作者 pennyleo (今朝有酒今朝醉)標題 [問卦] 請問線代大師們一個問題時間 Sat Jan 24 21:09:59 2026
V是finite 維度，T和S皆是V到V的線性映射，則如果對於任何的線形映射S，皆有ST=TS，則T必為identity運算的scalar multiple
這個證明，我看了好幾個版本的答案，還是沒弄懂
懇請大大們解惑
有沒有辦法幾句話讓我突然弄懂
祝大大們有用不完的衛生紙
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※ 作者: pennyleo 2026-01-24 21:09:59
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→ a27588679: 這個問題不難 觀念對了就懂了1F 180.177.33.135 台灣 01/24 21:10
推 tw30912: 問就是隨便亂寫就有分數了啦2F 36.228.164.194 台灣 01/24 21:11
→ johnhmj: 。。。問欸哎不就好了？3F 49.216.93.141 台灣 01/24 21:11
推 Dcwei: 這都不懂 整天只會看A片4F 218.164.5.206 台灣 01/24 21:11
推 mmm90415: 2026年了 為什麼不問問AI5F 113.185.79.20 越南 01/24 21:12
→ Forcast: 向量空間6F 114.25.133.107 台灣 01/24 21:12
噓 qt359101: 答案是C7F 223.137.93.38 台灣 01/24 21:15
→ enthpzd: TS 不就性轉嗎8F 101.138.219.207 台灣 01/24 21:19
→ algebraic: 設V的基底為v1 到 vn
設S1為 v1送到v1 其他都送到0
設Sn為 vn送到vn 其他都送到0
把S1到Sn套入ST=TS中 可以得到
T(v1)=a1v1, ..., T(vn)=anvn
用矩陣想的話就是 T只有對角線有數值那些數值可能都不相同而已9F 114.43.160.130 台灣 01/24 21:27
→ Forcast: 教授隨便當人，懷疑他用電風扇吹考卷16F 114.25.133.107 台灣 01/24 21:30
→ algebraic: 後面再設 S12為 v1送往v2 其他送往0這樣能證明a1=a217F 114.43.160.130 台灣 01/24 21:30
→ pennyleo: Algebra先生，我先好好想想您說的證明19F 114.136.159.2 台灣 01/24 21:31
→ algebraic: 再設S13為 v1送往v3 其他送往0
這樣能證明a1=a3
以此類推 這樣就能得到a1=a2=..=an了要更簡單理解的話 你先設dimV=3就好20F 114.43.160.130 台灣 01/24 21:31
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