※ 本文為 lecheck 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2026-04-08 17:14:04
看板 C_Chat
作者 標題 Re: [閒聊] 聽說這群人是人類智能的巔峰
時間 Wed Apr 8 13:29:47 2026
※ 引述《alucard6310 (人生只為漫畫而活)》之銘言：
: https://i.mopix.cc/GDtYzy.jpg
: 找不到更高清的圖
: 但這圖看起來挺酷的
: 話說高斯很屌我知道
奇怪 台灣知道牛頓的應該比高斯多啊？
牛頓還有辦雜誌呢
: 為啥牛頓跟阿基米德一樣在T1？
: 不該是時代越後面越強嗎？
先簡單提一下 牛頓 阿基米德 和 高斯 的年代
阿基米德 西元 前287年—前212年
牛頓 西元 1642年—1727年
高斯 西元 1777年─1855年
阿基米德的年代比另外兩個大概早了 1900 年，算是滿久的對吧？
而大家在大一微積分一開始學的那個 上和、下和然後夾擠 的逼近法，
最早就是阿基米德寫出來的東西
以現代的術語來說，就是阿基米德開創了 積分 的概念
(開創微分概念的則是牛頓)
他用這個方式計算了拋物線底下的面積，圓面積、球體積等幾何性質。
(嚴格地說，圓面積的部分他有引一個合理但不總是正確的猜測)
這個做法最晦澀的部分"極微量"的概念，
即便是21世紀的國高中生，很多人一開始也是摸不著頭腦。
但2000多年前的阿基米達已經用得如魚得水
考慮當代普遍的知識水平，不覺得阿基米德很像開外掛嗎？ :D
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早川秋看到的未來
https://i.imgur.com/aRFJqId.jpg
https://i.imgur.com/SXPvXGe.jpg
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.154.66 (臺灣)
※ 作者: arrenwu 2026-04-08 13:29:47
※ 文章代碼(AID): #1frUVENm (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1775626190.A.5F0.html
推 : 這就是裸奔之力1F 04/08 13:32
推 : 我還以為他只會泡澡2F 04/08 13:33
推 : 其實阿基米德就是回到過去的牛頓3F 04/08 13:34
推 : 然後就因為反抗羅馬被殺死了4F 04/08 13:34
推 : 我也以為他只會裸奔5F 04/08 13:34
→ : 所以羅馬建築設計那麼先進就是因為數學發展的早吧6F 04/08 13:35
→ : 但是羅馬滅亡大家就回去黑暗時代了
→ : 但是羅馬滅亡大家就回去黑暗時代了
推 : 不過會積分......不就等於會微分了嗎？？？8F 04/08 13:36
→ : 有請阿蘭大師講解
這邊可能名詞上面有點混淆→ : 有請阿蘭大師講解
我舉個例子好了：
求 f(x) = x^2 在 [0,1] 曲線下的面積 A = ?
