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※ 本文為 MindOcean 轉寄自 ptt.cc 更新時間: 2021-05-07 09:19:01
看板 Gossiping
作者 taogc (掏具客)
標題 Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!
時間 Thu May  6 19:03:56 2021


我覺得題目有問題

問題點在於第二句的B沒有提供足夠資訊讓第三句的A可以確定A也知道了

假設C的年齡是45

所以C跟A說十位數是4;C跟B說個位數是5

A男士說「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」

因為十位數不是3或5,B不可能拿到7或8而確定年紀

B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」


因為十位數不是3或5,所以他知道的個位數是5讓他現在知道年紀是45


此時A男士說「哦,那現在我也知道了」 根本是唬爛

第二句的B只能得到個位數不是2阿,個位數是5年紀是45,A怎麼會知道呢?

所以第二句的B應該改成「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了,而且A有機會知道了

第三句的A現在我也知道才合理

※ 引述《cloudwolf (狼)》之銘言:
: ※ 引述《gerychen (邪惡肥宅)》之銘言:
: : 題目:
: : A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡,
: : C女士列出11個可能的答案,分別是
: : 35、36、38、
: : 42、45、46、
: : 51、55、57、
: : 61、62。
: : C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士,
: : 將她年齡個位數告訴B男士。
: : A男士說「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」。
: : B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」。
: : A男士說「哦,那現在我也知道了」。
: : 請問C女士年齡是幾歲?
: : 解法:
: : 解答的第一步,A男士說「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」。
: : A男士說B也不知道C的年齡,所以十位數一定是4或6
: : (因為A男士知道十位數如果是3或5,
: : 而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話,
: : 那B男士就有可能知道C的年齡了)。
: : 第二步,B男士說「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」。
: : 所以,B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6,
: : 然後B就可以確定C的年齡,可見個位數一定不是2。
: : 第三步,A男士說「哦,那現在我也知道了」。
: : 所以,把個位數2刪掉後,只剩三個可能。
: : A男士說「哦,那現在我也知道了」;那十位數一定是6
: : (因為如果C女士告訴A男士的十位數是4,
: : 那麼個位數還有5、6兩種可能,
: : 這樣A男士是無法確定個位數是那一個的)。
: : 因此,C女士的年齡應該是61歲。
: : 疑問:
: : 「我不知道C的年齡,但我想B也不知道」
: : 憑什麼用A男自己的猜測就把4、6劃掉
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 題目麻煩重看三遍,再來思考你這句話有沒有問題??
: A完全不要去思考"十位數"是多少,
: 因為題目很明確地寫了"C女士接著將她年齡的十位數告訴A男士"
: 所以A只會"明確的"知道3、4、5、6,這四個數字的其中之一。
: 所以A在發言前只會出現四種情形
: 一.A知道的是3,則B可能知道的是5、6、8
: 二.A知道的是4,則B可能知道的是2、5、6
: 三.A知道的是5,則B可能知道的是1、5、7
: 四.A知道的是6,則B可能知道的是1、2
: : 他的說法是,我想B也不知道
: 由A的說法可以推斷A知道的只可能是4或6。
: 因為只有A知道是"十位數"為4或6的情形下,
: A才能推斷,B拿到的數字不是7也不是8。
: (因為只要B知道的數字是7或是8,他就可以不用靠十位數直接知道C的年齡)
: 現在再來思考B到目前為止知道了啥。
: B只會"明確的"知道1、2、5、6,這四個數字其中之一。
:          以及經由A的第一句話得知,十位數可能是4或6。
: 所以B可以知道C的年齡可能為42、45、46、61、62,這五組其中之一
: 到這邊可以發現B明確知道的有四種可能,然後藉由A提供的資訊有五種可能。
: 其中唯一的關鍵就是當"個位數為2"的時候
: 42、62都是可能的答案。這會造成B無法確定C的年齡是42或是62
: 所以當B說"現在我知道了"
: 就可以把個位數為2的選項排除。
: 最後再回到A,當他聽到B說"現在我知道了"這句話後。
: 推論出了"個位數不為2"的結論,然後馬上知道C的年齡。
: 由這邊可以推斷,A知道的十位數不為4,
: 因為如果十位數為4,則C的年齡有42、45、46三種,就算排除42了,
: 也還是無法確定是45或46。
: 由於A在知道個位數不為2之後,馬上就知道答案。可以推斷十位數為6。
: 所以答案就是61
: : 但B確實是有可能被告知個位數為7或8的
:   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^???
: B哪有可能被告知個位數為7或8,
: B如果有可能被告知個位數為7或B,
: 那A的第一句話就不成立啦。
: : 所以第一步驟針對A這句的推理是完全沒意義的
: : 「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了」
: : 這句話可以證明原本C女給的個位數
: : 絕對不是7或8,不然他就會知道答案
: : 但你他媽這時候就知道答案?
: : 還需要用錯誤的第一步驟再加上莫名其妙的第三步驟?
: : 結論,這題目根本沒答案
: 結論,這題有答案。
: 邏輯是個好東西,每個人都應該要學會。

真的
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苟邦伯遠看友人換柱,值馬賊攻郡,友人語邦伯曰:「吾今飽食元宵矣,子可去!」邦伯
曰:「遠來挺柱,子令吾拱朱;敗腎以求生,豈苟邦伯所行邪?」賊既至,謂邦伯曰:「
大軍至,一郡盡空,汝何耍帥,而敢獨止?」邦伯曰:「友人有疾好色,不忍委之,寧死
不退!」賊相謂曰:「我輩無敦義之人,而入有高義之國!」遂班軍而還,後馬賊白而悔
,一郡並滅,得錢十。

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※ 文章代碼(AID): #1WayqUJ1 (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1620299038.A.4C1.html
kevincyue: 我的想法跟你一樣1F 05/06 19:07
k801030: 所以答案不可能是45啊==2F 05/06 19:10
k801030: 符合條件的有45、46、61
k801030: A最後說「哦,那現在我也知道了」,表示45、46都不可能,
k801030: 不然A無法確定

你不能倒果為因阿

我的說法是如果A的邏輯夠好,他在第三句時就還無法說他也知道答案了

那你不能說因為A說他也知道答案了,而回過來說答案是61沒問題

kevgeo: 所以你列的45就不可能是答案阿  46同樣意思6F 05/06 19:14
ILike58: 今天A3、4、5、6都有資格說那句保守的話,他也只是猜測B7F 05/06 19:14
ILike58: 也不知道,事實上,等到B回答的的時候,才能確認B拿的不
ILike58: 是7或8,就你講的B說他知道了根本唬爛。
kevincyue: 喔我想通了,只能是61沒錯10F 05/06 19:15
kevgeo: 第三句A會知道就表示他得到的不是4這個數字阿11F 05/06 19:17
kevgeo: 拿錯誤的答案來反推.....A當然不知道阿XD
yite: C就不是45歲,前提就錯了13F 05/06 19:21
kevgeo: 你要記得一件事 A是有被告知十位數的  所以要嘛他聽到414F 05/06 19:22
kevgeo: 要嘛聽到6  如果在大前提大家都能同意刪除到剩下45 46 61
kevgeo: B的那句話的用意是刪除掉兩個個位數字相同的
yite: 你可以把11個年齡都試一次,只有61符合題目的情況17F 05/06 19:23
yite: 所以答案是61
kevgeo: 今天答案如果是45 or 46  A會被告知的是4  所以他無法判斷19F 05/06 19:23
ironstomach: A老早就拿到十位數,而且從第一句話我們可以知道只20F 05/06 19:23
ironstomach: 會是4或6,又B說完後答案只剩下45、46、61,A只有在
ironstomach: 一種狀況下才能說出「我也知道了」,就是數字是61時
kevgeo: 所以只有A是聽到6的情況下 他才能確定的說知道多少23F 05/06 19:24
ILike58: A只會是4或6的理由?他只是講我想B也不知道啊,這句話當24F 05/06 19:25
ILike58: 下是沒被證實過的,看者自己過多解讀了吧。

的確在第三句A說完後只有61符合題目的情況

但我的問題在於A怎麼有足夠的資訊說那句話

kevgeo: 我是覺得原PO應該是接受4 or 6吧 所以我才說符合這前提阿26F 05/06 19:26
kevgeo: 你要認為那句話不嚴謹 我也覺得合理 但就跟這篇沒關係啊
ironstomach: A如果是3、5的話,B有可能會拿到7、8,那B有可能一28F 05/06 19:27
ironstomach: 開始就知道答案了,那就不能推測B不知道,也就是A只
ironstomach: 會是4、6才能說這句話
kevgeo: 但如果要用這種嚴謹度來判斷 即使A說B一定不知道 你還是能31F 05/06 19:28
kevgeo: 能說 A可能是說謊慣犯阿 不是嗎?
ironstomach: 這種邏輯題目隱含假設都是沒在說假話的33F 05/06 19:28
ironstomach: 除非題目有指定誰會說謊
kevgeo: 因為A有被告知十位數字是多少啊...他的判斷在於他確實35F 05/06 19:29
kevgeo: 有聽到十位數字是多少
kevgeo: 如果你是A 你聽到十位數字是6  又聽到B說的那句刪掉62
kevgeo: 你不是就能有組夠資訊說出這句話了嘛?
kevgeo: 相反的 你如果聽到4  B的那句刪掉42  你就無法判斷是45/46
yite: 所以答案不是45或4640F 05/06 19:32
kevgeo: 你要說唬爛 前提是答案出來給45 or 46  你才能說A唬爛阿XD41F 05/06 19:35
kevgeo: 答案如果給61  能符合這三句話 那這自然就是正解
yite: A其實已經聽到十位數是6了,但是原po要假設聽到4,當然無解43F 05/06 19:35
kevgeo: 其實當你假設 答案是45 可以得出A唬爛的結論 就該知道這44F 05/06 19:37
kevgeo: 答案是錯誤的  可以繼續假設46 61 就會發現61合理了
cp3bg32: A已經拿到6了 很難懂嗎46F 05/06 19:39
tokuchi2013: 你都假設A是4了,然後發現第三句A說他是知道是唬爛的47F 05/06 19:42
tokuchi2013: ,那A就不是4啊,這假設就是錯的啊!
wind1729: 怎麼有足夠的資訊,啊A手上拿著的十位數6就是他擁有的49F 05/06 19:51
wind1729: 資訊啊
ironstomach: 大家都有足夠資訊,就你沒有51F 05/06 19:53
mnist: 就是因為A拿到6他才會說出第三句啦52F 05/06 19:55

OK我懂了

就是答案要是61題目才合理

因為題目是對的所以答案就是61

kaodio: 這樣會鬼打牆 A:你有機會知道 B:你也有機會知道 A:你唬爛53F 05/06 19:56
kaodio: B:你也唬爛
wind1729: 若A拿到的不是6則A無法得到肯定的答案,反過來說若A得55F 05/06 19:58
wind1729: 到肯定的答案他拿到的就是6
me91: 一個題目測出八卦水準外加出一堆邏輯大師 厲害57F 05/06 20:00
nadleeh: 啥啊..45 A第二次就不會這樣回58F 05/06 20:03
mnist: A沒拿到6他就不會說出第三句話了59F 05/06 20:03

理解了,謝謝

意思是正因為A有說了第三句話所以回推答案只能是61
※ 編輯: taogc (140.109.38.208 臺灣), 05/06/2021 20:07:04
su3cp3cl3147: A的邏輯真的有誤沒錯啊,我們是靠第三句話得知答案60F 05/06 20:12
su3cp3cl3147: 是61,但A沒理由從第二句話判斷出61 45 46哪個才是
su3cp3cl3147: 正確答案,除非他看臉來判斷C是六十多歲
RealWill: A不用判斷十位數啊,他本來就知道是663F 05/06 20:17
lazo: 事實上就是以上帝視角來解題,還自以為還有邏輯,笑死64F 05/06 20:26
su3cp3cl3147: 喔對,是我多想了,前提是C的歲數一開始就是確定的65F 05/06 20:31
LA8221: 如果是45歲,A就會回答「我還是不知道」而不是「我已經知66F 05/06 22:49
LA8221: 道了」
joeyyy: 題目邏輯超有問題68F 05/07 00:57
Aequanimitas: 錯,如果B拿到4或5,A就會拿到4,那並不是”A有機69F 05/07 01:42
Aequanimitas: 會知道,是A不可能知道,因為有兩種可能”
Aequanimitas: 只有A拿到6的狀況下,才有可能在劃掉尾數是二的狀
Aequanimitas: 況下知道答案是什麼,所以肯定是61
Aequanimitas: *B拿到5或6,打錯
POWERSERIES: 這題真是照妖鏡...74F 05/07 04:04
maxwells: 怎沒人認為46也是答案75F 05/07 06:06
k47100014: 因為A知道十位數,是我們旁觀視角不知道76F 05/07 09:09

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