---

: https://i.imgur.com/0oulnRk.jpg


這題避免爭議需要先加個前提啦:

* 故事中無人說謊, 且各自的推論皆為正確
* A 說的 "我想" 是 "我推論" 的意思


---- 解題開始 ----



* 假設年齡是 XY
* 已知 A 知道 X
* 已知 B 知道 Y

一開始可能性是這樣

---- 可能性 -----
    35 36 38
    42 45 46
    51 55 57
    61 62
-----------------

# 陳述1

> A:[我不知道C的年齡, 但我認為 B 也不知道]

這裡給了我們兩個線索:

1. 只知道 X 無法推導出答案
2. A 根據手上的 X 可斷定: [B 只知道 Y 無法推導出答案]

* 假設1: X=3 --> 不可能

        假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 5, 6, 8 之一,

        然而這時候 A 無法得到 [B 不知道答案]的結論.

        因為全場只有 38 個位數是 8,
        如果 B 拿到 8 , 則 B 就可知道答案了.

        因此此假設與 A 推論的 [B 不知道答案] 這個陳述矛盾.


* 假設2: X=5  --> 不可能

        同 假設1


* 假設3: X=4  --> 可能

        假設 A 拿到 4 ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6 之一,
        這時候 A 可以得到 [B 不知道答案]的結論.

        因為不管 Y = 2,5,6 哪一個, 以 B 的視角都有一個以上的答案.


* 假設4: X=6  --> 可能

        同 假設3


> 結論1: X=3,5 的可能性排除, 此時可能性如下:

---- 可能性 -----

    42 45 46

    61 62
-----------------

# 陳述2

> B:[我原本不知道, 但現在知道了]

這裡給了我們三個線索:

1. 只知道 Y 無法推導出答案
2. B 根據 陳述1, 可與我們一樣推導出 結論1, 排除 X=3 or 5
3. B 綜合 結論1 及自己知道的 Y, 可以得到唯一解 XY

* 假設1: Y=1  --> 可能

        假設 B 拿到 1, 即 Y=1, 由於根據陳述1, B 也排除了 X=3,5 的可能
        因此 X 必定為 6
        於是 XY = 61

        B 可得到唯一解.

* 假設2: Y=2  --> 不可能

        假設 B 拿到 2, 即 Y=2, 則 XY 可能為 42, 62
        B 無法得到唯一解, 與 B:[現在知道了]陳述矛盾.

* 假設3: Y=5,6  --> 可能

        假設 B 拿到 5, 則 XY = 45
        假設 B 拿到 6, 則 XY = 46

        這兩個情況 B 都能得到唯一解.

> 結論2: Y=2的可能性排除, 此時可能性如下:

---- 可能性 -----

       45 46

    61
-----------------


# 陳述3
> A: [我現在也知道了]

這裡給了我們兩個線索:

1. A 根據 陳述2 得到跟我們一樣的 推論2, 排除 Y=2 的可能
2. [B 得到答案]的事實, 可以讓 A 確定答案 XY

* 假設1: X=4  --> 不可能

        如果 A 拿的是 4, 則在 A 的視角 Y 可能為 5,6
        此時仍有兩個可能性, A 無法得到唯一解,
        因此與 A:[我知道答案] 的陳述矛盾.

* 假設2: X=6  --> 可能

        如果 A 拿的是 6, 則 Y = 1
        此時在 A 的視角只有一個可能性, A 可以得到唯一解 XY =61
        因此 A 可以得到[我知道答案]的結論.

> 結論3: X=4 的可能性排除, 此時可能性如下:

---- 可能性 -----



    61
-----------------



解答: 61 唯一解

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.182.242 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1Wa_Sx7c (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620309819.A.1E6.html