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作者 標題 數學家張益唐-破譯“孿生素數猜想”
時間 2016-01-25 Mon. 01:11:10
數學家張益唐-破譯“孿生素數猜想”
407數論
張益唐近照，由新罕布什爾大學提供
《自然》雜志稱其為一個“重要的裏程碑”
張益唐是個對數字“極其敏感”的人，他能把大學同班同學的出生日期背得“滾瓜爛熟”，並在每個人過生日時發去一封祝福郵件。
同為恢復高考後北京大學數學係第一批學生，美國普渡大學數學係教授沈捷就享受過這樣的“待遇”。但他發現，七八年前張益唐突然“消失”了。因為，從那時起，他再沒收到過張的生日祝福，“給他發郵件也沒再回過”。
5月16日，張益唐的郵件突然來了，只有一個單詞：“謝謝”。在接受中國青年報記者採訪時，沈捷回憶說，此前一天，他和夫人就張益唐在孿生素數方面取得的突破向他發去郵件道賀。
5月14日，《自然》（Nature）雜志在線報道張益唐證明了“存在無窮多個之差小于7000萬的素數對”，這一研究隨即被認為在孿生素數猜想這一終極數論問題上取得了重大突破，甚至有人認為其對學界的影響將超過陳景潤的“1+2”證明。
在此之前，“年近6旬”的張益唐在數學界可以說是個名不見經傳的人。
多年前曾與張益唐接觸過的浙江大學數學係教授蔡天新也以為“他早從數學圈消失”了，蔡說已經“近30年沒他的消息了”，沒曾想“他突然向孿生素數猜想走近了一大步”——
素數是指正因數只有1和本身即只能被自身和1整除的正整數，“孿生素數”則是指兩個相差為2的素數，例如3和5，17和19等。而隨著素數的增大，下一個素數離上一個素數應該越來越遠，故古希臘數學家歐幾裏得猜想，存在無窮多對素數，他們只相差2，例如3和5，5和7，2003663613× 2195000-1和2003663613× 2195000+1等等。
這就是所謂的孿生素數猜想，它與黎曼猜想、哥德巴赫猜想一樣讓無數數論學者為之著迷。
數學家需要做的，是一個證明！
然而，人們甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《數學文化》主編、香港浸會大學理學院院長湯濤的話說就是——能不能找到一個正數，使得有無窮多對素數之差小于這個給定正數，在孿生素數猜想中，這個正數就是2。
張益唐找到的正數是“7000萬”。
盡管從2到7000萬是一段很大的距離，《自然》的報道還是稱其為一個“重要的裏程碑”。正如美國聖何塞州立大學數論教授Dan Goldston所言，“從7000萬到2的距離（指猜想中尚未完成的工作）相比于從無窮到7000萬的距離（指張益唐的工作）來說是微不足道的。”
此前，Goldston及其兩位同事提出，存在無窮多個之差小于16的素數對，給這項猜想寫下一個重要裏程碑。但是，該推論尚不知如何證明。
5月13日，張益唐在美國哈佛大學發表主題演講，介紹了他的這項研究進展。《自然》的報道稱，如果這個結果成立，就是第一次有人正式證明存在無窮多組間距小于定值的素數對。換言之，張益唐將給孿生素數猜想證明開一個真正的“頭”。
有人打了這樣一個比方，張所做的工作，相當于1920年挪威的布朗證明了“9+9”，“開啟”了哥德巴赫猜想的證明，接下來科學家們陸續證明了“7+7”、“6+6”……直到46年後的陳景潤證明攻下離“1+1”一步之遙卻或是最難的“1＋2”。
今天，沈捷正在武漢參加國際數學模型與計算研討會，他告訴記者，他從會上獲悉的評價是“這可以說是華人數學家有史以來證明最好的結果。”
張益唐在北大的研究生導師、著名數學家潘承彪聽聞這一消息後“十分高興”，他隨即給蔡天新發信並附上審稿人、美國科學院院士IWANICE的評價：證明無誤、非常漂亮，相信不久會有很多人把“7000萬”這個數字“變小”……
根據加拿大滑鐵盧大學統計與精算學係助理教授王若度的說法，世界頂級數學期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics）將準備接受張益唐作出證明的這篇文章，審稿人還評價“其證明是對的，並且是一流的數學工作”。
學界沉浸在一場重大發現的狂歡中。
