看板 Gossiping作者 a58524andy (a58524andy)標題 Re: [新聞] 「43-28＝15」正確算法曝光 媽一看心累時間 Sat Jun 20 16:07:54 2020
先講結論
教四則運算那學期我舉雙手贊成老師這樣改
不喜歡的可以先左轉or開噓了
為甚麼贊成呢?
因為這是能夠有效率地掌握學生是否真的理解加減運算原理的一個折衷方案
你可能會問，「啊我直式就是會寫啊，憑甚麼扣我分」
聽過中國房間問題沒有?
一個不懂中文的日本人坐在房間裡，房外有人一直用中文問他問題
日本人雖然不懂中文，但是他知道怎麼google或是bing翻譯
於是他雖然不懂，但靠著翻譯出來的中文旁邊的日文假文標音
他聽到「拎祖媽卡好」一樣能用「にん にゃん ほ がお がん」
「がん りん らう す れ」之類
盡可能地回應外面那個人
這跟批改數學考卷有甚麼關係呢?
因為這一模一樣啊XD
你覺得你該怎麼確認那個跟你流利互譙的日本人懂不懂中文呢?
同樣地，你要怎麼確認，一個孩子會寫直式就真的代表他懂他在算甚麼了呢?
就算你有方法確認，孩子也真的是會這些算術
但是這個確認一來一回，需要多少時間?
班上又有幾個是真的不懂但是覺得「管他的我就背起來就對了」的?
一個可能更加常見的例子是乘法單元
你以為要填出橫式乘法挖空題需要懂乘法嗎?
在這基礎上，
你以為只有九九乘法能背?
是的，當然可能有更好的辦法，但我覺得這已經是很好的折衷了
原篇的推文還有不少讓人覺得荒謬的點
以下舉幾個例子
「這樣教難怪數學不好需要計算機嘛，你看我以前都直式，還不是馬上學會了
所以說現在為甚麼一代不如一代(ry」
「難不成以後積分我要黎曼和開始求嗎，果然賤狗教育給賤狗學的」
首先我是蠻懷疑人這種生物普遍來說除了智商高點跟狗有甚麼不一樣的啦
不過這離題了，暫且不表
學習是一個漸進式的過程
其中一個面向是後面的人不會幫你檢查你前面的基礎
例如你數學系大二修完分析導論，不會有人整天巴著你問
啊為甚麼這個積分收斂 啊為甚麼求這個函數序列的積分值你可以先積分再求函數序列收斂
啊為甚麼你可以假設有實數這東西 啊為甚麼你知道這個黎曼和的form會長這樣
升上高中不會有人問你 啊這兩個矩陣相乘為甚麼會是這個矩陣
升上國中不會有人問你 啊為甚麼這邊(1000-7)除以68的餘數是誰
同理
出了小學這個學期根本不會有人刁小孩為甚麼加減運算可以這樣算了
同時，換個角度來說，對於不懂的小孩而言
他很可能已經
過了這村沒了這店了你知道嗎?
你以為每個小孩都能找到人耐心地帶他一步一步走一次?
當然，這種東西以Homo Sapiens的普遍智商來說
應為Homo sapiens，感謝推文briangd2s大大指正
很可能到了一兩年後就會自己貫通了
問題是為甚麼不在一開始就統一確認小孩真的懂了、而是要放他一知半解呢?
明明知道以後永遠不會有人來幫他、只能靠自己了喔?
「啊要求人家一定要寫出固定的form，這樣不是填鴨是甚麼」
抱歉蛤，教學就是沒那麼多時間來給老師一一面談確認你真的懂了沒
考試來說懂的小孩也只是多花個兩分鐘就畫完的事情
不懂的小孩也能藉此確定他真的不懂
考試時間不夠?
拜託，騙人沒讀過小學逆，哪次段考不是一大堆人花個20分鐘就能寫完了
有差那幾分鐘玩三角尺+筆=戰鬥機的時間嗎
再來，其實這類藉由確認計算過程來確保人真的懂了的行為
在台灣就算到高教也是一樣常見而且必要
繼續拿微積分來說好了
第一學期期中考要你從黎曼和寫出x^3的積分會是\frac{1}{4}x^4 + C
經推文cmrafsts大大提醒，黎曼和應該是用來處理定積分而不是不定積分
這部分筆誤還請注意
你還不是要乖乖地從partition做出一個形式
然後再用\epsilon - \delta的論證慢慢去做?
你如果直接說
教授我微積分從國中就會做了 這個trivial是這個形式啊
教授不是只能回
同學我也知道一件事很trivial，就是我們明年繼續交陪 嗎
就算這樣你覺得很死板，直接跳到「填鴨」這個詞也言之過早了
為甚麼呢?
因為
直式計算也根本沒有創意啊，只是把建構式這個一步一步來的操作
化成一個相對簡明的表達式 AKA 直式 然後把它寫出來而已啊幹
這過程沒有任何創新啊，還不就是你之前已經從其他地方
從你的家長你的補習班你的幼稚園學來的
你是創新了三小? 這樣的教育填鴨了你三小?
