回上層
Disp BBS
看板 Gossiping
作者 Psytoolkid (基德)
標題 [爆卦] 民調計算全詳解
時間 Sun Nov 19 17:29:20 2023

下面會直接分析結果，當然有些分析實際上要有原始數據會比較好，所以算是偷懶概算。

那為什麼這次分析民調兩邊會吵成這樣，我只能說原因在於兩邊大概對統計都不熟啦，尤
民眾黨那場記者會，套用的誤差根本是連大一統計的程度都沒有，如果國民黨跟民眾黨在
吵誤差範圍時是用民眾黨呈現的誤差值在吵，那我只能說很悲哀。柯文哲整天說誤差3%就
已經體現他統計底子不夠了，結果朱立倫記者會也在回應1.5%的問題，兩邊完全搞錯民調
分析方法。


一、原始表格提到的誤差怎麼來：
首先要說，那個誤差計算適用的是白努力試驗，也就是答案只有支持或不支持、0或1的條
件下適用的。我已經算過了，就看圖吧：
https://imgur.com/LRgmD6w.jpg
[圖]
這個公式計算的是在一個只有兩種結果的試驗下(例如拋硬幣只有正面或反面)，其中一個
可能發生機率P(例如硬幣出現正面的機率)的正負1.96倍估計標準誤(也就是一直在說得
95%信賴區間的誤差)，所以他只代表了你抽樣估計比率時的分配分散情形，不能直接拿來
代表計算跟其他比率做差異比較時的誤差。而且只適用N=1時的二項式分配(白努力試驗)。

順便講一下柯一直在說得3%誤差怎麼來的。你如果要做民調而且不知道母群理論上得比率
分佈(離如50%VS50%還是30%VS70%)，這時候根據以上公式(只有在2選1民調適用，其他把
這概念用到所有民調上的，那都較做誤用)，在還算符合經濟效益又有在最保守估計下可

達到還算可接受的誤差範圍就是3%，在最保守估計(P與Q代0.5時，便異數會是最大值)取得

最低需要人數只要1068人，便可以在民調上確定取得估計誤差介於-3%~3%的成果。

所以這個民調通說得3%本來就只是在考量經濟效益還可接受的人為選用的值他只代表你的
機率估計有多少機率包含母體真實機率，當然根據假設檢定的道理，脫離這個範圍的機率
你可以視為不屬於此樣本而認為差異顯著，但是這種判定是在判定一個個體是不是屬於一
個群體時適用，兩群體間的比率或平均數差異是要轉換的。


二、單問卷內差距分析：
從新聞上分享的資訊看來，大概可以推估問卷(沒看過或聽過問卷只能推測)
施測方式：一個受訪對象回答A題：柯侯VS賴，你選誰？，然後B題：侯柯VS賴你選誰？也
就是說A和B的回答屬於一種within subject的設計。而A題和B題內因為擇1，所以兩個選
項的比率來自不同人，但是你每一個問題內不管你分成多少候選人佔比，他

都是一個封閉的一組樣本，所以重點：1.所有人的回答對支持度的影響不會完全獨立，誰
多了其他人就少、2.一般的檢定方法包含Z檢定和T檢定(與區間估計一體兩面)都是估計兩
個樣本群體的差異，不適用在單題內侯柯/柯侯對賴的差距是否顯著。


然後，昨天民眾黨說國民黨提然後國民黨否定有提出的2倍議題，這個標準只
適用在一組樣本內只有兩個選項(Pvs1-P)的差異顯著性的判斷(像這次民調有兩個都沒支
持的也不行)，完全不適用在A題和B題母數的比較，因為A題和B題的差值可以用兩個樣本
群體做計算。


