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看板 Gossiping
作者 標題 Re: [問卦] 有沒有E=mc^2的八卦
時間 Thu Nov 23 00:39:57 2017
一開始愛因斯坦的論文有探討相對論與電磁場方程式的關係
並算出電子在電磁場作用下獲得的動能為:
1
m c^2 {------------- - 1 }
0 √[1-(v/c)^2]
後來又寫了一篇論文說明: 物體的質量(慣性)是其能量的展現
用的例子是某個物體放出兩個同頻率但相反方向的光子
不同速度觀察者會如何描述
文中是考慮能量守恆 但我覺得有用到內能變化在不同座標系不變的假設
所以改考慮動量守恆
已知同一光子的能量在不同速度觀察者眼中會有不同大小
√[1-(v/c)]
關係式是 E' = ------------- E (和觀察者速度方向大小都有關) √[1+(v/c)]
且光子能量E與動量P的關係是 E=Pc
現在有兩個觀察者A B, A和釋放光子的物體等速度
B與其相對速度為v
A的觀點: 兩個動量大小相等但方向相反的光子被射出
該物體維持靜止但能量損耗了 E
B的觀點: 物體射出了兩個不同動量大小的光子
v/c^2
總動量變化為 ------------- E
√[1-(v/c)^2]
E
並損耗了能量 -------------
√[1-(v/c)^2]
關鍵就在於 A會一直認為該物體靜止 而B認為A的相對速度固定
因此B會認為該物體的速度固定
可是該物體明明射出總動量不為0的兩個光子
如果動量守恆 該物體不可能一直維持等速
解決之道就是 B認為該物體射出光子後 其質量發生改變
E
總動量變化 ---{ -------------} v = (損耗的能量/c^2 ) v = (質量變化) v c^2 √[1-(v/c)^2]
即 能量變化 = (質量變化)c^2
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推 : 認真推！2F 11/23 00:41
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