※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2014-01-22 21:56:05
看板 StupidClown
作者 標題 [無言] 擲骰子猜奇偶
時間 Wed Jan 22 12:31:27 2014
其實是有一陣子的事了 但最近突然想到覺得很笨
兩個朋友在打牌 要丟骰子猜決定誰先誰後
A猜奇 讓B丟骰 B一時興起一次丟四顆
最後是偶數
A回家之後越想越不對 就po了一篇文抱怨
"今天丟骰猜單雙被陰了 B一次丟四顆 這樣最小是四 沒有一二三 偶數機率比較大 "
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◆ From: 27.245.24.149
推 :原來！我也這樣被五樓陰過！1F 01/22 12:52
推 :蓋2F 01/22 12:54
推 :蓋3F 01/22 12:57
推 :蓋4F 01/22 12:57
推 :哈哈 錢都是我的5F 01/22 13:05
推 :原本的5F搬去7F 我是路過的 這東西有人有公式算的出來嗎@@6F 01/22 13:05
推 :丟四顆單雙機率是不是還是一樣是一半阿?7F 01/22 13:14
推 :......一樣大，這是雙重笨點嗎?8F 01/22 13:15
推 :他說的沒錯阿 4顆是 4~24 共21個數字 偶數有 4 6 8 10 129F 01/22 13:24
→ :14 16 18 20 22 24 11個 不是比單數多10個多1? 還是我算錯
→ : X 多打一個多字..
→ :14 16 18 20 22 24 11個 不是比單數多10個多1? 還是我算錯
→ : X 多打一個多字..
推 :沒錯啊 偶數機率比較大12F 01/22 13:34
推 :用公式去算也可以 太麻煩 樣本這麼小 直接來比較快13F 01/22 13:40
推 :奇偶出現機率一樣大啦14F 01/22 13:45
推 :擲一次總共有五種可能：0~4顆奇數，只有擲出1或3顆奇數時15F 01/22 13:45
→ :加起來才可能是奇數，所以機率是五分之二
→ :加起來才可能是奇數，所以機率是五分之二
推 :偶數 : 11/21 奇數 : 10/21 結論 : 偶數機率較大17F 01/22 13:52
推 :不是奇就是偶，所以各二分之一18F 01/22 13:52
推 :上面是認真的嗎…每個總合出現的機率就不一樣，不能19F 01/22 13:56
→ :直接11/21啦！
→ :直接11/21啦！
推 :這裡是笨版 不意外21F 01/22 14:03
→ :當然正確機率是一樣
→ :當然正確機率是一樣
→ :都還給老師了 Orz...23F 01/22 14:05
推 :不是用boy大的算法哦，之前玩過一個桌遊，裡面有包含24F 01/22 14:21
推 :甩了幾千次圖形會像梯形 我都忘了這點 Orz...25F 01/22 14:22
推 :機率各半26F 01/22 14:23
→ :兩顆骰子丟出的數字的機率(遊戲是圍繞這進行的)27F 01/22 14:23
→ :數學真的是沒再算 久了就會很直觀 不會想太多28F 01/22 14:24
→ :其中1,12的機率最少，6,8最多(因為是兩顆，可以加成29F 01/22 14:24
→ :6,8的組合最多)
→ :反正不是所有數字組合的出現機率都一樣
→ :在四顆的情況下，4和24幾乎不會出現，但中間數會出現
→ :很多，詳細我其實不會算 XD
→ :6,8的組合最多)
→ :反正不是所有數字組合的出現機率都一樣
→ :在四顆的情況下，4和24幾乎不會出現，但中間數會出現
→ :很多，詳細我其實不會算 XD
→ :其實這題真的不用考慮數字加起來是多少...34F 01/22 14:27
→ :是不用考慮沒錯，邏輯推論是1/2，只是想說不能用數公35F 01/22 14:29
→ :偶數的方法去算 (就是會得出11/21的那個)
→ :偶數的方法去算 (就是會得出11/21的那個)
→ :真的不是1/2阿QAQQ 奇數是2/5，偶數是3/537F 01/22 14:34
→ :事實就是1/2啊...= =38F 01/22 14:42
推 :4奇 3奇1偶 2偶2奇 1偶3奇 4偶 結論 奇數2/539F 01/22 14:44
→ : 3偶1奇
→ : 3偶1奇
推 :照你這樣算 兩偶兩奇 不是應該算兩次 = =41F 01/22 14:47
→ :兩偶兩奇 兩奇兩偶
→ :兩偶兩奇 兩奇兩偶
推 :樓上 四個骰子是獨立事件 只要算一次就好43F 01/22 14:49
→ :事說如果按照樓上那種說法的話 3奇1偶不是x4嗎..