如果真的要照民眾黨記者會公佈的先算跟賴的差距，再比兩種情境下的對賴差距
是否顯著(差距的差距)，步驟應該如下：
1.將柯侯/侯柯的民調減賴的民調
2.透過以下公式計算差值的1.96倍標準誤：(統計一般來說，講到誤差值就是標準
誤的值
所以新聞吵什麼3%變6%還是說什麼3%誤差是指整個95%信賴區間的range，我只能說兩黨候
選人和幕僚都回去翻一下大一統計課本好嗎？2倍根本不適用而且誤差值也不是指信賴區
間的range)：

https://imgur.com/8F1fv3t.jpg
[圖]
為何用這個公式，請參考下面文章說明：
https://abcnews.go.com/images/PollingUnit/MOEFranklin.pdf
推導請看這篇：
https://reurl.cc/7MQboQ

https://imgur.com/yCbybRb.jpg
https://imgur.com/BLV7VRs.jpg
[圖]
 
[圖]

簡而言之，你如果在單一樣本內有三種以上分配的分配比例，你要計算兩個候選人的差異
應該考慮用多項式分配，避免誤用過於嚴苛的顯著標準(也就是純白努力試驗下的兩倍P
分配的估計標準誤。符合多項式分配的前提是取樣數相對整個母群很小的情況，例如這次
抽樣介於1000~2000左右，只佔全台0.01%內的人數，那原本是取後不放回的試驗可以當作
取後放回來看待，所以單樣本如果跟這次民意調查一樣有三組比例分佈，那可以透過多項
函數整合算出一個結果，根據這個前提可以透過考量共變數的公式將其中兩個候選人的差
異問題變回二項式範圍處理，計算出兩候選人民調差異真正適用的標準誤。


3.計算結果確認跟賴有達到顯著差異的再來執行兩種情境的差異比較：
https://imgur.com/VlxG9tE.jpg
https://imgur.com/SvV3Lo4.jpg
[圖]
 
[圖]
excel公式如下：
https://imgur.com/mUkXw8H.jpg
https://imgur.com/AVcqpWU.jpg
[圖]
 
[圖]
結果顯示兩種情境柯侯和侯柯對賴都有顯著差異，但是其實從差距的效果量來看就知道
柯贏比較多啦。

三、跨情境(跨題)對比
1.民眾黨差距的差距較正確計算：
https://imgur.com/wwtwfll.jpg
[圖]
類似這張圖內在做藥物或處置效果對比的調整間接比較法，不過A題和B題各自內部差異是
單樣本的不同候選人支持度差異，而不是操弄組對控制組視為兩個樣本群體。
顯著檢定結果如下：
https://imgur.com/fvPKiT6.jpg
[圖]
我是用獨立樣本t檢定計算，公式如下(如果是我假定的抽樣方法應該要用相依樣本t檢定
會比較適合，但沒原始數據，而我有兩種情境對賴差距的期望值和變異數，所以乾脆用獨
立樣本的作法試算，在視為獨立下分析還能顯著，其實相依的方式分析也可以顯著，當

然也可以用第二段靠估計的方法算共變)。其實柯幾乎可以當作輾壓。
兩獨立樣本差異t檢定公式：
https://imgur.com/Rv1QbPB
https://imgur.com/WS43GcS
[圖]
 
[圖]
Excel內公式：
https://imgur.com/od3mV1n.jpg
[圖]

2. 聽說國民黨的計算方式：
好像就是類似單純比較法，不過這種方法很鳥啦，根本不用討論，完全無法反應兩種情境
對賴的差距。

建議：
1.其實檢定兩種情境的比例結構，應該可以考慮Chi square 改變顯著性的延伸：Bowker'
s test of symmetry。
2.明明其他項佔比超大，請不要隨意用binomial方法算誤差好嗎？
3.單樣本內不同候選人的支持度差異之標準誤計算早就有文獻在討論了，請多看。
4.題內比較一次再跨題比較，會遇到型一錯誤率膨脹的問題，應該考慮校正(此篇分析因
為懶也沒有做)
5.這種分析全部當作抽樣有代表性，但是看公佈出來的結果，兩種抽樣方法沒看到加權調
整的作法。
6.Confidence interval信賴區間實際上含意是指做無限次同樣抽樣方法和建構信賴區間
的方法，這些區間有95%機率會涵蓋到母數，簡而言之就是你對建構這個區間的信心，現

