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作者
標題 [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?
時間 Wed Sep 9 14:56:51 2026
作者
標題 [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?
時間 Wed Sep 9 14:56:51 2026
剛看了數學歷史的漫畫。
看到畢達哥拉斯學派討論等腰直角三角形，也就是大家知道的1:1:根號2
https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png
![[圖]](https://i.meee.com.tw/Xl0HktL.png)
但仔細一想，根號2是無理數啊，也就是1.414....
所以根本不可能畫出，甚至做出一個真正完美符合定義的等腰直角三角形吧。
假設你拿彈珠來排，兩邊放10顆彈珠，但斜邊你不可能放14.14...顆啊，
就算你能很精準的切出任何小數，但根號2是無理數，就不是一個真正的數字。
所以你無法精準分割。
如果彈珠太大，可以用夸克來排(先不論怎麼分離出夸克)，
你同樣也不可能排出一個無理數的長度，就算用普朗克長度來排也一樣。
所以，這個世界上，就不可能存在一個完美符合定義的等腰直角三角形實體吧？
就算用畫的也沒辦法。
你只能獲得近似的而已，而不是真正的圖形。
像螢幕顯示兩邊亮了10個燈(10pixels)，斜邊那個亮了14個，而不可能亮14.14個。
就算螢幕的解析度小到能顯示普朗克長度，也沒辦法。
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至今我仍然深深相信，我是個帥哥，不過是量子力學定義中的帥哥。
當沒人觀測我的時候，我肯定是全地球最帥的男人。
Line:kons0815
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.220.173.191 (臺灣)
※ 作者: kons 2026-09-09 14:56:51
※ 文章代碼(AID): #1geGCs3B (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1788937014.A.0CB.html
推 : 為什麼要量得出來才畫得出來?1F 09/09 14:57
推 : 尺規作圖:2F 09/09 14:58
噓 : 上帝：你管我？3F 09/09 14:58
→ : 先有現實空間才有數字4F 09/09 14:58
推 : 數字無法精確表示不代表三角形沒等腰阿......5F 09/09 14:58
推 : 你要談到粒子的尺度，那沒有一種形狀是能完美排出的了6F 09/09 14:59
推 : 數字是創造出來的，自然不是，用你這說法圓也畫不出來了嗎？7F 09/09 14:59
→ : 因為粒子也不是真的粒子，你只觀測到一團霧9F 09/09 14:59
推 : 冬脈 照這個規則也畫不出圓形了10F 09/09 14:59
推 : 1個蛋糕切成3份，一份是0.33333….，那剩下的哪去了？11F 09/09 15:00
→ : 那你怎麼畫出圓? 圓周也是測量不出來12F 09/09 15:00
→ : 所以這篇是要問啥?13F 09/09 15:00
→ : 但你並不需要測量出圓周才能畫出圓14F 09/09 15:00
推 : 用小畫家畫一條線 複製貼上 一條轉90度跟另一條一端對接 剩下一端再把它連起來 這不就畫出來了15F 09/09 15:00
推 : 圓周怎麼會測不出來
用皮尺不就好17F 09/09 15:00
用皮尺不就好17F 09/09 15:00
推 : Delta-epsilon 不就能解決這問題了19F 09/09 15:00
推 : 兩點連上就好啊 又不是叫你畫出根號2的線20F 09/09 15:01
→ : 也沒有完美的圓21F 09/09 15:01
→ : 我說他準就準22F 09/09 15:01
→ : 所以半徑1公分的圓周 你皮尺量出來是多少?23F 09/09 15:01
→ : 把數學理論硬套在現實就是這樣 造你的想法也不存在完美的實體幾何形狀 因為你不能保證此時每顆原子的位子24F 09/09 15:01
→ : 本來就沒有完美的阿，因為至少會有原子排列吧26F 09/09 15:01
→ : 數字無法精確表示不代表三角形沒等腰+127F 09/09 15:01
推 : 問題那麼多幹嘛，洗內28F 09/09 15:02
→ : 微觀下都有洞阿29F 09/09 15:02
推 : 數學上和物理上本來就整天打架了30F 09/09 15:02
推 : 而且現在隨便一個問題拿出個扯得上邊的漫畫就有ACG點了真的很好笑31F 09/09 15:02
推 : 也不存在真正完美的不存在啊33F 09/09 15:02
噓 : 有些人總是喜歡大聲宣告天下自己有問題34F 09/09 15:02
→ : 拿漫畫就有洽點沒錯啊，這裡是聊天板又不是學術版35F 09/09 15:03
推 : 呃，嗯，對？恭喜你發現這些都只存在於想像之中36F 09/09 15:05
推 : 你可能畫不出來吧，你畫畫的筆還有寬度畫出來的線也不37F 09/09 15:05
噓 : 無理數不代表數值不確定捏38F 09/09 15:05
→ : 是線。39F 09/09 15:05
→ : 不然按照定義，你根本看不見直線，因為它沒有寬度40F 09/09 15:05
推 : 好好笑，明明畫得出來的東西卻用理論說它不存在，好喔41F 09/09 15:05