→ :兩奇兩偶也應該要乘c4取2/(2*2)=3次
→ :事說如果按照樓上那種說法的話 3奇1偶不是x4嗎..
→ :兩奇兩偶也應該要乘c4取2/(2*2)=3次
推 :數學離我太久 只是感覺那幾種出現的機率不太一樣46F 01/22 14:53
→ :過年只好靠四顆骰子猜奇偶來發大財XDD47F 01/22 14:53
推 :四奇四偶出現的機率就比較小了吧,不能只看配法種類阿48F 01/22 14:55
推 :感覺這篇會紅，笨版學數學 XDDD49F 01/22 14:55
推 :1/250F 01/22 15:00
推 :XDD 不愧是笨板51F 01/22 15:02
推 :就當前3顆固定 第4顆奇偶就都1/2 這樣應該比較好理解52F 01/22 15:20
推 :出現不是1/2的還是去重學機率吧.....53F 01/22 15:22
推 :alian 沒錯，加上數學歸納法可以證明任意顆骰子奇偶54F 01/22 15:38
→ :都是1/2
→ :都是1/2
推 :我好笨.......56F 01/22 15:41
推 :推文裡好多笨笨 XD 最有趣 ?/21 21是哪來的啊 XD57F 01/22 15:54
推 :21 看起來是因為有 11 種偶數 + 10 種奇數得來58F 01/22 16:02
推 :所以結論就是 1/2 ...59F 01/22 16:03
噓 :骰子才是本體 點數只是表像啊60F 01/22 16:06
→ :就組合次數而論：4奇=1，4偶=1，3奇1偶=4，3偶1奇=4，61F 01/22 16:22
→ :2偶2奇=6。總和為奇數的條件為3奇1偶和3偶1奇，
→ :機率為8/16=1/2。
→ :2偶2奇=6。總和為奇數的條件為3奇1偶和3偶1奇，
→ :機率為8/16=1/2。
推 :答案不是1/2 的真的頗神奇64F 01/22 16:26
推 :不管幾顆都1/265F 01/22 16:34
推 :XD 體恤老人咩 我的算法變成是丟一個24面骰子 1~3不算@@66F 01/22 16:51
→ :每個數字出來的機率可不一樣 有夠笨67F 01/22 17:06
推 :偶數機率一定比較大好嗎 兩個奇數是偶數 兩個偶數還是偶數68F 01/22 17:42
噓 :都說正解是1/2了還有人鬼打牆 台灣GG了啦69F 01/22 17:55
噓 :你高中的數學老師在哭泣70F 01/22 18:06
推 :一樣大，雖然只看結果是偶數大，但是別忘記"組合"71F 01/22 18:19
推 :不論丟幾顆出現奇數跟偶數的機率都是1/2啊 沒差72F 01/22 18:19
→ :比如7就有1114.1123.1222三種組合73F 01/22 18:21
→ :笨點應該是A沒被陰但他以為被陰了
→ :笨點應該是A沒被陰但他以為被陰了
推 :不要把數學問題拿到笨版來啦 頭很痛耶75F 01/22 18:36
推 :推phil大 我對數學一竅不通阿...76F 01/22 19:19
噓 :台灣的教育zzz....77F 01/22 19:19
推 :這是統計問題，要先列出四顆骰子出現的狀況，再利用排列組合78F 01/22 19:35
推 :算出次數，四顆骰子所有的樣本爲6^4=1296種，其中奇數出現的次
→ :數總合會是648次，所以機率是1/2
推 :列簡單的兩顆骰子，樣本爲6^2=36，2跟12出現的次數只有11跟66
推 :4出現的情況是22、13、31，10出現是55、46、64，4跟10爲三次
