普通次數    35  62.50%
魔  超絕次數    4   28.57% │  超絕次數     2  20.00%│  超絕次數    17  30.36%
女  完美次數    2   14.29% │  完美次數     1  10.00%│  完美次數     4   7.14%
                           │                        │                        
精  普通次數    4   57.14% │使用+非最愛             │主卡總機率  次數  機率
靈  超絕次數    3   42.86% │  普通次數     4 100.00%│  普通次數    79  75.96%
    完美次數    0    0.00% │  超絕次數     0   0.00%│  超絕次數    20  19.23%
                           │  完美次數     0   0.00%│  完美次數     5   4.81%
                           │                        │                        
                           │非使用+最愛             │總機率     次數   機率
像  超絕次數   10   28.57% │                        │                        
    完美次數    2    5.71% │非使用+非最愛           │                        
                           │  普通次數     0   0.00%│總資料數 小怪：  56    
                           │  超絕次數     0   0.00%│         主卡： 104    
                           │  完美次數     0   0.00%│         總共： 160 (次)
                           │                        │                        


   討論：                                                                      


   這是在最近一次強化加倍那天，總記了三個人的強化狀況。

   我們就直接看總機率跟一般日的總機率比較：

   非活動日     次數   機率          活動日     次數   機率
      普通次數  1605  85.101%         普通次數   114   71.25%
      超絕次數   225  11.930%         超絕次數    37   23.12%
      完美次數    56   2.969%         完美次數     9    5.62%

   雖然活動日的數據量不是很多，但可以很明顯的看出機率的不同，而在超絕與完美    

   的機率那裡，確實幾乎都提升了將近兩倍，那我們可以稍感欣慰，有些人比較無感

   我想就是比較個案的狀況。






   額外研究：由於記錄到一半，遭逢改版，為了避免改版時，強化機率會被偷偷修改，
             所以我特地在改版後額外重新記錄了約500筆的數據，我們可以來看看
             改版後有無差別。


   記錄時間為2013/12/12至今。



   老樣子先附上數據。


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                      (改版後)                                                
  小怪區                      主卡區                                          
             次數     機率 │使用+最愛   次數    機率│小怪總機率  次數  機率
小  普通次數  128   83.66% │  普通次數     3  75.00%│  普通次數   398  85.59%
魔  超絕次數   24   15.69% │  超絕次數     1  25.00%│  超絕次數    56  12.04%
女  完美次數    1    0.65% │  完美次數     0   0.00%│  完美次數    11   2.37%
                           │                        │                        
精  普通次數  183   85.12% │使用+非最愛             │主卡總機率  次數  機率
靈  超絕次數   25   11.63% │  普通次數    72  87.80%│  普通次數    84  85.71%
    完美次數    7    3.26% │  超絕次數     7   8.54%│  超絕次數    10  10.20%
                           │  完美次數     3   3.66%│  完美次數     4   4.08%
其  普通次數    1  100.00% │                        │                        
他  超絕次數    0    0.00% │非使用+最愛             │總機率     次數   機率
像  超絕次數    4    7.55% │                        │                        
    完美次數    1    1.89% │                        │                        
狼                         │                        │總資料數 小怪：  465    
人  普通次數   38   88.37% │                        │         主卡：   98    
蜥  超絕次數    3    6.98% │                        │         總共：  563(次)
蜴  完美次數    2    4.65% │                        │                        

    小地方就不看了，我們直接比較改版前後的總數據差異。

  (改版前)    次數  機率  │(改版後)    次數  機率  │                        
  小普通次數  1297  84.99%│小普通次數   398  85.59%│我們可以看到，在總機率處
  怪超絕次數   185  12.12%│怪超絕次數    56  12.04%│，數據是相當的接近，雖然
    完美次數    44   2.88%│  完美次數    11   2.37%│改版後的數據量僅五百多筆
                          │                        │，但還是跟1800筆的數據結
              次數  機率  │            次數  機率  │果相當接近，這也是我前面
  主普通次數   308  85.56%│主普通次數    84  85.71%│所說，要約五百筆以上的資
  卡超絕次數    40  11.11%│卡超絕次數    10  10.20%│料量，才是可信度比較高的
    完美次數    12   3.33%│  完美次數     4   4.08%│。
                          │                        │                        
  總機率     次數   機率  │總機率     次數   機率  │我想也可以證實，改版後，
   普通次數  1605  85.101%│ 普通次數   482  85.613%│強化機率並沒有做特別的調
   超絕次數   225  11.930%│ 超絕次數    66  11.723%│整。                    
   完美次數    56   2.969%│ 完美次數    15   2.664%│                        
                          │                        │                        
  總資料數 小怪： 1526    │總資料數 小怪：  465    │就算有，應該也無影響。
           主卡：  360    │         主卡：   98    │                        
           總共： 1886(次)│         總共：  563(次)│                        
                          │                        │                        









