※ 本文轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2026-10-08 04:54:03
看板 Gossiping
作者 標題 [爆卦] OpenAI突破黎曼、霍奇、BSD猜想等難題
時間 Wed Oct 7 23:55:25 2026
https://github.com/openai/math/blob/main/CONTENTS.md
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OpenAI今天一次釋出722篇數學論文
涵蓋上百道多年未解的重大數學難題
平均每個成果僅需要GPT Pro跑3小時
Sam Altman：「我們正進入一個全新的發現時代。」
OpenAI發言人表示，這次所有結果幾乎都是把單一提示詞交給單一AI代理後產出—，與9
月納維-斯托克斯問題的解法相比，運算成本低了許多
這些重大突破包括：
準黎曼猜想：證明所有狄利克雷L-函數在整個實部大於7/8的半平面內不存在任何零點，
同時徹底消滅了困擾數論界數十年的幽靈－朗道-西格爾零點。這是解析數論半世紀以來
最大飛躍，史上距離完全破解黎曼猜想最近的一步，能極大程度地優化質數定理的誤差項
。過去人類最多只證明一個區域，AI則得到了無零點帶。
同時徹底消滅了困擾數論界數十年的幽靈－朗道-西格爾零點。這是解析數論半世紀以來
最大飛躍，史上距離完全破解黎曼猜想最近的一步，能極大程度地優化質數定理的誤差項
。過去人類最多只證明一個區域，AI則得到了無零點帶。
霍奇猜想(千禧年難題)：證明複數域上具有複乘的阿貝爾簇在所有維度和餘維度上的有理
霍奇猜想並將成果擴展到射影複K3曲面的任意有限乘積，順帶證明了有限域上所有阿貝爾
簇的泰特猜想和任意特徵下的霍奇標準猜想。
霍奇猜想並將成果擴展到射影複K3曲面的任意有限乘積，順帶證明了有限域上所有阿貝爾
簇的泰特猜想和任意特徵下的霍奇標準猜想。
BSD猜想(千禧年難題):證明BSD領導項公式在Selmer corank為0或1的橢圓曲線上成立，包
括Tate–Shafarevich 群的有限性。該成果能把完整 BSD猜想推廣到每條橢圓曲線的二
次扭曲中密度為1的族群(特殊秩情況推進到龐大的曲線族)
希爾伯特第十問題(計算機科學聖杯)：“有沒有可以永遠判斷任意有理係數多項式方程是
否存在有理解的演算法？”OpenAI 證明不存在這種演算法。
唯一遊戲猜想:“在某些約束滿足問題中要近似找出最佳解的難度是 NP-hard。” OpenAI
證明Khot的唯一遊戲猜想並確立Max-Cut等問題的最佳近似閾值。為近代近似硬度理論的
物理支柱，確立了無數 NP-hard 問題近似演算法的極限。
證明Khot的唯一遊戲猜想並確立Max-Cut等問題的最佳近似閾值。為近代近似硬度理論的
物理支柱，確立了無數 NP-hard 問題近似演算法的極限。
矩陣乘法指數上限：“計算兩個n乘n矩陣乘法所需的最低時間複雜度指數W是多少?" Open
AI證明在複數域上 w上限為9/4=2.25。
”湯普森群 F 是否具備某種可均勻測量大小的幾何特徵？”幾何群論聖杯。OpenAI證明
湯普森群 F 是非平均可解的。此結果徹底終結了解析拓撲與無限群論的數十年爭論。
歐幾里得平面的五色定理：“要給平面上所有點塗色，使任意距離為1的兩點顏色不同，
最少需要幾種顏色？ ”OpenAI證明5種顏色不夠，將可能答案縮小至6或7種。
Hilbert–Smith猜想:"哪些群（對稱)能作用在空間上？是否所有合理情況最後都會變成
李群?"OpenAI 證明所有有限維情況成立。
Kaplansky零因子猜想：“某些群代數裡是否不可能a＊b＝0
但a和b!=0" OpenAI找到反例，推翻80年猜想。
Grothendieck同倫猜想：“所有空間是否都能用無限層群描述(所有地形是否都能翻譯成
純代數語言？)" OpenAI證明可以。
L=RL=BPL :“能否將所有使用對數記憶體且具隨機性的演算法完全轉化為無需隨機性的對
數記憶體演算法"OpenAI證明 L=RL=BPL並給出顯式多項式時間的去隨機化構造。
Falconer 距離猜想:"若空間中的集合維度夠大，是否其內部點對之間的距離測度必定是
正的" OpenAI解決了猜想的所有二維以上情況。
Mahler猜想：凸幾何核心問題。“在n維實空間中一個凸體及其極性體的體積乘積的最小
值在單純形（對於一般凸體）或立方體/交叉多胞形（對於對稱凸體）處取得。” AI在所
有維度上同時解決了對稱和非對稱的幾何馬勒猜想並對Hanner多胞形和單純形給出了所有
的等號成立條件分類。