推 :6跟8則是5次，偶數出現次數爲1+3+5+5+3+1=18，機率爲1/2
→ :我學不夠好，四顆骰子可能要用電腦算了@@
推 :算出次數，四顆骰子所有的樣本爲6^4=1296種，其中奇數出現的次
→ :數總合會是648次，所以機率是1/2
推 :列簡單的兩顆骰子，樣本爲6^2=36，2跟12出現的次數只有11跟66
推 :4出現的情況是22、13、31，10出現是55、46、64，4跟10爲三次
推 :6跟8則是5次，偶數出現次數爲1+3+5+5+3+1=18，機率爲1/2
→ :我學不夠好，四顆骰子可能要用電腦算了@@
推 :我剛不是進了笨版嗎 …85F 01/22 19:49
推 :阿不管前面三顆結果如何 最後一顆骰出來奇偶就是1/286F 01/22 20:09
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(￣︶￣)ｂ hippo916 說讚！
2樓 時間: 2014-01-22 22:16:10 (台灣)
→
+3
01-22 22:16 TW
以4顆骰子來計算，有4~24點的點數組合，分別是：4點-1種，5點-4種，6點-10種，7點-20種，8點-35種，9點-56種，10點-80種，11點-104種，12點-125種，13點-140種，14點-146種，15點-140種，16點125種，17點-104種，18點-80種，19點-56種，20點-35種，21點-20種，22點-10種，23點-4種，24點-1種一共有1296種機率組合。單數點有10個數字(5、7、9、11、13、15、17、19、21、23) 雙數點有11個數字(4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24)但是統計後單數的機率是648種、雙數的機率是648種，所以單雙的機率共是50%
3樓 時間: 2014-01-23 00:42:44 (美國)
→
01-23 00:42 US
說是猜誰先後,那是取四顆的總合來決定還是一次取四個數字決定四次?前一種比較有可能把? 那可能的組合就是:全奇,全偶,二奇二偶,三奇一偶,三偶一奇五種,所以奇偶的機率是不等的.答案是3:2.至於誰三誰二及理由何在,誰弄個偶給我,我就跟你說.
4樓 時間: 2014-01-23 03:12:09 (台灣)
→
01-23 03:12 TW
0000(偶)3*3*3*3 0001(奇)3*3*3*3*(4!)/(3!*1!) 0011(偶)3*3*3*3*(4!)/(2!*2!) 0111(奇)3*3*3*3*(4!)/(1!*3!) 1111(偶)3*3*3*3根本對稱 未算先猜 機率相等
5樓 時間: 2014-01-23 14:02:15 (台灣)
推
01-23 14:02 TW
不管幾顆骰子，都可以視作是一顆骰子丟N次再加總，而每次丟骰子奇偶的機率各半。也就是說每丟一次與前次加總，都有一半的機會是奇數或偶數。所以不管幾顆骰子，點數總和是奇數或偶數的機率都是50%。
7樓 時間: 2014-01-24 05:05:25 (美國)
→
01-24 05:05 US
我想到盲點在哪裡了,在"加總". 雞+雞=狗,狗+狗 還是=狗,只有雞+狗 才會=雞.這個事實注定在"加總"的情況下偷雞與摸狗的機率不相等.如果不加總,或雞狗加總後出雞出狗的機率相等的情況下才會相等.
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