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看板 Gossiping
作者 標題 [爆卦] Google發表拉馬努金機 能得出常數公式
時間 Sat Feb 6 21:49:42 2021
http://www.ramanujanmachine.com/
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隨著深度學習的發展，AI已經能做出數學證明，甚至幫忙解決數學中尚未解決的問題-比
如產生數學公式，就像數學天才拉馬努金一樣。
http://www.ramanujanmachine.com/wp-content/uploads/2019/07/e-and-pi-gifs.gif
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Google新發表的拉馬努金機能夠找出π和e等常數的連分數。連分數是逼近常數的公式，只
要連分數的分母持續延伸，計算值就越逼近該常數。歷史上找出常數的連分數的人通常是
尤拉、高斯這種有長年知識積累和異於常人直覺的天才。而拉馬努金機運行幾毫秒就能得
出常數的數學結構，無需任何已知資訊。
要連分數的分母持續延伸，計算值就越逼近該常數。歷史上找出常數的連分數的人通常是
尤拉、高斯這種有長年知識積累和異於常人直覺的天才。而拉馬努金機運行幾毫秒就能得
出常數的數學結構，無需任何已知資訊。
拉馬努金機首先用中間相遇法公式得出一個精度較低的值並存入雜湊表，然後用枚舉法使
公式左右兩邊的值匹配。接著增加精度並重新比較，重複此過程直到匹配值達到指定精度
。最終得到新的連分數。
公式左右兩邊的值匹配。接著增加精度並重新比較，重複此過程直到匹配值達到指定精度
。最終得到新的連分數。
中間相遇法存在擴充套件性不佳的缺陷，為此研究員使用機器學習常用的梯度下降方法
-Descent&Repel法，通過轉換為實數網格點來定義猜測的常規公式，進而優化整數分數。
此外研究員還提出計算任意精度的有理函式來減少錯誤的匹配值。
除了π和e，拉馬努金機還分析了李維常數、辛欽常數、天文學的拉普拉斯極限等常數。
有些經驗常數如混沌理論的費根鮑姆常數，研究員缺乏這種常數的已知資訊。有了拉馬努
金機，研究員只輸入數值資料就能得到此類常數的逼近公式，進而從公式反推常數背後的
新學問。除此之外，拉馬努金機也能檢驗常數是否為無理數(如卡塔蘭數)。
有些經驗常數如混沌理論的費根鮑姆常數，研究員缺乏這種常數的已知資訊。有了拉馬努
金機，研究員只輸入數值資料就能得到此類常數的逼近公式，進而從公式反推常數背後的
新學問。除此之外，拉馬努金機也能檢驗常數是否為無理數(如卡塔蘭數)。
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※ 文章代碼(AID): #1W7fvxgz (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1612619387.A.ABD.html
推 : 我也可以1F 02/06 21:50
→ : 跟我上次導出來的結果差不多2F 02/06 21:50
推 : 啥3F 02/06 21:50
噓 : 先學好中文吧4F 02/06 21:51
→ yoyodiy …
→ : 可惡 又被搶先了6F 02/06 21:51
推 : 他媽的這段中文在說什麼？？？7F 02/06 21:51
→ xzcb2008 …
推 : 恩 跟我想的一樣9F 02/06 21:52
推 : 恩恩 跟我洗澡時想到的一樣 google蠻不錯的喔10F 02/06 21:52
→ : 天才中的天才 拉馬努金11F 02/06 21:53
推 : 我猜也是，這AI演算法雖然有缺點但還算理想12F 02/06 21:55
推 : 幹這好酷13F 02/06 21:56
推 : 太強 所以被砍帳號QQ14F 02/06 21:56
推 : 樓下早就想到只是懶得發表15F 02/06 21:56
→ : 我理組的 我看不懂在公三小16F 02/06 21:56
→ : 沒想到google已經跟上我的腳步了...17F 02/06 21:58