在常見的解釋「母數在這個區間的機率有95%」其實是反過來用，而且不一定牢靠，因為區

間一建構完，實際就只有包含或不包含母數其中一種情況，就像刮刮樂會宣稱中獎率，但
是你一但買了一張拿在手上，那張的結果就是確定的只有中或不中其中一個結果。

--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.15.1.101 (臺灣)
※ 作者: Psytoolkid 2023-11-19 17:29:20
※ 文章代碼(AID): #1bMTLrno (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700386165.A.C72.html
→ gino0717: 車都開走了你還在詳解1F 123.194.162.12 台灣 11/19 17:29
噓 snsdakb48: Too late2F 220.136.21.136 台灣 11/19 17:29
推 omfg5487: ==3F 220.130.159.251 台灣 11/19 17:29
→ asdiii: 你知道已經要寒假了嗎?4F 36.225.165.216 台灣 11/19 17:29
→ ziso: 這話題結束了拉5F 111.240.150.74 台灣 11/19 17:30
→ StylishTrade: 還在帶風向阿 瑞凡6F 118.161.194.195 台灣 11/19 17:30
推 gn01693664: 請以20字總結，謝謝7F 42.79.83.67 台灣 11/19 17:30
噓 anecam: 已經沒了在管8F 1.161.97.200 台灣 11/19 17:30
推 aqlec: 已經不重要了9F 223.138.40.15 台灣 11/19 17:30
噓 a27588679: 這篇需要想一整天嗎？10F 180.177.33.135 台灣 11/19 17:30
推 PPPGGG: = =今年是開統計學嗎11F 122.121.68.54 台灣 11/19 17:30
→ douCai: 太長12F 219.71.92.179 台灣 11/19 17:30
推 keirto: 還在吵民調喔，人家就沒再管統計，只想用13F 223.140.140.36 台灣 11/19 17:30
→ makimakimaki: end14F 61.224.72.70 台灣 11/19 17:30
→ keirto: 會計做出他們喜歡的數據15F 223.140.140.36 台灣 11/19 17:30
推 SidMax: 怎麼算已經沒意義了16F 112.78.94.126 台灣 11/19 17:30
推 zoeapezoo: KMT靠媒體說他們贏就好==17F 101.12.46.23 台灣 11/19 17:30
推 IY1227: 作業遲交算零分 準備重修喔18F 61.227.60.51 台灣 11/19 17:30
噓 paul10404: 直接講重點派誰選勝率大就好19F 42.72.159.184 台灣 11/19 17:31
推 chubby31190: 慢了 我們就不管了20F 1.172.122.209 台灣 11/19 17:31
推 spring719: https://i.imgur.com/BQU47oW.jpg21F 223.141.225.209 台灣 11/19 17:31
[圖]
推 xzcb2008: =.= 好了沒 還要王俊多少人22F 114.38.142.39 台灣 11/19 17:31
→ spring719: 這篇文章值1000p幣，respect!23F 223.141.225.209 台灣 11/19 17:31
推 xyzc123: 也不重要了 火車出發了 自己買車票24F 125.230.15.63 台灣 11/19 17:31
→ galleon2000: 講重點25F 36.227.95.43 台灣 11/19 17:31
推 guest2008: 請問現在回去選修統計還來得及嗎？26F 110.235.162.185 菲律賓 11/19 17:31
推 luckywind: 專業27F 125.230.174.137 台灣 11/19 17:31
→ neil0611: 下禮拜三再說28F 223.138.203.164 台灣 11/19 17:32
推 salix: 沒有人在意要怎麼算29F 42.77.115.30 台灣 11/19 17:32
噓 pkd20: 車都開了30F 42.79.0.193 台灣 11/19 17:32