值在單純形（對於一般凸體）或立方體/交叉多胞形（對於對稱凸體）處取得。” AI在所
有維度上同時解決了對稱和非對稱的幾何馬勒猜想並對Hanner多胞形和單純形給出了所有
的等號成立條件分類。
乘法函數的普通兩點相關性：數論中極為核心的問題。“有界乘法函數在不同平移下的乘
積平均值是否趨於0。”AI證明普通兩點Chowla猜想並在每個尺度上得到對數冪次等級的
誤差節約。
積平均值是否趨於0。”AI證明普通兩點Chowla猜想並在每個尺度上得到對數冪次等級的
誤差節約。
Crouzeix猜想：“將複雜矩陣代入多項式後會不會突然變得非常巨大？Crouzeix認為不會
超過某個由矩陣的值域控制的量且常數2是關鍵。”OpenAI證明成立。
掛谷猜想：“能在其中將一根單位長度的針旋轉360度的最小面積/體積集合，其維度是多
少”
實分析與偏微分方程的聖杯，OpenAI超越菲獎得主王虹的成果，解決了3維的掛谷極大猜
想與4維豪斯多夫維度猜想。
"用有理數逼近圓周率 π 的極限效率是多少 " OpenAI證明其無理數指數為2並證明Flint
-Hills級數收斂
“離散傅立葉變換 (DFT) 的運算極限是否能打破傳統 FFT 的 O(n log n)” OpenAI給出
一個 O(n(logn)^{1-k))的確定性演算法。
離散群的可么正化性暗示平均可解性 ："如果一個群的所有有界表示都能被扭轉成漂亮的
么正（保持距離）表示，這個群是不是一定具備很好的幾何對稱性（平均可解）？OpenAI
證實可么正化必然能導出平均可解性。這是算子代數與泛函分析的重大里程碑，打通了群
表示論與幾何拓撲之間的百年壁壘。
么正（保持距離）表示，這個群是不是一定具備很好的幾何對稱性（平均可解）？OpenAI
證實可么正化必然能導出平均可解性。這是算子代數與泛函分析的重大里程碑，打通了群
表示論與幾何拓撲之間的百年壁壘。
時空彭羅斯不等式：“廣義相對論中黑洞質量必須大於其事件視界對應面積的特定函數”
OpenAI在三維以上漸近平坦初始數據上證明嚴格的不等式。
強宇宙審查假說：“在旋轉的亞極端旋轉黑洞時空附近時空最大發展是否在局部上無法向
未來作連續延拓。”OpenAI在無對稱性限制下證明了局部強宇宙審查假說。
“量子磁鐵是否真的會自發磁化？” OpenAI證明低溫下會。
Vlasov–Maxwell："大量帶電粒子是否永遠穩定(一團電子會不會突然數學爆炸)？”Open
AI 證明永遠存在解。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.68.137 (臺灣)
※ 作者: jackliao1990 2026-10-07 23:55:25
※ 文章代碼(AID): #1gncjnO_ (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1791388529.A.63F.html
推 : 樓下幼稚園就想到了1F 49.158.18.95 台灣 10/07 23:56
推 : 奧特曼要角逐諾貝爾獎逆2F 122.118.30.234 台灣 10/07 23:56
推 : 跟我想的差不多3F 220.129.6.191 台灣 10/07 23:57
推 : 跟我想的一樣4F 118.171.0.98 台灣 10/07 23:57
推 : 不要丟垃圾好嗎5F 220.132.125.27 台灣 10/07 23:58
→ : AI幻覺6F 223.143.246.236 台灣 10/07 23:59
噓 : 等數學家驗證丸再說7F 1.161.38.151 台灣 10/08 00:00
推 : 期待考拉茲猜想 我昨天還在看8F 42.70.154.112 台灣 10/08 00:00
→ : 跟大祭元稱某人中風一樣9F 1.161.38.151 台灣 10/08 00:00
噓 : 目前只有突破證明過程中的部分難題10F 114.45.16.108 台灣 10/08 00:01
→ : 直接暴力破解!!!!!!!! Math is OVER.11F 36.237.201.90 台灣 10/08 00:01
推 : 沒人能證明AI說的是不是正確12F 1.174.74.223 台灣 10/08 00:02
推 : 號稱而已，可信度跟川普的嘴同等級13F 220.134.175.104 台灣 10/08 00:02
推 : 數學家：看不完！驗不完！不玩了！14F 123.252.23.19 台灣 10/08 00:02
推 : 算力展示15F 1.162.122.101 台灣 10/08 00:03