把 [0,1] 區間切 n 等分，用長方形逼近
n
A= lim Σ (k/n)^2*1/n = 1/3
n->∞k=1
這個是 積分
只是因為牛頓大俠發表了微積分基本定理的關係，
所以大家知道：如果找得到一個函數 g(x) 他的微分是 f(x) 的話，
那 A = g(1) - g(0)
也就是一般人所謂的積分其實是 用反導函數計算積分結果
推 : 是整個希臘化時代的科學研究跟開掛一樣10F 04/08 13:37
→ : 當年埃拉托色尼是直接算出地球周長的
→ : 當年埃拉托色尼是直接算出地球周長的
推 : 那是因為現代是先學了微分才去學積分，兩個基本上還是不12F 04/08 13:43
→ : 同概念
→ : 同概念
→ : 而且微分比較簡單14F 04/08 13:43
※ 編輯: arrenwu (123.193.154.66 臺灣), 04/08/2026 13:44:18推 : 積分在古早時期已經有相關需求：界定土地面積。微分的抽象15F 04/08 13:45
→ : 積分的概念是加法，但是要怎麼做出適當的加法才是問題，16F 04/08 13:45
→ : 後面出現微分反導就只是一個比較簡單的路徑
→ : 後面出現微分反導就只是一個比較簡單的路徑
→ : 概念在當時比較難抓到，所以像三角函數都遠比微分早發現。18F 04/08 13:46
→ : 但是最土炮的做法還是直接用夾擠定理算上下黎曼和19F 04/08 13:47
→ : 這種做法就不太需要透過微分去解，但是算起來就很麻煩
→ : 這種做法就不太需要透過微分去解，但是算起來就很麻煩
推 : 其實微分沒有那麼直觀，至少要對變化率有一定理解。21F 04/08 13:48
→ : 而阿基米德最帥的地方是依靠x倍槓桿縮放那些薄片。
→ : 而阿基米德最帥的地方是依靠x倍槓桿縮放那些薄片。
推 : 原來我就是一般人 qq23F 04/08 13:50
→ : 沒事 我來亂的 謝謝阿蘭講解
→ : 沒事 我來亂的 謝謝阿蘭講解
→ : 啊就 對一般人來說 微積分就是一種數學工具25F 04/08 13:50
→ : 只記得最方便好用的部分很正常
→ : 實際上 你覺得這手法簡單，就是為什麼牛頓那麼偉大
→ : 只記得最方便好用的部分很正常
→ : 實際上 你覺得這手法簡單，就是為什麼牛頓那麼偉大
推 : 牛頓在發明微分時比較注重變化率，萊布尼茲偏從幾何下手28F 04/08 13:52
推 : 不是希臘化開掛，是中世黑暗時代打到倒退，後來文29F 04/08 13:55
→ : 藝復興還要靠翻譯阿拉伯文的幾何原本咧，希臘文原
→ : 版根本失傳
推 : 梵蒂岡頂多只有手抄殘本
→ : 藝復興還要靠翻譯阿拉伯文的幾何原本咧，希臘文原
→ : 版根本失傳
推 : 梵蒂岡頂多只有手抄殘本
噓 : 牛頓？ 這群人中心眼最小的= =33F 04/08 14:03
推 : 貢獻沒得說，心眼小就……我覺得牛頓有種醫龍裡面的主任的34F 04/08 14:11
→ : 感覺。
→ : 感覺。
推 : 沒辦法，人家的強度支持人家心眼小36F 04/08 14:18
→ : 羅馬建築主要是材料不同才倒退嚕拉==37F 04/08 14:19
推 : 牛頓跟萊布尼茲應該算各自獨立的創始人 現在的微積分符38F 04/08 14:57
→ : 號基本也是用萊布尼茲的 只是牛頓的心眼是真的很小 利
→ : 用皇家學會會長的身份 直接指控萊布尼茲抄襲
→ : 號基本也是用萊布尼茲的 只是牛頓的心眼是真的很小 利
→ : 用皇家學會會長的身份 直接指控萊布尼茲抄襲
推 : 你有他這頭腦，心眼跟針一樣大家還是會容忍你41F 04/08 15:06
推 : 這邊怎麼開微積分課了42F 04/08 15:16
推 : 其實牛頓他老師已經發現積分和微分是反操作的關係了，牛43F 04/08 16:12
→ : 頓是進一步搞出完整體系
→ : 頓是進一步搞出完整體系
推 : 又學了一個知識，上C洽長知識45F 04/08 16:18
推 : 上c洽學數學46F 04/08 16:38
→ : 微積分明明就是萊布尼茲的貢獻 牛粉別帶風向（47F 04/08 16:45
→ : 想設計一個小心眼到處搞人的學閥領袖 把牛頓事蹟排列組
→ : 合一下就完成了 真的好簡單
→ : 想設計一個小心眼到處搞人的學閥領袖 把牛頓事蹟排列組
→ : 合一下就完成了 真的好簡單
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