你怎麼不問問當初那個人直接從直式教你是不是填鴨?
會說這種問題這樣改是填鴨的
大概率才是被媒體整天喊填鴨教育 然後就忿忿然覺得台灣教育就是智障填鴨
這類的說詞給填鴨了
甚至，還有這種的
「啊不是只要答案對了就好了嗎，管他過程是甚麼」
別笑，原文推文下面翻一下，我決定回文前才看到一個
這類的我倒是真的無法辯駁了
不過也沒關係
因為他要嘛是拉曼努金這種時代開拓者，我嘴不起，他也不需要我的見解
要嘛教育對他真的沒有用，說了也是白說
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※ 文章代碼(AID): #1UxSFTAf (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1592640477.A.2A9.html
※ 同主題文章:
06-20 13:31 reallove85tw.
06-20 13:49 sweety655633.
Re: [新聞] 「43-28＝15」正確算法曝光 媽一看心累
06-20 16:07 a58524andy.
幹，文筆好爛，慢慢改中@@
推 astrayzip: 啊直式本身就是建構式數學啦
是不是學校老師都不會教直式原理1F 06/20 16:10
不要拿大人的智商去思考小孩子的教育安排
這個學期建構式再來直式、甚至只有橫式也不寫直式了
這是個必要的過程，而不是你一個大人認為這很好懂就帶大家一起跳過
→ z2wen …
噓 z2wen: 比起數學 你的中文也需要建構式教學4F 06/20 16:13
喔
推 forsakesheep: 其實建構式數學沒有錯，錯的是要用這種方式教這麼多學生，老師時間肯定不夠，如果是家長教或是家教教就能花時間幫助學童建立正確的邏輯觀念5F 06/20 16:14
蛤? 到底覺得甚麼樣的教學填鴨
舉個例子
還是有標準解答就填鴨嗎?
噓 qq204: 所以寫101+10+10就知道自己在寫啥?11F 06/20 16:15
你覺得哪個方式有比較高的概率讓人知道他是真的懂還是假的懂?
推 arrenwu: 不我覺得你那個 x^3 積分的例子舉得不好，因為期中考會直接叫你寫出一對上和和下和
你跟教授說你會用微積分基本定理變成答非所問14F 06/20 16:16
推 benza: 如果建構式數學實行20年後，台灣沒有誕生一位諾貝爾數學獎，那推廣的人就去坐牢,無期徒刑。17F 06/20 16:17
→ wen17: 樓上反串還認真19F 06/20 16:18
→ arrenwu: 然後不會有人整天問你為什麼積分收斂或為什麼可以交換取極限和積分的順序，是因為我們用的函數大多有這特質20F 06/20 16:18
→ wen17: 我覺的是反串 但是八卦看久了 我開始懷疑可能是蠢了22F 06/20 16:18
→ arrenwu: 基本上都是 smooth and bounded23F 06/20 16:18
噓 qber: 賤狗式 <=2016分水嶺=>好棒棒式25F 06/20 16:19
→ wen17: 用背的可以啊 但是繼續學更深的就會很麻煩
如果工數就差不多是你碰到最後的數學 用背的不失為方法26F 06/20 16:19
→ forsakesheep: 我後來工作跑去弄管理，微積分工數都忘光啦，現在要回想什麼東西都想不起來....28F 06/20 16:20
→ wen17: 但是國小中國就開始背 以後怎麼辦? 靠天生神力全背起來?30F 06/20 16:20
推 arrenwu: 國中數學用背的....人要不是普通的聰明喔31F 06/20 16:20
→ s505015: 我之前去看他們醫學生板32F 06/20 16:21
→ s505015: 他們其實很多都是背數學的34F 06/20 16:21
→ arrenwu: 比如背什麼？ 高中數學題目多道你根本背不完啊35F 06/20 16:22
→ wen17: 可以背啊 國中開始背 高中等QQ 高中開始背 大學等QQ37F 06/20 16:22
→ wen17: 當然要是大學不碰數學就沒差了39F 06/20 16:22
→ wen17: 所以用背的題目一轉彎就容易出包啊 配題海戰術41F 06/20 16:23
推 DaiRiT: 我覺得這種教法就是把學生當白癡在教42F 06/20 16:23
你還真別說
許多小孩還真的講好聽也只能說 學力不符年齡表現 的情況
改天有機會去帶帶國中生課輔就知道了
再說，華人社會乃至於台灣社會不是最喜歡謙虛內斂嗎
怎麼到了小學數學課就一心講求炫耀
喔你看我會直式喔 你們這些畫圈圈像個智障
我是覺得很矛盾啦
數學課被當個智障教怎麼了嗎?
你能考滿分不就不會被當智障了?