推 : 陶哲軒沒用了QQ16F 1.163.69.140 台灣 10/08 00:03
推 : 屁勒太扯了吧17F 123.195.155.164 台灣 10/08 00:03
推 : 結果卡在證明這些證明是對的上18F 118.169.17.198 台灣 10/08 00:04
→ : 有數學驗證軟體可以驗證阿 不用人19F 1.163.69.140 台灣 10/08 00:04
→ : 驗證軟體是人寫的 不是AI 不會換絕
→ : 幻覺
→ : 驗證軟體是人寫的 不是AI 不會換絕
→ : 幻覺
推 : 恩恩跟我想的一樣22F 49.159.104.111 台灣 10/08 00:05
推 : GG23F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:07
→ : 請AI CoT 講解一下吧
→ : 請AI CoT 講解一下吧
推 : 跟我想得都差不多25F 125.14.138.122 日本 10/08 00:08
推 : 還有人用RUST 把Adobe全家餐都改寫了26F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:10
→ : 這些人 燒了多少Token才能重寫
→ : adobe premiere
→ : 這些人 燒了多少Token才能重寫
→ : adobe premiere
推 : 數學難的是創造理論吧29F 36.225.20.129 台灣 10/08 00:12
推 : 上網搜尋破解而已30F 36.228.83.12 台灣 10/08 00:12
→ : 物理也是 創造出能解釋自然現象的理論31F 36.225.20.129 台灣 10/08 00:14
→ : 比計算難多了
→ : 比計算難多了
推 : 陶哲軒要崩潰了XDDD33F 61.228.230.125 台灣 10/08 00:14
→ : 可惡 我剛想出來就先被發了34F 175.180.83.118 台灣 10/08 00:14
→ : AI目前還沒看到能創造理論35F 36.225.20.129 台灣 10/08 00:15
→ : 準黎曼 就一定菲爾茲獎了36F 36.226.89.234 台灣 10/08 00:15
推 : GitHub repo：openai/math37F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:17
→ : 數學系完了38F 36.226.89.234 台灣 10/08 00:17
推 : 誰來驗證？人類？AI?39F 111.240.195.39 台灣 10/08 00:17
→ : 大約 4000 種數學問題40F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:17
→ : 產出約700篇論文 400種結果
→ : 產出約700篇論文 400種結果
推 : 陶哲軒表示：42F 72.52.87.91 美國 10/08 00:18
→ : 235個Lean 證明43F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:18
推 : 推分享，真的是太屌了44F 111.83.107.96 台灣 10/08 00:20
推 : 現在直接反過來，AI瘋狂產出，人類只能驗算45F 36.228.4.159 台灣 10/08 00:20
推 : AI跨領域太強了 人類無法跨領域46F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:20
→ : 把AI想成 世界上最強的數理化高手 內捲
→ : 把AI想成 世界上最強的數理化高手 內捲
推 : AI又增加困難度了，數學家要去檢查AI說的48F 36.225.44.56 台灣 10/08 00:22
→ : 數學捲 物理化學 ,然後反過來再捲數學49F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:22
→ : 是不是真的....50F 36.225.44.56 台灣 10/08 00:22
→ : 奇異點 脫離人類領域51F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:22
→ : 有些人會選擇放棄 能用就好 證明不重要
→ : 但是 川普定的規則不行
→ : 有些人會選擇放棄 能用就好 證明不重要
→ : 但是 川普定的規則不行
