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標題 Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
時間 Wed Jan 11 15:18:47 2017
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標題 Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
時間 Wed Jan 11 15:18:47 2017
※ 引述《doubleganger (二重身)》之銘言：
: 很多人嗆說小學數學就是在學習計算正確結果
: 一直扯邏輯跟含意幹嘛
: 但事實是 基礎教育的每一個學科存在都有它的意義
: 數學從來就不是考計算能力而是從小培養邏輯思考的能力
: 但新聞提到的這個狀況
: 個人認為老師在上課的時候一定也沒有真正講解過這個邏輯
: 或是老師根本自己也亂教
: 不然全班28個人都寫錯 難道全班都沒人在聽課嗎? 不太可能吧
: 不確定大家求學過程如何 小弟不是在台灣受義務教育的
: 但曾在台灣的公立小學參與過專案工作
: 當時候學校的部分老師就很喜歡用一種
: "考試卷上一定要出一個魔王題來建立老師威信 挫挫學生銳氣" 的觀念來出考題
: 不知道新聞中的老師是不是這種人
: 但是這個新聞真的廢到爆 這也能當新聞 扒糞一般的程度
: 難怪台灣記者只能看直播才知道總統行程
事實上就是這老師出題有問題
9是正非零實數
5是正非零實數
正非零實數在乘法下是阿貝爾群(Abelian group）也稱爲交換群（commutative group）
既然是交換群
既然是交換群
9X5=5X9
在數學邏輯下是成立的
既然是考數學
那麼嚴格的數學邏輯才是衡量正確的唯一標準
至於舉甚麼奶茶,餅乾的
根本搞錯題目
如果你今天題目是考奶茶
那答案當然不同
如果你老師出題希望排除交換律
拜託你出題的時候多花一點腦筋
去找一個不滿足交換率的例子來出題
問題是
今天你出的題目就是正非零實數啊
那答9X5還是5X9就應該是正確的
--
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※ 同主題文章:
01-11 13:52
Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯
01-11 15:18
01-11 18:01
01-13 01:55
推 : 同意1F 01/11 15:20
推 : 啊就隨便開放什麼阿貓阿狗都能修教育學分當老師2F 01/11 15:20
→ : 就我所知台灣小學教育 學科的老師分成通科跟英文科3F 01/11 15:21
推 : 考數學本來就該用數學邏輯去衡量 不是用奇怪的自定規則4F 01/11 15:21
→ : 通科的老師什麼都能教 數學自然社會都可以教5F 01/11 15:21
推 : 人家只是小學生><6F 01/11 15:21
推 : 其實我覺得到矩陣時,討論5*9或9*5才比較有意義7F 01/11 15:21
→ : 所以小學的數學老師 很有可能不是數學系背景的8F 01/11 15:22
→ : 求國小數學老師知曉交換群的機率9F 01/11 15:22
→ : 就算引進交換律意思還是不一樣啊...10F 01/11 15:22
→ : 群沒有乘法啦 別鬧了
乘法是Z這個環才有11F 01/11 15:22
乘法是Z這個環才有11F 01/11 15:22
→ : 要考中文的定義那選項改成用中文寫才沒問題啦13F 01/11 15:23
→ : 環也只要求加法有交換律 乘法如果也剛好有 叫做可交換環 commutative ring14F 01/11 15:24
R*:非零實數 X:實數乘法
證明(R*,X)是否為交換群
1.封閉性 : a,b屬於R* aXb 屬於R*
2.結合性 : a,b,c屬於R* (aXb)Xc = a X (bXc)
3.單位元 : 存在一單位元e,使得R*中任何元素a, e X a = a X e = a, 單位元為1
4.逆元 : 對R*中任何元素,都有a(-1)(-1為小寫置於右上角)
使得aXa逆元 = a逆元Xa = e
由此證明(R*,X)為群
而aXb = bXa 得證 (R*,X)為交換群
推 : 就跟考國士無雙麵 做絕代佳人還是可以給對16F 01/11 15:25
→ : 就爛題目 亂出17F 01/11 15:25
推 : 同意 要嚴謹 就嚴謹到底18F 01/11 15:26
推 : 小學老師知道交換群? 請小學老師出來釋疑!19F 01/11 15:27
推 : 小學老師也是讀過大學的吧20F 01/11 15:28
推 : 從小開始阿貝里恩XD21F 01/11 15:29
小學生不用懂
但你當老師的應該要懂
如果老師真的懂
就應該在出題的時候多花點心思
去排除交換率
→ : 不是ㄅ 交換律導出相同結果 但意義不同啊22F 01/11 15:34
甚麼意義?
是數學意義還是老師自以為是的意義?
推 : 小學老師才不會學代數23F 01/11 15:36
→ : 想問上面說的意義不同在哪?24F 01/11 15:37
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 15:39:52推 : 要有意義 前題是要帶單位進行運算 但出題跟選項都沒給 根本是命題失誤25F 01/11 15:43
推 : 推27F 01/11 15:44
推 : 鄉民自己腦補什麼幾盒 幾顆 來當單位就是犯了自己修改題目的錯誤28F 01/11 15:45
推 : 很多人就從小背了老師教的東西不求甚解，以為這種東西30F 01/11 15:46
推 : 結果相同 但過程不同 邏輯意義上怎麼會一樣呵呵31F 01/11 15:46
甚麼邏輯?
