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作者 arrenwu (最是清楚哇她咩)
標題 Re: [閒聊] 數學補充教材
時間 Tue Aug 26 13:11:39 2025

※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之銘言：
: 7 https://imgur.com/oTxAN68 8 https://imgur.com/yGu9ody
: 9 https://imgur.com/zeNxujR 10 https://imgur.com/dxgGWx2
:
: 推 arrenwu: 簽名檔那個 Caratheodory 是滿有名的人                   08/26 12:56
: → arrenwu: 還有measure 的extension theorem 和 dimension theorem   08/26 12:56
: 會覺得這個人很有名就已經是後期惹
: 不過我讀書的時候教授說複變是已經死亡的領域
: 就沒有繼續讀了
喔喔  看到你簽名檔以為你也是同好 :D

簽名檔後面這幾張應該是數學分析導論裡面的內容。

而在之後比較進階的測度論裡面，Caratheodory有一個很有名的大定理
Carathéodory's extension theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Carathéodory's_extension_theorem
Carathéodory's extension theorem - Wikipedia In measure theory, Carathéodory's extension theorem (named after the mathematician Constantin Carathéodory) states that any pre-measure defined on a given ring of subsets R of  a given set Ω can be  extended to a measure on the σ-ring generated by R, and this extension is unique if the pre-measure i ...


其實應用數學領域(線性代數、機率等)，有不少東西真的滿有趣的，
是那種讓人看了會覺得「哇幹！」的東西

比如 Cayley-Hamilton Theorem，
特徵方程式會是矩陣的零函數，實在是很神奇 :)

Markov Chain 的性質也滿神奇的

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讓苦命驅魔師愛上這個世界的方法
https://i.imgur.com/pBiFmqH.jpg
https://i.imgur.com/XDz87ba.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
※ 作者: arrenwu 2025-08-26 13:11:39
※ 文章代碼(AID): #1ehK8EVr (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1756185102.A.7F5.html
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[閒聊] 數學補充教材
08-26 12:21 comp2468
Re: [閒聊] 數學補充教材
08-26 13:11 arrenwu
Re: [閒聊] 數學補充教材
08-26 21:00 yokann
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 08/26/2025 13:12:29
推 tmwolf: 阿蘭這樣我好不習慣1F 08/26 13:12
推 edhuang: 看不懂先推2F 08/26 13:14
推 ThousandSnow: 阿蘭不是都有在回應數學主題的文章嗎？3F 08/26 13:16
推 comp2468: 同好跟學歷沒關係啊 我記得這個是在分析裡面沒錯啦 哪本書忘了 但我記得我是複變讀完繼續往下讀讀到的終點4F 08/26 13:17
推 ThousandSnow: 我先來，應用數學是應用數學，不是數學6F 08/26 13:18
推 comp2468: 我記得我是讀到extension theorem7F 08/26 13:23
推 Alcatraz666: 哇幹8F 08/26 13:29

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