推 : 真沒想到能看到這一天 AI能夠突破這麼多54F 111.83.107.96 台灣 10/08 00:23
→ : 沙盒 CoT 一定要清楚55F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:24
→ : 數學難題....56F 111.83.107.96 台灣 10/08 00:24
→ : 霍奇和BSD只是有進展 不是解開57F 119.14.30.29 台灣 10/08 00:24
推 : 超越人類 以後算不算AGI58F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:26
推 : 陶：…..59F 36.239.188.94 台灣 10/08 00:27
→ : 數學系的研究生：幹您涼60F 36.224.52.131 台灣 10/08 00:28
推 : 數學系的研究生 很開心吧61F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:30
→ : AI 加速了數學的發展
→ : 所有人都能靠AI 整理所有數學領域
→ : 以前連陶 要整理所有問題都不容易
→ : 現在大一新生 直接破解4000數學難題
→ : AI 加速了數學的發展
→ : 所有人都能靠AI 整理所有數學領域
→ : 以前連陶 要整理所有問題都不容易
→ : 現在大一新生 直接破解4000數學難題
推 : 這根本是大屠殺....66F 111.83.107.96 台灣 10/08 00:34
推 : 沒人能復證，最後變成反正能跑就不用debug67F 219.91.54.114 台灣 10/08 00:34
※ 編輯: jackliao1990 (111.83.68.137 臺灣), 10/08/2026 01:03:37→ : NP！=P樓下想到精妙證明可惜寫不下68F 223.139.119.251 台灣 10/08 00:39
推 : @dannyan 誰說破解不重要 不然提問題不破70F 61.30.134.55 台灣 10/08 00:42
→ : 解那問題有何用 應該說破解已經遠超越人
→ : 解那問題有何用 應該說破解已經遠超越人
推 : 還一直有人危言聳聽說底層工作會被AI取72F 219.91.33.189 台灣 10/08 00:42
→ : 代 結果AI忙著爆破高級讀書人的專業
→ : 代 結果AI忙著爆破高級讀書人的專業
→ : 類 人類只剩找問題這個功能 不然AI沒事幹74F 61.30.134.55 台灣 10/08 00:43
推 : …………人類要做什麼75F 220.134.177.102 台灣 10/08 00:44
推 : 不只有爆破數學76F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:45
→ : 矽谷 現在一堆新創 盯著世界500強的產品
→ : 用AI幹一個成本只要1/10 ,1/100 的產品
→ : 矽谷 現在一堆新創 盯著世界500強的產品
→ : 用AI幹一個成本只要1/10 ,1/100 的產品
推 : 所以比特幣要炸了嗎??79F 36.231.147.110 台灣 10/08 00:46
→ : 有個新的名詞 AI斬殺線80F 114.24.100.163 台灣 10/08 00:46
→ : 斬殺線 以下的工作 無意義
→ : 政府要小心了 很混亂的秩序重整
→ : 斬殺線 以下的工作 無意義
→ : 政府要小心了 很混亂的秩序重整
推 : AI拿下了人類本來已經快要突破的領域，83F 1.165.197.150 台灣 10/08 00:48
→ : 算出來的東西還要數學家無償幫忙審查和
→ : 驗算，數學家還拿不到學術名譽。說真的
→ : AI可以是很好的工具，不應該踩在巨人的
→ : 算出來的東西還要數學家無償幫忙審查和
→ : 驗算，數學家還拿不到學術名譽。說真的
→ : AI可以是很好的工具，不應該踩在巨人的
推 : 50年後天網:摸戒指這個動作 是我故意在最近87F 211.23.224.1 台灣 10/08 00:48
→ : 頭上。88F 1.165.197.150 台灣 10/08 00:48
→ : 500次解題裡面加進去的 才能陰到你這老狐狸89F 211.23.224.1 台灣 10/08 00:49
→ : 真正有價值的事情還是得靠數學家處理，90F 1.165.197.150 台灣 10/08 00:49
→ : 名利AI公司雙收
→ : 名利AI公司雙收