總次數   100   →   200   →    300   →    400   →    500   →    563        
                 │          │          │          │          │            
 普通  87  87.00%│173 86.50%│259 86.33%│344 86.00%│427 85.40%│482  85.613%
 超絕  12  12.00%│ 24 12.00%│ 35 11.67%│ 50 12.50%│ 62 12.40%│ 66  11.723%
 完美   1   1.00%│  3  1.50%│  6  2.00%│  6  1.50%│ 11  2.20%│ 15   2.664%
      次數  機率                                                 (目前最新數據)


  我們可以看完美的次數，每100次的記錄，其實變化量都不固定，這也是我說的只有

  一兩百筆數據絕對不夠的，而到了五百多筆，數據就已經跟1800筆的數據相當接近，

  這就是我判斷要500筆數據的由來。

  我也把改版前，從1000筆記錄到1886筆的數據變化貼出來讓大家參考參考。
  (很抱歉前三筆數據當時沒想到要記錄次數。)

 總次數  1000  →  1200  →  1300  →     1400   →     1500
                │        │        │              │                        
  普通  84.538% │85.326% │85.000% │1192  85.082% │1276  84.953%
  超絕  12.249% │11.871% │12.077% │ 167  11.920% │ 179  11.917%   →      
  完美   3.213% │ 2.803% │ 2.923% │  42   2.998% │  47   3.129%

 總次數      1600   →      1700   →       1800    →      1886
                       │              │              │                      
  普通  1357   84.760% │1444  84.891% │1530  84.953% │1605  85.101%        
  超絕   196   12.242% │ 206  12.111% │ 216  11.993% │ 225  11.930%        
  完美    48    2.998% │  51   2.998% │  55   3.054% │  56   2.969%        
                                                        (改版前最終數據)      


  我們同樣可以看完美機率的變化，最高與最低的差距，不超過0.5%，期望值的差異

  我就不算了，不然文章會越來越長，各位有興趣可以自己算算。



  總結：                                                                      

    看完這麼長的文章，結論是啥，我幫各位統整一下。

    1. 在研究一中，我想要實驗給小怪與主卡的強化機率是否有不同，而MH判斷是主卡

       的依據是什麼？是使用中？還是加最愛？而那abcd四種狀況，無奈數據不夠多，

       我無法告訴大家結果是什麼，如果四種狀況都各有500筆數據，也許會有不一樣





    2. 在研究二中，記錄了強化機率加倍時，跟平時的機率到底差了多少，回到前面

       大家可以看到，超絕與完美的機率，都幾乎變成了兩倍，我想可以證實這理論

       上應該是個有感的活動。



    3. 額外研究一，在1886筆與563筆數據的比較下(改版前與改版後)，差距極微小，

       我想可以推測MH並沒有更動到改版機率這件事情。



    4. 額外研究二，在各種資料比對下，在這裡我個人認為，四、五百筆以上的資料

       統計是比較準確的，當然，強化加倍那天我無法湊到五百筆，所以如果各位不

       滿意的話，那筆也可以當做參考就好。




    5. 如果各位眼尖，可以發現我改版後的主卡強化數據，幾乎都集中在使用+非最愛  

       的狀況，為何？只是因為改版前，這個狀況的完美機率最高(5.56%)，雖然是不








               (請直接下一頁)                                                  






    6. 各位是否發現我有件事情沒做？對，我沒有把改版前後的數據合併，那我們來

       合併看看。只看總機率那裡就好。

(改版前)    次數  機率  │(改版後)    次數  機率  │(合併)      次數    機率
小普通次數  1297  84.99%│小普通次數   398  85.59%│小普通次數  1695   85.133%
怪超絕次數   185  12.12%│怪超絕次數    56  12.04%│怪超絕次數   241   12.104%
                        │                        │                          
            次數  機率  │            次數  機率  │            次數    機率
主普通次數   308  85.56%│主普通次數    84  85.71%│主普通次數   392   85.590%
卡超絕次數    40  11.11%│卡超絕次數    10  10.20%│卡超絕次數    50   10.917%
                        │                        │                          
總機率     次數   機率  │總機率     次數   機率  │總機率      次數    機率
 普通次數  1605  85.101%│ 普通次數   482  85.613%│ 普通次數   2087   85.218%
 超絕次數   225  11.930%│ 超絕次數    66  11.723%│ 超絕次數    291   11.882%
 完美次數    56   2.969%│ 完美次數    15   2.664%│ 完美次數     71    2.899%
                        │                        │                          
總資料數 小怪： 1526    │總資料數 小怪：  465    │總資料數 小怪： 1991      
         主卡：  360    │         主卡：   98    │         主卡：  458      
         總共： 1886(次)│         總共：  563(次)│         總共： 2449(次)  
                        │                        │                          

       在改版前後，MH並無調整強化機率的這個前提之下，我們可以發現一件事情，




       還有一件事要提醒大家，很多可能會影響強化機率的事情我並沒有討論，因為

       可能的狀況太多，例如，我吃千年跟吃小魔女機率有無差別？我這次超絕會否    

       影響到下一次？是否UID尾數與一天中的時段會影響機率？太多可能性，如果要



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