(R*,X)為交換群
5屬於R*
9屬於R*
5X9 = 9X5
這是我學過的邏輯
你學到的邏輯是甚麼?
→ : 就是所謂的"邏輯"，神聖不可侵犯，於是被挑戰的時候就32F 01/11 15:47
推 : 明顯只是想幫老師講話 或是想炫耀自己知到單位會導33F 01/11 15:47
→ : 推命題失誤!鄉民腦補..不然把題目拿給外國人寫看答案是?34F 01/11 15:47
→ : 致意義不同 但問題是題目沒這樣出啊35F 01/11 15:47
→ : 開始扯一些不同系統相同符號的"乘法"進來戰，完全沒有考慮到比較不同系統裡的"乘法"根本沒有任何意義36F 01/11 15:47
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 15:50:26推 : 這我知道 R*就是作GTA那個38F 01/11 15:55
→ : 算了啦 跟國小填鴨認真會被氣死39F 01/11 15:55
推 : 數學看世界？ 你的中文一定很爛
數字5 跟5個。都分不清楚還敢談邏輯？40F 01/11 15:58
數字5 跟5個。都分不清楚還敢談邏輯？40F 01/11 15:58
推 : 所以這題目是在中文課出的？我還以為是在教數學呢42F 01/11 16:00
推 : 語文本來就是學習科學的工具43F 01/11 16:01
→ : 把單位扯進純數運算題目裡的人嗆別人邏輯 XD
可惜這是數學，數學的標準就只有數學，一切語言造成的歧異都跟數學本身無關44F 01/11 16:01
可惜這是數學，數學的標準就只有數學，一切語言造成的歧異都跟數學本身無關44F 01/11 16:01
推 : 突然看懂了囧要把從小到大的邏輯破掉真難47F 01/11 16:03
推 : 連題目都看不懂 還敢扯純數喔？ 現在確定某樓中文真的爛 呵呵48F 01/11 16:03
把你的題目寫成數學式
我們來看一下成不成立
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:05:49
推 : 無理小數點什麼的是不是也沒實質意義50F 01/11 16:07
推 : 事實就是5*9=9*5不爽去開他媽的哲學課，別來數學課鬧51F 01/11 16:08
推 : 理解 個 是量詞這件事有這麼難嗎？52F 01/11 16:08
問題是5,9都屬於R*
你要說5個9還是9個5隨便你
但在數學表示上就是符合交換率
就是等價
推 : 哲學很需要邏輯能力的，把背課本當邏輯的人很難勝任吧53F 01/11 16:09
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:10:59噓 : XD 語文能力不好 數學強也很難辯贏啦 看你一直推銷自己文章很可憐 幫你噓一個54F 01/11 16:10
推 : 就文組老師啊 超低能56F 01/11 16:12
推 : 總歸一句啊 兩個事件 過程不同 結果一樣 你會說他們是相同事件嗎57F 01/11 16:12
推 : 就算是量詞 5*9=9*5 還是沒變啊 數學上並沒有錯誤59F 01/11 16:13
→ : 同意 這根本在考中文 不是考數學60F 01/11 16:14
推 : 那個等號成立的條件是結果相同 又不是過程相同61F 01/11 16:14
推 : 過程完全一樣好嗎，是描述方式不同，過程根本沒變62F 01/11 16:14
→ : 555555555和 99999只有結果一樣63F 01/11 16:15
→ : 這是一個我捅你一刀你死掉和你被我統一刀你死掉的差別64F 01/11 16:15
→ : 乘法的根本是加法 你應該要回歸到加法來看啊
說穿了真的是在考中文65F 01/11 16:16
說穿了真的是在考中文65F 01/11 16:16
推 : 5+5+5+5+5+5+5+5+5和9+9+9+9+9沒寫成答案的確是不一樣所以為什麼9+9+9+9+9只能寫成9*5，不能寫成5*9？
因為台灣的老師規定我們背的？
你舉那個例子根本沒回答到題目這個根本的問題67F 01/11 16:21
因為台灣的老師規定我們背的？
你舉那個例子根本沒回答到題目這個根本的問題67F 01/11 16:21
推 : 5個9的意思應該是9,9,9,9,9 5*9 這裡的9可以看作是任何東西 把他當成一個符號就好了71F 01/11 16:23
→ : 出這種題目規定這種答案，根本不是邏輯或中文的問題，只是台灣老師怎麼規定的問題73F 01/11 16:23
推 : 連上數學課都要藍色窗簾廠廠75F 01/11 16:24
推 : 邏輯是線性思考啊76F 01/11 16:25
→ : 這題題目要是出成，請問5個9是下面哪個：
1.5+5+5+5+5+5+5+5+5 2.9+9+9+9+9
相信沒人會寫錯，也沒人會爭論，但5*9跟9*5完全是台灣自己規定的問題77F 01/11 16:25
1.5+5+5+5+5+5+5+5+5 2.9+9+9+9+9
相信沒人會寫錯，也沒人會爭論，但5*9跟9*5完全是台灣自己規定的問題77F 01/11 16:25
推 : 應該說是階段性線性思考81F 01/11 16:27
→ : 其實被那樣教，有很大的原因是要讓學生適應「應用題」82F 01/11 16:27
推 : 5*9=9*5的邏輯也完全正確阿83F 01/11 16:30
推 : 大哥你說的我大概能夠理解，畢竟實數系就是有這個性質，交換答案就是會相同。所以這題應該是在考語意，雖然我是覺得讓小朋友理解一下兩者實質上的差異也沒錯，他應該用建構式加法出題的。84F 01/11 16:34
推 : 推 老師智障88F 01/11 16:36
推 : 一堆文組講邏輯 又說不出不能互換的理由
拿 5+5+5+5+5+5+5+5+5 跟9+9+9+9+9 比完全是不同題目文組會覺得這解釋合理 就是預設乘數一定要寫後面89F 01/11 16:42
拿 5+5+5+5+5+5+5+5+5 跟9+9+9+9+9 比完全是不同題目文組會覺得這解釋合理 就是預設乘數一定要寫後面89F 01/11 16:42
噓 : 所以你在國小就學會這些理論?92F 01/11 16:52
所以出題的人是國小程度?