推 gvmlve: 好強！31F 39.9.162.154 台灣 11/19 17:32
噓 roder: 考試都結束了 你還在寫??32F 114.24.218.238 台灣 11/19 17:32
推 asiaking5566: 作業晚交就沒人看了 下次請早33F 111.82.62.229 台灣 11/19 17:32
→ k960608: 教授都走了你才交卷 你要被當了34F 150.117.33.111 台灣 11/19 17:32
※ 編輯: Psytoolkid (39.15.1.101 臺灣), 11/19/2023 17:32:42
推 Maniacs: 認真推 慢慢看QQ35F 88.130.52.232 德國 11/19 17:32
推 puritylife: 太慢了吧 昨天大家都交券了36F 219.70.196.116 台灣 11/19 17:32
→ ppbro: 最後沒說重點 可惡37F 1.163.56.7 台灣 11/19 17:32
推 jganet: 1000p 要打多久阿38F 42.77.197.184 台灣 11/19 17:32
推 stroy: 推39F 114.137.181.22 台灣 11/19 17:32
噓 sunday0913: 晚了我們就不要了40F 49.216.19.206 台灣 11/19 17:33
→ dayend: 民調是假議題 不重要 阿北要當正才是真41F 61.224.27.146 台灣 11/19 17:33
推 mavericksX: 下次早一點呀42F 114.42.68.73 台灣 11/19 17:33
噓 BlueBird5566: 說結論好嗎43F 114.136.131.83 台灣 11/19 17:33
推 aegis43210: 這才是八卦板44F 223.137.229.60 台灣 11/19 17:33
推 laiemperor: 認真45F 150.116.17.225 台灣 11/19 17:33
推 ryoma1: 這已經不重要了，唯一的選擇「柯文哲！」46F 61.64.169.203 台灣 11/19 17:33
推 av08: 工地8+9的票跟你等值哦 打那麼多有用嗎？47F 123.240.70.181 台灣 11/19 17:33
推 LearnLong: 雖然看不懂 但是認真推48F 210.66.129.109 台灣 11/19 17:33
推 Hahafan: 獨立樣本或是比例樣本t檢定方法沒有在用49F 1.164.26.120 台灣 11/19 17:33
→ Ganimaa: 沒人在乎啦50F 42.73.115.143 台灣 11/19 17:33
→ Hahafan: 世界上的民調都不是這樣算，我不知為什麼51F 1.164.26.120 台灣 11/19 17:34
推 cage820518: KMT想騙笨蛋，結果車子直接開走52F 219.85.85.136 台灣 11/19 17:34
噓 bunbunblue: 好啦 你最行啦  然後呢?53F 220.142.139.82 台灣 11/19 17:34
推 HellFly: 已經不重要了（不是我看不懂）54F 111.241.215.141 台灣 11/19 17:34
→ Hahafan: 既然要用新方法，應該事先告知協商55F 1.164.26.120 台灣 11/19 17:34
推 Yahweh: 台灣在台面上的都是政客沒有專家56F 1.169.0.32 台灣 11/19 17:34
推 dkl1027: 結論不對 你會被柯粉噓啦57F 125.230.16.31 台灣 11/19 17:34
一開始沒發是因為我以為他們計算應該不會真的犯低級錯誤，而且我也以為會有人
真的好好解釋。
推 JackYang: 太長 又沒有結論58F 42.72.122.16 台灣 11/19 17:35
推 rogher3399: 車已經開走了59F 114.44.8.156 台灣 11/19 17:35
→ ringohejia: 沒有結論 我要看什麼60F 61.227.223.115 台灣 11/19 17:35
推 boyambrose: 作文記得寫重點….61F 223.141.157.87 台灣 11/19 17:35
→ Hahafan: 差距的差距是民眾黨的新算法，國民黨一直62F 1.164.26.120 台灣 11/19 17:35
→ ccmvic: 朱教授：63F 101.136.173.177 台灣 11/19 17:35
推 Plato12: 沒人要鳥低能6%黨了  豬猴回家慢慢讓吧64F 49.159.254.182 台灣 11/19 17:35