→ : 說中文好嗎18F 02/06 21:58
推 : 好 繼續努力19F 02/06 21:58
推 : 我終於有知音了20F 02/06 21:59
推 : 你說中文啊阿鬼21F 02/06 21:59
→ : 為什麼都寫中文，我看不懂22F 02/06 21:59
推 : 我們需要的是能來PTT發廢文的AI23F 02/06 22:00
推 : 啊 人類又失去了一個領域嗎24F 02/06 22:00
推 : 跟我想的差不多25F 02/06 22:00
→ : 簡單的來說就是這個東西在猜右邊那種遞迴分式的極限可能26F 02/06 22:01
→ : 可以寫成那些已知的常數的樣子
→ : 而他如果猜出一個結果，數學家可能就可以直接進入證明的
→ : 階段
→ : 可以寫成那些已知的常數的樣子
→ : 而他如果猜出一個結果，數學家可能就可以直接進入證明的
→ : 階段
推 : 小寒歌來了30F 02/06 22:02
→ : 其實我也不知道這有什麼應用就是了31F 02/06 22:03
推 : 機器學習教授：同學們，今天的作業是...32F 02/06 22:04
推 : 金ㄦㄐㄧ33F 02/06 22:06
推 : google到現在才追上印度阿三的腳步34F 02/06 22:06
→ : *金雞好ㄘ 幹為什麼鍵盤亂送出35F 02/06 22:07
推 : 可能可以拿來當作密碼鎖？36F 02/06 22:07
推 : 我只看到李維，他踹惹艾倫一腳37F 02/06 22:07
推 : 這沒辦法當密碼用吧 Google這演算法不是算出正確的表示38F 02/06 22:07
→ : 只是猜而已
→ : 只是猜而已
推 : 有點酷40F 02/06 22:07
推 : 嗯嗯 嗯嗯 嗯嗯41F 02/06 22:08
噓 : 講人話42F 02/06 22:09
推 : 可是當初拉馬努金也是靈感猜，不是都有證明吧？43F 02/06 22:11
→ : 對電腦計算的精度很重要啊44F 02/06 22:11
→ : 要是進步到能廣泛的丟數值解就估出解析解 很有用吧45F 02/06 22:11
推 : 要看懂這些要懂數學＋電腦...46F 02/06 22:11
推 : @XDDDpupu5566 是。這機器也是在猜47F 02/06 22:13
推 : 神48F 02/06 22:13
推 : 1+1=2 ez49F 02/06 22:13
→ : 實際上拉馬努金有一大堆猜的結果是沒有證明的50F 02/06 22:13
推 : ...我都寫好paper了 被搶先發表了 幹51F 02/06 22:13
推 : 拉瑪努金常常不做證明直接寫答案52F 02/06 22:14
→ : 沒有證明其實就不是答案了53F 02/06 22:14
→ : 只是要數值的話其實現在隨便一個大學生都算得出來
→ : 數學工作困難的地方在於你要怎麼證明你說的話是對的
→ : 只是要數值的話其實現在隨便一個大學生都算得出來
→ : 數學工作困難的地方在於你要怎麼證明你說的話是對的
→ : 快逃阿 谷歌就是天網56F 02/06 22:16
→ : 像現代電腦裡圓周率就是拉馬努金公式衍生出來的，用57F 02/06 22:17
→ : 泰勒展開那套的話你一個簡單的物理計算都要半天了
→ : 泰勒展開那套的話你一個簡單的物理計算都要半天了
→ : 能得出常數的公式再反推背後的理論意義 幫助很大了59F 02/06 22:17
推 : 看不懂60F 02/06 22:18
噓 : 等能算出下期樂透號碼才厲害61F 02/06 22:21
推 : 差不多，還可以再精準一點62F 02/06 22:23
推 : 這個沒有到 得出常數的公式 這麼強63F 02/06 22:23
推 : 看無，天才無限家64F 02/06 22:27
→ : 聽說拉馬努金有寫證明 但擦掉了65F 02/06 22:34
推 : 數學家瑟瑟發抖66F 02/06 22:34
→ : 減少猜測時間 篩選出少數可能公式再去驗證 算加速進步67F 02/06 22:35
推 : 跟我想的差不多68F 02/06 22:36
推 : 嗯嗯跟我想的差不多69F 02/06 22:37
