※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-09-05 04:10:12
看板 Gossiping
作者 標題 [問卦] 看的懂的請推看懂 （無聊發個錢）
時間 Sat Sep 4 11:25:59 2021
請問如何證明存在兩個無理數a,b 使得
a^b是有理數？？
Proof. 取 sqrt(2)^sqrt(2). 有兩種情況
（一）: 若sqrt(2)^sqrt(2)是有理數. 證畢.
（二）：若不是（一）則 a=sqrt(2)^sqrt(2) 是無理數， 取b=sqrt(2). 那麼 a^b=sqrt(2)^2=2是有理數
所以找到無理數的無理次方是有理數.
綜合一二 此命題成立.
看懂請推看懂 看懂的p幣隨機發10個 各200
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推 : 高端戰士五分鐘後抵達戰場1F 27.242.2.178 台灣 09/04 11:26
推 : 錢2F 101.12.18.65 台灣 09/04 11:26
→ : 自己作業自己寫3F 61.227.58.244 台灣 09/04 11:26
推 : 錢，4F 220.138.49.93 台灣 09/04 11:26
→ : 看不懂5F 101.12.18.65 台灣 09/04 11:26
噓 : 恩恩6F 180.176.0.145 台灣 09/04 11:26
推 : 錢7F 123.193.47.100 台灣 09/04 11:26
推 : 錢8F 49.217.193.178 台灣 09/04 11:26
推 : 錢9F 42.74.13.145 台灣 09/04 11:27
推 : 還沒開學你是在裝甚麼認真?10F 118.166.56.119 台灣 09/04 11:27
推 : 答案是511F 49.216.20.31 台灣 09/04 11:28
→ : 忘了12F 122.121.191.13 台灣 09/04 11:28
噓 : 那布?13F 111.250.18.251 台灣 09/04 11:28
噓 : 八卦是你還在用索尼14F 1.34.127.224 台灣 09/04 11:28
推 : 錢15F 108.41.197.115 美國 09/04 11:28
推 : 推 但我不懂16F 49.217.74.37 台灣 09/04 11:28
推 : 對就是這樣 答案是a17F 220.142.61.57 台灣 09/04 11:29
推 : 不懂18F 110.26.3.22 台灣 09/04 11:30
噓 : 看懂19F 42.72.172.94 台灣 09/04 11:31
推 : Money20F 39.8.102.236 台灣 09/04 11:31
→ : 看無21F 220.138.45.107 台灣 09/04 11:31
推 : 看懂了！錢呢？22F 114.136.222.247 台灣 09/04 11:32
推 : 錢23F 223.137.156.84 台灣 09/04 11:33
推 : 懂了24F 27.247.133.226 台灣 09/04 11:33
推 : 看懂了 你想找人做作業25F 115.43.187.208 台灣 09/04 11:33
推 : 錢26F 114.44.10.134 台灣 09/04 11:33
※ 編輯: ejijojo (173.230.18.198 美國), 09/04/2021 11:34:36推 : 錢27F 211.21.190.193 台灣 09/04 11:34
推 : 看懂28F 223.136.128.252 台灣 09/04 11:34
推 : 看懂29F 101.12.37.235 台灣 09/04 11:35
推 : 錢30F 101.136.6.131 台灣 09/04 11:35
推 : 大家趕快說懂 不然會被發現其實不懂31F 112.104.1.131 台灣 09/04 11:36
→ : …32F 180.217.119.223 台灣 09/04 11:37
推 : 錢 這很基本33F 42.73.93.133 台灣 09/04 11:38
推 : 跟我想得一樣34F 122.121.198.100 台灣 09/04 11:38
推 : 英文 數字 中文 我看的懂35F 1.174.211.108 台灣 09/04 11:42
推 : 不懂36F 163.21.188.100 台灣 09/04 11:46
推 : 看懂37F 101.9.114.42 台灣 09/04 11:46
推 : 看懂38F 67.188.174.249 美國 09/04 11:47
推 : 怎麼會看不懂？39F 59.124.203.227 台灣 09/04 11:48
推 : 錢40F 101.10.49.152 台灣 09/04 11:50
推 : 我只看得懂給錢41F 101.137.2.214 台灣 09/04 11:51
推 : 假設a=b=sqrt(2), (sqrt(2)^a)^b=sqr42F 223.137.156.84 台灣 09/04 11:54
→ : t(2)^ab=2 is rational 得證
→ : t(2)^ab=2 is rational 得證
推 : 簡單44F 118.171.24.25 台灣 09/04 11:55
→ : 第一好像是irrational45F 223.137.156.84 台灣 09/04 11:55
推 : 看懂了啊46F 39.12.134.255 台灣 09/04 12:11
推 : 看懂了47F 1.200.243.116 台灣 09/04 12:15
推 : 不懂48F 39.8.103.90 台灣 09/04 12:16
推 : 錢49F 27.51.25.20 台灣 09/04 12:16
推 : 看懂50F 111.246.155.54 台灣 09/04 12:18
噓 : 台灣靠炒房賺錢不需要高深數學51F 101.137.189.54 台灣 09/04 12:21
推 : 看懂52F 58.114.32.225 台灣 09/04 12:27
推 : 這不是這樣分情況的吧 1的結果是無理數53F 49.216.9.20 台灣 09/04 12:32
第一個可以用更高級的數學證明是無理數沒錯 不過這個想法有趣的點是 如果是第一種 那就找到答案 如果不是第一種 那也找到答案推 : 看不懂54F 101.12.89.252 台灣 09/04 12:34
※ 編輯: ejijojo (173.230.18.198 美國), 09/04/2021 12:45:34推 : 錢55F 36.229.120.102 台灣 09/04 12:46
推 : 看懂56F 223.141.34.149 台灣 09/04 12:59
噓 : 看懂，但第一點不需要57F 114.38.208.175 台灣 09/04 13:01
推 : 看懂58F 49.217.205.187 台灣 09/04 13:03
推 : 兩個情況都要加“假設”兩個字吧59F 114.136.198.198 台灣 09/04 13:09
推 : 就是沒加這兩個字 前面才有人憑直覺就
→ : 說第一點沒必要
→ : 但沒第一點這證明根本不完整
推 : 就是沒加這兩個字 前面才有人憑直覺就
→ : 說第一點沒必要
→ : 但沒第一點這證明根本不完整
推 : 錢63F 114.136.240.131 台灣 09/04 13:14
※ 編輯: ejijojo (173.230.18.198 美國), 09/04/2021 13:19:26推 : $64F 114.34.249.138 台灣 09/04 13:37
推 : 問號65F 42.72.125.42 台灣 09/04 13:42
推 : 邏輯沒問題 但是寫證明不能立基於一件本身就66F 36.224.44.85 台灣 09/04 13:57
→ : 待證明的事情吧
→ : 待證明的事情吧
推 : 樓上 把未知事物的所有狀況都考慮進去68F 114.136.198.198 台灣 09/04 15:28
→ : 就行了
→ : 畢竟高中生懂得不多
→ : 就行了
→ : 畢竟高中生懂得不多
推 : 推71F 223.136.56.145 台灣 09/04 16:49
推 : 看懂72F 27.105.31.53 台灣 09/04 17:06
推 : 看懂73F 36.235.26.149 台灣 09/04 20:34
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