推 DPP48: 太長，我看前三行跟最後三行，還是看不懂65F 185.189.160.13 台灣 11/19 17:35
推 epping5566: 推一下 下次直接說結論好嗎66F 220.240.47.64 澳大利亞 11/19 17:36
→ Hahafan: 用老辦法算，不先講就用新算法不合理吧67F 1.164.26.120 台灣 11/19 17:36
推 qweertyui891: 晚了68F 114.137.235.210 台灣 11/19 17:36
推 lionheart66: 大家都交卷惹，考題解析也發完惹69F 42.72.100.84 台灣 11/19 17:36
噓 giggleboy: 太長 end70F 49.215.56.235 台灣 11/19 17:36
推 ayubabbit: 火車都開走了 已經結業式了71F 111.240.209.171 台灣 11/19 17:36
推 Ron51320: 現在驗證統計學沒屁用了72F 1.200.247.89 台灣 11/19 17:36
推 moonzone: 求結論73F 1.172.113.21 台灣 11/19 17:36
噓 taylor0607: 找不到結論 也不知道要表達什麼74F 175.181.154.184 台灣 11/19 17:36
推 jakcycoco: 太長太慢 大黨要小黨讓6%深植人心了75F 1.171.234.101 台灣 11/19 17:36
推 rb731024: 很認真，但是現在大家在乎的是柯郭了76F 111.252.220.116 台灣 11/19 17:36
推 viwa77068194: 很用心，但End77F 180.217.119.170 台灣 11/19 17:36
→ david12763: 車已經開走了 老K8878F 42.73.92.205 台灣 11/19 17:37
→ ayubabbit: 想要補休等四年後吧79F 111.240.209.171 台灣 11/19 17:37
→ suhaw: 民進黨:晚了 我們不要了80F 150.117.130.100 台灣 11/19 17:37
推 tinuo: 推用心81F 1.160.227.188 台灣 11/19 17:37
推 Forcast: 值一千批82F 114.25.176.19 台灣 11/19 17:37
→ kuniok: 大家都看得出是柯贏 差距早就超過誤差範圍83F 182.233.17.33 台灣 11/19 17:37
噓 lakefox: 現在還在講這個 跟上進度好嗎==84F 136.23.34.85 台灣 11/19 17:37
推 DEKOBOKO: 哇85F 111.253.72.160 台灣 11/19 17:38
推 cobrasgo: 還好不是紅茶冰，不然我會中招86F 42.72.196.85 台灣 11/19 17:38
推 blackdragon: 要翻桌哪需要正確87F 36.228.190.56 台灣 11/19 17:38
推 gunfighter: 已經不重要了88F 111.82.179.115 台灣 11/19 17:38
推 bloodzzero: 6%巨嬰黨說他們8：1大贏柯89F 27.247.165.95 台灣 11/19 17:38
噓 kinghtt: 你先跟上進度再來秀好嗎？90F 1.161.11.162 台灣 11/19 17:38
推 RyanTu21: 推91F 111.250.233.6 台灣 11/19 17:38
→ Psytoolkid: 結論不就在第三段第1張圖嗎？92F 39.15.1.101 台灣 11/19 17:38
→ afjp: 真的沒人關心怎麼算，只關心柯要不要當正的93F 36.230.147.146 台灣 11/19 17:39
→ xyzc123: 重點也不是統計學怎樣 是大眾認知怎樣94F 125.230.15.63 台灣 11/19 17:39
→ sendicmimic: 你寫這個太複雜一堆沒學過的看不懂啦95F 114.47.50.193 台灣 11/19 17:39
推 Osiris0128: 一個3%各自表述96F 180.176.71.7 台灣 11/19 17:39
噓 moki945: 廢話一堆 結論是誰機率大？97F 111.248.66.42 台灣 11/19 17:39
→ scum5566: END 說重點98F 36.233.197.147 台灣 11/19 17:39
推 MicroB: 有點專業99F 50.126.66.214 美國 11/19 17:40