推 : 個人理解：(看似)無理數→分式化(逼近有理數)→由分子、70F 02/06 22:43
→ : 分母猜想背後的意義
→ : 分母猜想背後的意義
→ : 喔喔本來想把這段寫在廁紙上 但被我拿去擦便便惹72F 02/06 22:45
推 : 會影響金融市場ㄅ73F 02/06 22:49
推 : 酷喔74F 02/06 22:52
推 : 嗯 只有我看不懂嗎75F 02/06 23:02
推 : 我看得懂啦 恩跟我想的一樣+176F 02/06 23:05
推 : 數學家的未來發展更寬廣了77F 02/06 23:09
推 : 嗯嗯跟我想的差不多78F 02/06 23:11
推 : 這種工作交給電腦就好了79F 02/06 23:11
推 : 嗯嗯我大概看懂幾個字80F 02/06 23:12
推 : 不要再問了 答案就是4281F 02/06 23:18
推 : 沒錯 我早就呼籲過了82F 02/06 23:34
推 : 感覺很厲害83F 02/06 23:38
推 : 這件事還在我的待辦清單 竟然被發表了84F 02/06 23:44
推 : 太扯了85F 02/06 23:46
推 : 跟我想的差不多86F 02/06 23:51
推 : AI可以考研了87F 02/06 23:55
推 : 好猛88F 02/06 23:59
→ : 太扯了...89F 02/07 00:19
推 : 好猛90F 02/07 00:25
→ : 404我看了什麼91F 02/07 00:30
推 : 這我小學就知道了92F 02/07 00:32
推 : 窮舉法?93F 02/07 00:54
推 : ?_?94F 02/07 00:54
推 : 恩恩 跟我想的差不多95F 02/07 00:55
推 : 以後家庭作業答案都一樣了96F 02/07 01:29
推 : ......對不起我是智障97F 02/07 01:33
推 : 我3歲的時候做好了,但覺得太簡單就沒發表98F 02/07 01:55
→ : 什麼意思99F 02/07 02:11
推 : 資工果然不是一般人能讀的東西QQ100F 02/07 02:45
推 : 金雞？101F 02/07 02:50
推 : 我也是這麼認為的102F 02/07 03:25
推 : 想不到我也有看不懂中文的一天.....103F 02/07 04:11
推 : 學數學的遇到對手了104F 02/07 06:14
推 : 這是數學家的新工具吧105F 02/07 06:36
推 : 正則是中國的講法，台灣是講正規吧？106F 02/07 07:40
→ : 不通順大概是文章直接簡轉繁造成的
→ : 不通順大概是文章直接簡轉繁造成的
推 : 阿三努金常說是濕婆夢中啟示 數學，中國 臺灣的神明好像報名108F 02/07 08:54
→ : 牌較強。
→ : 牌較強。
推 : 先讓AI賽答案，再用答案回去賽公式110F 02/07 09:05
推 : 怎麼可能用來破解金鑰111F 02/07 09:28
推 : AI會不會讓一般平庸的人變得放棄人生努力…112F 02/07 09:37
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣113F 02/07 09:47
推 : 他寫的跟我前半段好像..但我紙不夠長後半段寫不下114F 02/07 09:49
推 : 無理數轉成遞迴式，這樣之後有些較醜的無理數運算，可115F 02/07 11:06
→ : 能就能整理出規律。
→ : 能就能整理出規律。
推 : 金機取代數學家117F 02/07 11:27
噓 : 就極限呀118F 02/07 12:04
推 : 嗯嗯我也有同樣想法119F 02/07 12:08
噓 : 略懂略懂。。。。泥馬，公三小！120F 02/07 12:17
※ 編輯: jackliao1990 (123.192.157.241 臺灣), 02/07/2021 14:22:50推 : 這本來就是該丟給電腦做的工作121F 02/07 15:09
→ : 趕快把黑洞跟重力理論算出來才是最關鍵的好嗎122F 02/07 17:19
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