與此同時，人們卻驚訝地發現，除了這篇自然報道，不管是通過哪種搜索引擎，都很難找到有關“張益唐”個人的信息——
“張益唐，華人數學家。1978年進入北京大學數學科學學院攻讀本科，1982年讀碩，後在美國新罕布什爾大學任教”。5月15日，也就是自然雜志報道發出的第二天，不知在哪位網友的編撰下，這位被稱作“一夜成名”的科學家有了這樣的百科介紹。
當天，北京大學官網證實了這一信息，並稱“北大數學科學學院78級校友張益唐在孿生素數研究方面取得突破性進展，他證明了孿生素數猜想的一個弱化形式”。然而，針對張個人經歷的介紹也是只言片語。
很明顯，張益唐從北大碩士研究生畢業，1992年在普渡攻讀博士學位後，這位數學研究者去幹了什麼，則鮮為人知，甚至“連他現在是哪國國籍我都不知道”，沈捷說。
即使是在衡量基礎研究的論文陣地上，張益唐也顯得異常“低調”——在國際數學領域重要的檢索係統Zentralblatt MATH數據庫中，他名下只有兩篇文章，一篇是1985年發表在國內的《數學學報》上，另一篇是張2001年在美國時發表在《Duke Math》上。
這也被一些學者分析是“張益唐到目前仍然沒有拿到美國大學終身教職”的原因。今天，新罕布什爾大學向中國青年報記者證實了張益唐的教職為“講師”（lecturer），並已經在該校數學係“待了將近十年”。
美國的“講師”說白了就是臨時教學職位，“收入比起同資歷教授（包括助理教授）差很多，教學任務也遠遠比教授們重。”王若度說，“從科研上來說，則是完全得不到任何支持。例如我所在的學校，講師往往由不具有博士學位的教師來擔任，教學任務是普通終身教職係統內教員的兩三倍。”這意味著，張益唐的科研時間“很難得到保證”。
“他就是執著于攻大難題，不肯幹小的。”張益唐的另一名同班同學、著名作家王小東說，“我認為他是唯一一個數學天分比我高的同學。曾十分坎坷，現在終于有了成就！”
這一點與沈捷的印象一致，他和大學時住在其隔壁宿舍的張益唐是“非常要好的朋友”。據他回憶，當時，不管是上課還是考試，年齡比他大4歲的張益唐總是“領先一截”，“他很愛自學，我們難題解不出來，都找他”。
沈捷說，他雖然很有才華，但更靠自己的汗水，如果說一個天才做出這樣一個成果，或許是碰巧，但他不一樣，“他可是一直在做這個！”而且，“他讀書很多，對歷史很有見解”。
至于經歷上的“坎坷”，則是去美國以後的事了——
沈捷回憶，在普渡大學攻讀博士時，張益唐師從一位代數幾何方面的華人學者，“他其實最感興趣的還是‘純數字’，就像數論，但他之所以選擇這個專業，我猜想多半是因為出國前不太懂國外（在專業上）的安排。”沈捷說。
然而，在作博士論文時，“不服輸”的張益唐還是選擇了被稱作代數幾何領域最難攻破的“雅克比猜想”。
最終，他做出一個“結果”來，但“並未發表”。沈捷告訴記者，在他的印象裏，張益唐最終拿到了普渡大學的博士學位，但博士論文“因為自己不滿意而沒有發表”。
那年是1992年，是沈捷眼中張益唐最難熬的一段時間，“找工作四處碰壁，就因為沒做出短期的好成果來”。
沈捷記得，張益唐畢業以後，把全部家當放到房車裏，便開著車去多個大學一邊求職，一邊“講這個結果（指雅克比猜想的成果）”。其中一段時間，張益唐還來到沈捷當時任教的賓夕法尼亞州立大學。“他住我這邊的那段時間，我能真切地感受到他追求‘完美’的性子，有一位教授評價他做出的是雅克比猜想證明中最好的一個，但因為其中一個細節未完全搞清楚，就被他看作是‘一般的成果’，死活不願意發表。”
當時，包括王小東、沈捷在內的同班同學還知道的一件事是，曾任他們數學係主任的著名數學家丁石孫“非常看重張益唐”，並“力邀他回北大”，但張最終還是沒回來。
沈捷後來了解，“有人說他是要面子，我覺得他是不甘心，自己覺得沒做成一些成績就回國，太不甘心。”
他並非陳景潤式“性格孤僻”的數學家，沈捷告訴記者：“他盡管有一點自負，畢竟很聰明，但是他待人很親和。在我看來，他除了太癡迷于數字，其他和我們都一樣。”
事實上，在今年5月1日，新罕布什爾大學就在其官網登出了張益唐要發表孿生素數這一成果的消息，上面寫著：經過多天數學界的持續關注，張益唐更願意回到他此前“不為人所注意”的狀態。
“我其實是個害羞的人。”張益唐說。
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