噓 gay7788: 講結論啦幹，你以為在跟教授meeting喔100F 1.170.179.238 台灣 11/19 17:40
結論就在第三大項第二張啊
推 ferrinatice: 其實朱教授是在推廣統計學101F 42.73.101.246 台灣 11/19 17:41
推 tsubakiten01: 認真給推，但詳解我也看不懂= =102F 1.175.163.146 台灣 11/19 17:41
推 surahinagiku: 分析推103F 60.246.59.26 澳門 11/19 17:41
→ littleme1125: 這比賽不是真的統計學的問題 是政治104F 122.117.147.212 台灣 11/19 17:41
推 qilar: 本學期統計課程好評不斷 熱烈加開105F 180.217.9.119 台灣 11/19 17:42
→ soda54020: 結論就是柯>侯，柯贏賴比較多就這
樣106F 36.231.215.230 台灣 11/19 17:42
→ liafree: 缺總結108F 114.45.18.36 台灣 11/19 17:42
推 tndh: 朱教授有認可嗎109F 223.138.80.251 台灣 11/19 17:42
→ kenro: 已經不是這個問題了，師傅就是要總統110F 223.137.21.92 台灣 11/19 17:42
→ kinda: 超過交卷時間了。111F 122.116.34.251 台灣 11/19 17:43
推 billybbb: 結論就是柯贏112F 36.229.132.108 台灣 11/19 17:43
→ tsubasawolfy: 好 期末考考這題113F 114.47.79.31 台灣 11/19 17:43
→ donotsettle: kmt內參也知輸誰理原始數 要讓多少啦114F 123.194.42.149 台灣 11/19 17:43
→ LittleBeauty: https://i.imgur.com/pCJZNYR.jpg115F 114.136.30.109 台灣 11/19 17:43
[圖]
推 puppu: 誒誒文組看不懂啦116F 101.9.50.215 台灣 11/19 17:43
噓 CTTSAI: 沒接到電話 民調公司一個騙一個 最後再假117F 180.214.186.65 台灣 11/19 17:43
推 MissPigHead: 推118F 220.133.42.85 台灣 11/19 17:43
→ CTTSAI: 數據119F 180.214.186.65 台灣 11/19 17:43
→ cores: END120F 61.224.223.107 台灣 11/19 17:44
噓 youtu5566: 怪不得老高會紅121F 180.217.73.65 台灣 11/19 17:44
噓 swanc: 不要再全民調了，我身邊一堆人根本沒接到電122F 111.71.213.128 台灣 11/19 17:44
你算一下那抽樣數對全台佔比有多低，沒被抽到很正常。
推 Imotucc: 我是覺得根本不用管賴123F 76.53.238.53 美國 11/19 17:44
→ swanc: 話或者根本不知道去哪投票124F 111.71.213.128 台灣 11/19 17:44
→ puppu: 你是讀心理學的？統計這麼強的感覺？125F 101.9.50.215 台灣 11/19 17:44
→ Imotucc: 問題就很簡單 你喜不喜歡喉科126F 76.53.238.53 美國 11/19 17:44
噓 basslife: 拜託 怎麼可能對統計不熟 今天這問題單127F 118.160.150.64 台灣 11/19 17:44
→ Imotucc: 喜不喜歡科侯128F 76.53.238.53 美國 11/19 17:44
→ basslife: 純是KMT用純統計邏輯 TPP用一般大眾認知的邏輯129F 118.160.150.64 台灣 11/19 17:44
推 shan0221: 寫得很清楚，一定推，不過我自己承認要看懂可能要花點時間131F 111.249.7.138 台灣 11/19 17:45
推 esho: 認真給推133F 1.169.35.185 台灣 11/19 17:45
推 Jkyzer: 1000P 給尊重134F 106.105.218.74 台灣 11/19 17:46
→ emissary: 太長，你以為會認真看完的有多少人135F 122.121.224.108 台灣 11/19 17:46
噓 kkkkk9: 民眾黨是統計邏輯，kmt是輸凹邏輯136F 42.72.198.95 台灣 11/19 17:46