你的意思是這樣?
※ 編輯: innominate (175.181.145.60), 01/11/2017 16:52:53
推 : 這篇正解93F 01/11 16:56
噓 : 抱歉 你來小學就得乖乖玩建構式數學94F 01/11 16:59
推 : 推！！！95F 01/11 16:59
噓 : 不要包裝你的文章讓文組跪下好嗎96F 01/11 17:00
推 : 5個9 5（個）*9＝9*5（個）還是一樣啊97F 01/11 17:00
推 : 國小老師的程度能多好？不要為難國小老師了吧科科98F 01/11 17:02
噓 : 這是國小三年級的考題 誰跟你群論
另外 題目是問意思 不是問乘出來最後的值99F 01/11 17:10
另外 題目是問意思 不是問乘出來最後的值99F 01/11 17:10
推 : 當然你要說我們把n個a相加定成a*n 也是可以 我全然沒有意見 但回到這題是選a c的狀況上 我相信課綱或是原本數學發展的時候一定有個定式的啦 所以可以歸納出一個答案來 我這邊推一堆廢文的原因是因為 我們不可以因為覺得某個結果是很嚴格對的 就要昭告全天下的人說前面的發展很無聊很沒用 （有時候還順便說老師都是廢物）你覺得不重要的事情可能有些人覺得很重要 要繼續教育下去 書讀很多很好 對多了就應該要好好的想想每個問題的經緯232F 01/11 21:06
推 : 數學系真的猛.241F 01/11 21:36
推 : 推這篇 釣出一堆文組242F 01/11 22:16
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- 瞎台灣 01-12 00:43這個問題真的很多非數學本科的老師能夠處理，我曾經叫兒子去問老師:5個9相加跟9加5次的算式有何不同，結果老師直接GG
- →台灣 01-12 00:50樓主 可能是專業人士~~ 但中文先重修一下再說
- →台灣 01-12 01:458個9 拿掉 5個9 會變成 3個9 還是9個3
- →台灣 01-12 01:538+9跟9+8不一樣。
- 瞎台灣 01-12 02:32我還真不知道是誰邏輯有問題
他也只是單從"數學"這方面去著墨題目的意義
況且既然是"數學"課，又為何又變成考語文能力
不就偏離"數學"課了
有些人不是矛盾的很蠢。 - 讚台灣 01-12 07:18一堆人在搞笑嗎= = 這是數學課還是國文課?5X9=9X5阿
- →台灣 01-12 08:31聽你再放屁 物理意義不同 回家多唸兩年再來
- →香港 01-12 15:22主要是"為了現在講解方便"，在腦中留下9*5≠5*9的詭異障礙物，對未來很不方便啊
- →香港 01-12 15:30因為國中小數學目標是在建立"實數集合及其運算"，只要不違背這大目標都不會有甚麼問題。所以語言邏輯認知（五個九元餅乾不等於九個五元餅乾）不該置於數學（9*5＝5*9）認識之上。
- →台灣 01-14 11:34一夜七次郎跟一次七夜郎不一樣？ 5個30公分鄉民跟30個5公分鄉民不一樣？
- →台灣 01-14 15:10···
![[圖]](http://i4.disp.cc/t/s2/cdn2.ettoday.net/images_2267_2267855.jpg)
![[圖]](http://i4.disp.cc/t/s2/static.ettoday.net/images_2267_d2267870.jpg)
![[圖]](http://i.disp.cc/web/s2/i.minus.com/iV3mZefn0PJGd.jpg)
(innominate.): Re: [新聞]「5個9」＝「9X5」…這數學題全班28人答錯 - Gossiping板