唯一的解釋是
家長覺得我小孩沒這麼笨
然後(因為家長我會了所以)這一定是你們拿教智障的方式來侮辱我小孩
我小孩聰明的很咧
也就是說，甚至只是
「喔你看我小孩會直式喔，超聰明der對吧哈哈，我好會生我好會教」
之類的自我膨脹
推 arrenwu: 那你要背多少題目啊XDDDDD 理解得比較輕鬆吧43F 06/20 16:24
推 s505015: 啊他們就是用背的啊 他們數學靠其他科就好44F 06/20 16:24
→ arrenwu: 你只要知道幾個例題運用某些性質的理念 就可以少背超多題45F 06/20 16:24
→ wen17: 如果妳能理解 當然理解比較輕鬆啊 就根有錢我想買法拉第46F 06/20 16:24
→ arrenwu: 你所謂的背...應該跟我想得不一樣吧？47F 06/20 16:24
→ s505015: 然後他們普遍英文國文又好49F 06/20 16:24
→ arrenwu: 光排列組合的題目你就背不玩了50F 06/20 16:24
過了這些年我還是認真覺得排組大魔王
沒有自己把自己當神經網路來train瘋狂刷題
真的相對難知道大概可以用怎樣的手法去解
→ wen17: 但是我沒錢所以不能買 沒能力理解為了pass那只能背了唄52F 06/20 16:25
→ arrenwu: 圓錐曲線同一個型的例題可以有幾十種型態53F 06/20 16:25
→ wen17: 所以排組玩死一堆人啊XDDD54F 06/20 16:25
→ wen17: 台灣每年有幾萬考生 不是人人都台青椒的56F 06/20 16:26
→ DaiRiT: 高中有圓錐曲線啊57F 06/20 16:26
→ arrenwu: 可是實際上排列組合你需要記得的結果很少耶58F 06/20 16:26
→ arrenwu: 高中有圓錐曲線啊 應該是高二的時候60F 06/20 16:26
→ wen17: 背解法啦= = 沒有扯到一題一題背 是看到某些條件
就直接反射相應的解法 為啥要這樣解不懂62F 06/20 16:26
→ end81235: 真的把學生當白痴在教的不就補習班嗎？看a答b套口訣65F 06/20 16:26
→ arrenwu: 看到某些條件就直接反射相應的解法...這數學考不高吧66F 06/20 16:27
→ DaiRiT: 都是啊 一堆人都在亂教啊67F 06/20 16:27
推 ada927: 這篇敘述很清楚呀！68F 06/20 16:27
→ wen17: 但是能過啊69F 06/20 16:27
→ forsakesheep: 就說背數學的很多都是考20、30分那種咩
背到了就及格，沒背到的題目就暴死70F 06/20 16:27
→ arrenwu: 如果他知道這解法的前題，我倒覺得背解法算是理解的一環72F 06/20 16:28
→ wen17: 另外我朋友提出了43-28=40-28+3的現實解釋73F 06/20 16:28
→ arrenwu: 頂多是說他不太了解運作的成立細節74F 06/20 16:28
→ wen17: 你有43元去買28元的飯糰 啊你肯定是付40去找12元回來r75F 06/20 16:28
→ arrenwu: 就好像你知道踩油門車子會往前但不見得知道引擎運作原理76F 06/20 16:28
→ wen17: 所以剩下的錢是12+3=15 符合生活行為邏輯77F 06/20 16:29
推 qq204: 不然你要數學直接拿經濟學工程學那堆東西丟給學生去算?78F 06/20 16:29
→ wen17: 對啊 你可以不用知道原理 只要你是開車 不是去研究車79F 06/20 16:29
→ qq204: 如果不是你當然只能背解法80F 06/20 16:29
→ wen17: 所以我一開始不就說了嗎 只要你之後不用學更深的 用背ok81F 06/20 16:29
→ arrenwu: 我覺得重點在於「你要知道你在幹什麼」82F 06/20 16:30
→ arrenwu: 她之後要學比較深的時候，再學多一點也可以啊XD84F 06/20 16:30
→ end81235: 這篇文不就說了嗎？他之後已經沒有學習的機會了，只能靠86F 06/20 16:31
→ arrenwu: 可是這兩種做法都算是有笑吧87F 06/20 16:31
推 qq204: 很多東西都是你出社會進入相關行業才發現以前在學三洨91F 06/20 16:32
→ wen17: 啊對了 做程式的朋友剛剛說 建構式可以訓練程式邏輯
因為你學建構式的那個做法 根基本的程式邏輯很項= =
你要拆出一步一步讓電腦做93F 06/20 16:32
→ qq204: 但也不是那老師那套，建構是很靈活的 XDD96F 06/20 16:33
推 arrenwu: 我...也是軟體工程師啊XD98F 06/20 16:33
→ birdy590: 直式運算其實也是一種分拆法 只是方法不同罷了99F 06/20 16:33
→ LancerWind: 講半天，都沒用
我記得當年台大電機的教授說過。電磁學看不懂沒關係，但是公式要背起來。450F 06/20 20:53
推 Colitas: 台灣從小到大都是用填鴨在教數學，把解題放在思考跟觀念453F 06/20 20:59
→ Colitas: 前面，才造就出現在這堆不會教又惱羞的家長455F 06/20 20:59
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