推 brepus: 這篇意思是柯贏5:1？137F 223.137.244.239 台灣 11/19 17:46
推 birdskingla: 看完還是沒看懂...138F 111.83.51.101 台灣 11/19 17:46
推 rq654: 認真寫 還是給推 但現在已經不是統計問題了139F 114.37.166.51 台灣 11/19 17:47
推 s860134: 火車已過站 沒人管統計了140F 39.14.32.19 台灣 11/19 17:47
推 vrb: 結論？141F 220.143.117.54 台灣 11/19 17:47
推 blueline19: 幫推142F 61.230.88.71 台灣 11/19 17:47
噓 cvsi04236: 你沒有原始數據 隨便一個假設不成立你143F 85.76.112.151 芬蘭 11/19 17:48
推 citycode: 我只知道柯已經讓了，國民黨還要讓更多144F 223.138.204.245 台灣 11/19 17:48
→ cvsi04236: 答案就不對了145F 85.76.112.151 芬蘭 11/19 17:48
→ cake7878777: 厲害了146F 223.139.15.215 台灣 11/19 17:48
推 airyptt: 認真文 不過火車眼147F 101.188.182.162 澳大利亞 11/19 17:48
→ kuniok: 現在大家都知道朱會硬凹 柯贏了又怎樣?148F 182.233.17.33 台灣 11/19 17:48
→ airyptt: 已經開走惹149F 101.188.182.162 澳大利亞 11/19 17:49
推 lasekoutkast: 結論就是柯贏150F 36.238.195.76 台灣 11/19 17:49
推 blackis9ood: 這個只有學過大一或大二6學分統計的，不會懂這麼深啦151F 27.247.158.8 台灣 11/19 17:49
基本上有學過初統的就要看得懂，完全沒高統和數統的東西。只差在對理論適用性清不清
處
推 KH8019: 認真但不重要了153F 36.226.92.237 台灣 11/19 17:49
※ 編輯: Psytoolkid (39.15.1.101 臺灣), 11/19/2023 17:52:00
推 kamener: 過氣了154F 114.33.238.12 台灣 11/19 17:50
推 blueline19: 文組蟑螂看不懂，只會叫別人說結論，你乾脆問明天股票漲哪隻就去買好了155F 61.230.88.71 台灣 11/19 17:50
推 pointlin: 考試你太晚交卷了，縱使全對還是算零分耶157F 42.73.255.69 台灣 11/19 17:50
推 lasekoutkast: 推159F 36.238.195.76 台灣 11/19 17:51
推 DANOW: 推，很厲害160F 49.217.192.5 台灣 11/19 17:52
→ lasekoutkast: 現在國民黨只有柯侯這種選擇了161F 36.238.195.76 台灣 11/19 17:52
推 twnndnpdnc: 1000p推~~162F 223.136.123.73 台灣 11/19 17:52
推 p520888: 看不懂給推163F 223.137.207.124 台灣 11/19 17:52
推 encoreg57985: 第87行圖片就有顯示5份柯侯-賴蕭顯164F 36.230.30.86 台灣 11/19 17:53
推 keigowei: 啊派好幾個專家搞到半夜之你以為是統計其實彼此是在算計165F 180.217.249.220 台灣 11/19 17:53
→ encoreg57985: 注高於侯柯-賴蕭167F 36.230.30.86 台灣 11/19 17:53
推 jason1596t: 終於有正常人168F 81.158.36.118 英國 11/19 17:54
→ encoreg57985: 不過民眾黨就算記者會講這個 少人懂169F 36.230.30.86 台灣 11/19 17:54
推 wwwqoo: 可以直接把結論寫出來嗎？170F 1.173.226.83 台灣 11/19 17:54
推 Ilou: 你不懂國民黨171F 111.83.36.243 台灣 11/19 17:54

--
--
作者 Psytoolkid 的最新發文:
點此顯示更多發文記錄
(Psytoolkid.): [爆卦] 民調計算全詳解 - Gossiping板