推 : 這些解答都是AI編造出來的垃圾假答92F 123.192.233.10 台灣 10/08 00:52
推 : 跟我想的一樣93F 220.136.74.58 台灣 10/08 00:57
推 : 所以記憶體什麼時候便宜94F 114.47.219.10 台灣 10/08 00:59
推 : 股號?95F 223.137.172.146 台灣 10/08 01:04
推 : AMD 這禮拜來掃貨 很難便宜96F 114.24.100.163 台灣 10/08 01:04
→ : 群聯爽歪歪
※ 編輯: jackliao1990 (111.83.68.137 臺灣), 10/08/2026 01:09:36→ : 群聯爽歪歪
→ : AI說我是上帝你能論證嗎98F 223.137.210.220 台灣 10/08 01:09
推 : 可以不要偷我的對話嗎99F 123.241.136.3 台灣 10/08 01:12
※ 編輯: jackliao1990 (111.83.68.137 臺灣), 10/08/2026 01:12:49推 : 都蒸餾數學家的AI聊天對話，偷來的啦100F 1.172.79.114 台灣 10/08 01:14
→ : 能解決我沒有女友的問題嗎101F 39.9.106.179 台灣 10/08 01:20
推 : 我在馬桶上就解決了102F 223.141.57.226 台灣 10/08 01:21
→ : 自我意識103F 97.238.18.148 美國 10/08 01:30
推 : 就是你們！！！今天算力爆炸....104F 36.226.1.184 台灣 10/08 01:30
推 : 哈，諾貝爾是先知，不設數學獎是對的，105F 61.71.143.43 台灣 10/08 01:37
→ : 數學用機器算與推遠勝人類
推 : 哈，諾貝爾是先知，不設數學獎是對的，
→ : 數學用機器算與推遠勝人類
→ : 數學用機器算與推遠勝人類
推 : 哈，諾貝爾是先知，不設數學獎是對的，
→ : 數學用機器算與推遠勝人類
推 : 要脫褲子都不知道皮帶綁哪裡109F 118.163.145.135 台灣 10/08 01:43
→ : 直接蒸餾學者們的研究成果110F 1.34.90.106 台灣 10/08 01:44
推 : 嫩 我家狗剛出生就會了111F 72.143.200.46 加拿大 10/08 01:54
噓 : 又再偷資料吧112F 101.10.56.74 台灣 10/08 02:01
推 : 世紀最強大腦進化中113F 219.68.24.191 台灣 10/08 02:02
→ : 數理學群組 瑟瑟發抖
→ : 數理學群組 瑟瑟發抖
噓 : 嗯嗯 我也是這麼想的115F 123.194.42.140 台灣 10/08 02:21
推 : 我差一步要發表了 你這沒有把我放第一作116F 111.82.213.135 台灣 10/08 02:53
→ : 者就提告
→ : 者就提告
推 : 這沒什麼 我上次用claude就解出來了118F 223.118.51.92 香港 10/08 03:09
推 : 又又又又是暴力破解？119F 119.14.220.204 台灣 10/08 03:10
推 : 厲害的是大多都有Lean驗證，代表證明過120F 36.232.16.79 台灣 10/08 03:12
→ : 程用對推導公式和沒有語言模型的亂湊幻
→ : 覺，看了一下Riemann Hypothesis的論文
→ : ，把零點控制框架推到L-function，能夠
→ : 增加關聯性的確在數學上是很大一步
→ : 程用對推導公式和沒有語言模型的亂湊幻
→ : 覺，看了一下Riemann Hypothesis的論文
→ : ，把零點控制框架推到L-function，能夠
→ : 增加關聯性的確在數學上是很大一步
噓 : 直接示範什麼叫做資訊垃圾125F 88.130.216.197 德國 10/08 03:37
噓 : 作弊仔又在大放厥詞了126F 49.216.49.134 台灣 10/08 03:38
推 : 連黎曼猜想都能搞定的話就太扯了127F 114.136.228.13 台灣 10/08 03:57
→ : P vs NP 問題呢，真正毀滅性的時刻是 P=N129F 211.20.99.14 台灣 10/08 04:23
→ : P
→ : P
推 : 要怎麼知道AI證明的是對的131F 60.248.138.93 台灣 10/08 04:37
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