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算得太複雜了

小學的算法 應該是這樣

首先

1. A * E =個位數= E

符合的有

2 * 6 =12 E=2 A=6
4 * 6 =24 E=4 A=6
5 * 3 =15 E=5 A=3
5 * 7 =35 E=5 A=7
5 * 9 =45 E=5 A=9
8 * 6 =48 E=8 A=6

2. A * A =十位數= E or E-1

E = 4 A = 6

or

E = 5 A = 7

3. IF E = 4  A = 6

        Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ

     ＊                 Ａ
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ

    3   6
    ^^
    =4

B = 7 8 9

if B = 9

        Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ

     ＊                 Ａ
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ
    3   6

        5   4
-----------------------------
    4   1   4

C >=43 C為個位數 不符合題目 預設條件

4. E = 5  A = 7
        Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ

     ＊                 Ａ
　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｅ
    4   9           3   5

B = 9   6   3
----------------------------
    5   5   3       3   5

C = 3       2   1
----------------------------
    5   5   5   1   3   5

D = 6           4   2
----------------------------
    5   5   5   5   5   5

A = 7
B = 9
C = 3
D = 6
E = 5

QED



※ 引述《AMPHIBIA (amphibia)》之銘言：
: ※ 引述《KoreaSparkle (冬季戀哥)》之銘言：
: : EEEEEE = E*111111 = E*3*7*11*13*37
: : 又  EEEEEE/A = ABCDE 為整數
: : A的可能性為 E, 3, 7
: : A=E, 111111=EBCDE, 不合
: : A=3, EEEEEE/3 = E*7*11*13*37 = 37037*E = 3BCDE, 不合
: : A=7, EEEEEE/7 = E*3*11*13*37 = 15873*E = 7BCDE
: : 15000多乘上多少會7萬多  於是推測E=5
: : 15873*5 = 79365 = 7BCDE, B=9,C=3,D=6
: 有人說小學四年級不會因數分解，試試另一個解法：
: AE+10AD+100AC+1000AB+10000AA=EEEEEE=111111*E
: 10AD+100AC+1000AB+10000AA=E*(111111)-EA=E*(111111-A)
: 10*A*(D+10C+100B+1000A)=E*(111111-A)
: 所以E*(111111-A)一定是10的倍數，而A=\=1
: 所以(A,E)可能為 (6,2)、(3,5)、(7,5)、(9,5)
: 先代(6,2)回原式：6xxx2*6至少3xxxxx，不可能=222222
: 所以E為5，A*Axxx5等於555555--> A為7
: 555555/7=79365

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(eagle0401.): Re: [新聞] 超難數學！國小四年級考題　建中生也投降 - Gossiping板