推 : 這漫畫是希帕索斯的故事吧42F 09/09 15:05
推 : 這算是某種哲學漫畫吧 蠻好笑的 記得 FB上很多43F 09/09 15:06
推 : 西洽還真的是隨便拿個什麼有ACG點就行，正確無誤44F 09/09 15:06
噓 : 畫不出來？45F 09/09 15:06
→ : 幾何學的一切內容都只是想像，只是現實可以忽略掉誤差46F 09/09 15:06
推 : 明明畫得出來 這代表這個理論是錯的47F 09/09 15:07
→ : 按照他的說法確實是畫不出來，把墨水觀測到粒子尺度的話48F 09/09 15:07
推 : 就要吵架之前要先定義出來一條線和點的最小單位 不49F 09/09 15:07
→ : 只是這樣沒有什麼形狀是可以正確畫出來的了50F 09/09 15:07
→ : 然整天在無限切就單純來吵架的51F 09/09 15:07
推 : 到最後就是量子力學的範疇了(誤52F 09/09 15:07
推 : 其實歐式幾何不管任何形狀在現實都畫不出來==53F 09/09 15:08
推 : 無限接近 那就是了54F 09/09 15:08
噓 : 那根號的平方又可以畫出正方形，是不是神了55F 09/09 15:08
→ : 所以要先定義好什麼集合內是在正確範圍，不然就無線上網了56F 09/09 15:08
→ : 一條無限小的點 和一條無限細的線 才畫的出數學的定義57F 09/09 15:08
推 : 地球是平的59F 09/09 15:09
推 : 邊長不是整數但角度是啊，你腦袋轉不過來嗎60F 09/09 15:09
推 : 量不出來不是畫不出來好嗎…61F 09/09 15:09
推 : 也沒有完美的線啊 都是粒子排列62F 09/09 15:09
→ : 就好像全部的圓其實都是N邊形 不存在真正的圓形 一樣是來槓的63F 09/09 15:10
推 : 呃65F 09/09 15:10
噓 : 抬槓文66F 09/09 15:10
→ : 講的好像你畫的線長度是有理數，認真量的話你的線都是無理數67F 09/09 15:10
噓 : ..............................................69F 09/09 15:10
推 : 這不是畢達哥拉斯的故事嗎
應該講畢氏學派70F 09/09 15:10
應該講畢氏學派70F 09/09 15:10
推 : 你要不要定義你的1是啥 普朗克長度72F 09/09 15:12
推 : 老兄，你們這樣連線都畫不出來73F 09/09 15:12
推 : 總而言之 畫不出來 跟 你沒辦法用單純的十進位小數點或一個分數精確表示 是兩回事 還是有很多工具能用 連分數 級數等74F 09/09 15:12
推 : 無理數不是不存在的數耶 大哥...76F 09/09 15:12
→ : 你永遠沒辦法觸碰別人 因為電子之間有斥力 你只是摸到對方給你的斥力而已77F 09/09 15:13
→ : 照你這樣講 圓周率也算不出來 所以也畫不出真正的圓79F 09/09 15:13
噓 : 極限值：80F 09/09 15:13
推 : 想看更多這個哲學漫畫的可以搜尋「長頸鹿拓撲學」，挺好81F 09/09 15:13
噓 : 係咧工啥咪碗糕==82F 09/09 15:13
→ : 笑的83F 09/09 15:13
推 : 理論上點和線是沒有寬度的，但是現實有84F 09/09 15:13
→ : 圓周率也是無理數 不是不存在的數85F 09/09 15:13
推 : 現實就是要容許一堆誤差才有得談86F 09/09 15:14
推 : 你是想證明數線不連續嗎W
請問，一條線我可不可以剪出長度更號2的線？可以就行囉87F 09/09 15:14
請問，一條線我可不可以剪出長度更號2的線？可以就行囉87F 09/09 15:14
→ : 國中就有教過你畫出來的方法了89F 09/09 15:15
推 : 因為線有寬度所以三角形其實也是N邊形90F 09/09 15:15
→ : 無法用有限小數表示不代表它不存在，而是人類找不到可以完美表現的方式，90度角，兩邊等長，兩個端點連在一起，他就在哪。不要以為人類的知識就是一切。91F 09/09 15:16
推 : 所以他們用神的名義幹掉了多少數學家94F 09/09 15:16
→ : 最近上課我才在跟同學說西帕索斯的故事95F 09/09 15:16
推 : 人類不就是用根號2去表示它嗎 不算找不到表示法吧
根號2就是一種表示啊96F 09/09 15:18
根號2就是一種表示啊96F 09/09 15:18
噓 : 無理數不是數字? 你的數學老師在哭98F 09/09 15:18
※ 編輯: kons (61.220.173.191 臺灣), 09/09/2026 15:21:01→ : 你除了看歷史外都不看數學的嗎？99F 09/09 15:19
噓 : 1樓就end了 太弱囉402F 09/09 17:02
推 : 有沒有可能是根號的數值的問題403F 09/09 17:04
推 : 你與其糾結這個 怎麼不說說如何畫出完美的一公分？404F 09/09 17:05
→ : 無理數怎麼不是真正的數= =？405F 09/09 17:05
噓 : 自己無知不要搞到眾人皆知406F 09/09 17:07
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- →台灣 09-09 18:09"數學不會就是不會"的例子
(kons.): [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧? - ACG板