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Disp BBS
看板 C_Chat
作者 arrenwu (最是清楚哇她咩)
標題 [蔚藍] 新舊PU制：資金只有200抽羊師的風險變化
時間 Mon Jul 27 00:48:25 2026

#1gPY54Yx (C_Chat) 考慮的是
Re: [蔚藍]新舊 Pickup 機制：期望值與保護效果比較 - ACG板 - Disp BBS
[圖]
arrenwu 考慮雙 PU 池的情況，目標是要取得兩個PU池中的PU角。 定義隨機變數 N1 和 N2 為在第1池和第2池中的抽數。 WLOG，統一先抽第一池在抽第二池 另外還有個假設是：你石頭一定夠抽到兩PU角
雙PU池下，取得兩個PU角的期望值

但我沒有想到的是，有另外一群很大眾的羊師是
    帶著200抽的石頭，準備取得兩池的PU角

這個看起來好像是滿多羊師的情況

所以我們同樣定義機變數 N1 和 N2 為在第1池和第2池中的抽數。
WLOG，統一先抽第一池在抽第二池，
來看看 200抽無法取得雙PU池的所有PU角 的機率

PU機率 p = 0.007

舊制
這個制度下，唯一無法取得2 PU角的情況，
就是在第一個卡池內抽了 200抽卻啥小都沒有

所以是 P(N1 > 200) = (1-p)^200 ~= 0.245

新制

這邊會無法取得2的角色的情況是

  P( "N1 >= 200" 或 "N1 <=199 但 N1+N2 > 200")

= P(N1 >= 200) + P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)

= 0.5*(1-p)^198 + P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)


計算 P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)

  P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)

 199
= Σ P(N1 = n1) P(N2 > 200 - n1)
 n1=1


P(N1 = n1) = p(1-p)^(n1-1)      , 1<= n1 <= 199
             (1-p)^99*0.5       , n1 = 100
             p*0.5*(1-p)^(n1-2) , 101 <= n1 <-= 200

P(N2 > n2) = (1-p)^n2           , 0<= n2 <= 99
             (1-p)^99*0.5       , n2 = 100
              0.5*(1-p)^(n2-1)   , 101 <= n2 <= 199

好的，把式子帶進去

  P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)

 199
= Σ P(N1 = n1) P(N2 > 200 - n1)
 n1=1

= 199*0.5*p*(1-p)^198 + 0.25*(1-p)^198 ~= 0.2355


最後，

  P( "N1 >= 200" 或 "N1 <=199 但 N1+N2 > 200")

 = 0.5*(1-p)^198 + P(N1 <=199 但 N1+N2 > 200)

~= 0.3599

結論

對於200抽羊師來說，在新PU制度下，
雙PU池無法取得2角的風險爆增 ( 0.245→0.3599 )


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讓苦命驅魔師愛上這個世界的方法
https://i.imgur.com/pBiFmqH.jpg
https://i.imgur.com/XDz87ba.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
※ 作者: arrenwu 2026-07-27 00:48:25
※ 文章代碼(AID): #1gPZfSrg (C_Chat)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1785084508.A.D6A.html
→ ezlifee1140: 怎麼今天大家都在狂算數學==1F 07/27 00:49
推 chainstay120: 腦子好痛，要長頭了2F 07/27 00:49
推 shlee: 問題一直都是200抽拿不到雙pu的風險被大幅提高了3F 07/27 00:49
如果我這篇沒有算錯的話，這新PU制對200抽羊師非常不友善

剛講就發現有地方算錯，不過結論沒有變化
推 serding: 數學老師4F 07/27 00:49
推 jorden0804: 推 阿蘭就算沒玩還是很用心幫大家算5F 07/27 00:49
畢竟 數學很有趣啊 :D
推 ice76824: 555 我不知道抽卡還要考試6F 07/27 00:50
→ shlee: 因為玩家不會無限制去投入在當期內7F 07/27 00:50
→ tacotuesday: 對 而我們整個晚上就是在討論
200抽帶兩隻的情況8F 07/27 00:50
→ ice76824: 非常不友善，等同是把天井預設到300抽10F 07/27 00:51
→ jorden0804: 對 你這個算法是對的 也符合目前大部分跑出來的圖11F 07/27 00:51
推 lolicon: 然後國際服還有月5應付 日服依舊打死月312F 07/27 00:51
推 chainstay120: 喔對了蘭姐，前兩篇有一個4-21的13F 07/27 00:51
推 windowsill: https://i.imgur.com/3rKJZm9.jpeg 日本羊師算法供參14F 07/27 00:51
[圖]
推 wommow: 數學家15F 07/27 00:51
推 Masckat: 我剛剛跑模擬的結果是新制在235抽以內出貨的機率會跟舊制16F 07/27 00:51
→ jorden0804: 200抽 舊制能拿兩隻的機率比新制還要高17F 07/27 00:51
→ Masckat: 抽差不多，所以等於要多準備35抽左右18F 07/27 00:52
→ qaz223gy: 200抽 抽一井一的難度提高了50%以上 就知道多哭了19F 07/27 00:53
推 munchlax: 算數學比打總力戰還有趣20F 07/27 00:53
推 r901700216: 今天是西洽學術力最高的一天 ==21F 07/27 00:54
→ Masckat: 新制蠻明顯在200後才會顯現優勢22F 07/27 00:54
推 boreguy: 整件事最哭的是官方把這件事情做成PPT給聲優唸23F 07/27 00:54
推 QQcandyQQ: 數學真的好有趣XD24F 07/27 00:54
→ shlee: 舊制就算第200抽才出1pu也是能帶雙pu回家 畢竟另一個是用200抽累積的點數換的25F 07/27 00:55
推 bladesinger: 檔案這次就是想把習慣200抽高機率全拿玩家全面逼往更27F 07/27 00:55
→ walter741225: 新制的優勢其實是在200前 跟 300後28F 07/27 00:55
→ bladesinger: 高的300抽，美其名叫拯救400抽才抽齊的倒楣鬼29F 07/27 00:55
→ walter741225: 舊制是200有太強的井130F 07/27 00:55
→ boreguy: 要這樣偷偷挖東牆補西牆 你們官方的人自己出來說啊31F 07/27 00:55
→ mapulcatt: 以後就是單池單池看要不要抽了 不能把雙PU綁一起算32F 07/27 00:56
推 DARUGU: 實際抽卡就沒辦法像單純計算那樣說幾彩就幾彩，玩家最直觀的就是抽一井一的安心感沒了，風險還提高不少，總不可33F 07/27 00:56
→ bladesinger: 實際上是均貧卡把大家都往300抽區間趕35F 07/27 00:56
→ DARUGU: 能每個都是歐皇10抽20抽打完收工或是大課長課到有吧36F 07/27 00:56
→ walter741225: 所以算期望值其實沒錯 因為確實200前新制更好37F 07/27 00:56
噓 kevin11951: 哪裡優勢，原本200抽的期望值是2.4
新制少了能換的那張期望值就低於舊38F 07/27 00:56
→ walter741225: 但是200的井1真的太牛逼了40F 07/27 00:56
推 dwiee: 好遊戲不用算數學才對41F 07/27 00:56
→ mapulcatt: 除了雙fes原則還是必拿之外 其他都是單角來評估了42F 07/27 00:56
→ walter741225: 井1直接逆轉了太多老師43F 07/27 00:56
→ bladesinger: 反正新制的狀況下就是普池不指望抽一井一，以後都是44F 07/27 00:57
→ shlee: 只要有抽到一隻 再怎麼算期望值都比不上那200的天花板給人的安定感45F 07/27 00:57
推 narumi150729: 所以燒到飛起來了47F 07/27 00:57
→ bladesinger: 已拿單角當心理預期 抽數更集中到限定與FES上，內褲48F 07/27 00:57
→ shlee: 我就算200才出都可以逆轉49F 07/27 00:57
→ Mentha: 我真的有開遊戲玩有課金有抽過的一看機制就覺得暴怒50F 07/27 00:57
→ bladesinger: 松慢慢去搔腦袋想說怎麼普池沒人抽吧51F 07/27 00:57
推 tacotuesday: 對檔案來說抽一井一的玩家感覺就像是順手白嫖了一隻要蛋雕 點數重算逼你要重新額外再抽20052F 07/27 00:57
→ weiyilan: 單角賭是不是meta的剝奪感又更重了(X54F 07/27 00:57
→ Mentha: 你確定你說的期望值能說服我?55F 07/27 00:57
推 rubric: 有算有推56F 07/27 00:57
→ shlee: 而不是我200才出以後還要繼續賭下一個20057F 07/27 00:58
推 Masckat: 舊制200抽的保底真的太強勢了，不管是出貨或玩家心理58F 07/27 00:58
推 lolicon: 月5有275抽 月3有165抽 所以現在是要被逼買無加量石了吧59F 07/27 00:58
→ narumi150729: 更不要提碰上半周年的四限會有多嗨60F 07/27 00:58
→ walter741225: 井1對非洲人來說真的就是送你一次超歐體驗
抽1井1的井1*61F 07/27 00:58
推 DARUGU: 就我前面舉自己的例子，鐵道雙子是第200抽中PU然後把另一隻換出來，但要是新制的話，中的當下點數清空，我就要準備下一個100、200抽才能拿到另一隻了63F 07/27 00:58
推 melzard: 期望值的迷思就是玩家不能保證自己不會歪爛66F 07/27 00:58
→ walter741225: 對亞洲人也是保護你第二次不非洲67F 07/27 00:58
→ Mentha: 那個剝奪感不是假的 這個已經無法讓我繼續了68F 07/27 00:58
→ melzard: 除非你長期抽抽夠多才會接近那個期望值水準69F 07/27 00:58
推 hcastray: 其實這不太需要算就知道XD70F 07/27 00:59
→ walter741225: 不管你是150up才抽到1隻 還是50內就抽到1隻
井1給你的安全感都太強了71F 07/27 00:59
→ melzard: 否則你看論壇人人100出 然後自己200才出 還比以前少一個73F 07/27 00:59
→ walter741225: 就算確實新制在199內的期望值都更好也比不上安全感74F 07/27 00:59
→ tacotuesday: 以前都希望不要保底 現在連順手保底另外一隻都不行75F 07/27 00:59
→ melzard: 井 你那個賭爛感一定爆表的啊76F 07/27 00:59
推 bladesinger: 而且舊制有一個數學上沒算到的，你可以扣著200天井等PU出貨在直接換另一個PU77F 07/27 00:59
→ arrenwu: 但從之前討論來看，對200抽羊師來說，問題不是取得所有79F 07/27 01:00
推 windowsill: 原本200抽的落點玩家一定就不少，甚至早就是很多人的預設點了，現在動這塊人的蛋糕被罵活該80F 07/27 01:00
→ Masckat: 這個情況看期望值其實不是很準，因為機率分布會蠻歪的...82F 07/27 01:00
→ arrenwu: 角色所需抽數的期望值，而是200抽無法取得所有角的風險83F 07/27 01:00
→ HeterCompute: 我覺得更正確的解讀是你鄰近200的時候會補井，而不84F 07/27 01:00
→ bladesinger: 新制不好意思只要出PU另一個請重賭200次85F 07/27 01:00
→ shlee: 期望值都是長期跟大量樣本算出來的 但卡池就是有限時 玩家當期會投入的數量也有限 尤其是限定 這期pu沒抽到 下次復刻pick up都不知道什麼時候了86F 07/27 01:00
→ bladesinger: 這心理打擊有夠大的89F 07/27 01:00
→ arrenwu: 現在可以確定的是這個風險變高了90F 07/27 01:00
→ HeterCompute: 是所有人都準備200抽然後賭不會爆掉91F 07/27 01:00
推 ice76824: 那個井扣著的自由度確實也是無法看期望值算出來的92F 07/27 01:00
推 R2der: 如果像米遊單PU是好事，但檔案幾乎都雙PU93F 07/27 01:01
→ arrenwu: 本來約 25% 的風險就已經不算太小了94F 07/27 01:01
→ HeterCompute: 因為新版抽卡期望值就是比較少，拿舊版200這個點比95F 07/27 01:01
→ shlee: 所以期望值其實對玩家個人來說沒什麼參考意義 只對官方統計整體數據有意義96F 07/27 01:01
→ HeterCompute: 肯定是拿新版的缺點對比舊版的優點，但是抽卡不是98F 07/27 01:01
→ bladesinger: 我認真的說就算期望值你說新版比較好，但要我選一個99F 07/27 01:01
→ yellowhow: 重課會多抽來開專武，理論上是四井搞定
但重課大多會抽到五井，所以官方叫你把錢省下去買包
很棒對吧?347F 07/27 01:40
→ hotfires: 抽1井1的情況下差個5 60抽我還願意課金補 新制就算了
要再重新面對200抽就交給課長們了 我也不只玩一款(攤手350F 07/27 01:41
推 neetarashi: 罵完記得課352F 07/27 01:49
→ tf010714: 反正這遊戲性也不佳 我後來都只看本不登入了353F 07/27 01:56

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(arrenwu.): [蔚藍] 新舊PU制：資金只有200抽羊師的風險變化 - ACG板