看板 Gossiping作者 romber (romber)標題 Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!時間 Thu May 6 22:03:37 2021
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這題避免爭議需要先加個前提啦:
* 故事中無人說謊, 且各自的推論皆為正確
* A 說的 "我想" 是 "我推論" 的意思
---- 解題開始 ----
* 假設年齡是 XY
* 已知 A 知道 X
* 已知 B 知道 Y
一開始可能性是這樣
---- 可能性 -----
35 36 38
42 45 46
51 55 57
61 62
-----------------
# 陳述1
> A:[我不知道C的年齡, 但我認為 B 也不知道]
這裡給了我們兩個線索:
1. 只知道 X 無法推導出答案
2. A 根據手上的 X 可斷定: [B 只知道 Y 無法推導出答案]
* 假設1: X=3 --> 不可能
假設 A 拿到 3 ,則 A 可以推定 Y 可能是 5, 6, 8 之一,
然而這時候 A 無法得到 [B 不知道答案]的結論.
因為全場只有 38 個位數是 8,
如果 B 拿到 8 , 則 B 就可知道答案了.
因此此假設與 A 推論的 [B 不知道答案] 這個陳述矛盾.
* 假設2: X=5 --> 不可能
同 假設1
* 假設3: X=4 --> 可能
假設 A 拿到 4 ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6 之一,
這時候 A 可以得到 [B 不知道答案]的結論.
因為不管 Y = 2,5,6 哪一個, 以 B 的視角都有一個以上的答案.
* 假設4: X=6 --> 可能
同 假設3
> 結論1: X=3,5 的可能性排除, 此時可能性如下:
---- 可能性 -----
42 45 46
61 62
-----------------
# 陳述2
> B:[我原本不知道, 但現在知道了]
這裡給了我們三個線索:
1. 只知道 Y 無法推導出答案
2. B 根據 陳述1, 可與我們一樣推導出 結論1, 排除 X=3 or 5
3. B 綜合 結論1 及自己知道的 Y, 可以得到唯一解 XY
* 假設1: Y=1 --> 可能
假設 B 拿到 1, 即 Y=1, 由於根據陳述1, B 也排除了 X=3,5 的可能
因此 X 必定為 6
於是 XY = 61
B 可得到唯一解.
* 假設2: Y=2 --> 不可能
假設 B 拿到 2, 即 Y=2, 則 XY 可能為 42, 62
B 無法得到唯一解, 與 B:[現在知道了]陳述矛盾.
* 假設3: Y=5,6 --> 可能
假設 B 拿到 5, 則 XY = 45
假設 B 拿到 6, 則 XY = 46
這兩個情況 B 都能得到唯一解.
> 結論2: Y=2的可能性排除, 此時可能性如下:
---- 可能性 -----
45 46
61
-----------------
# 陳述3
> A: [我現在也知道了]
這裡給了我們兩個線索:
1. A 根據 陳述2 得到跟我們一樣的 推論2, 排除 Y=2 的可能
2. [B 得到答案]的事實, 可以讓 A 確定答案 XY
* 假設1: X=4 --> 不可能
如果 A 拿的是 4, 則在 A 的視角 Y 可能為 5,6
此時仍有兩個可能性, A 無法得到唯一解,
因此與 A:[我知道答案] 的陳述矛盾.
* 假設2: X=6 --> 可能
如果 A 拿的是 6, 則 Y = 1
此時在 A 的視角只有一個可能性, A 可以得到唯一解 XY =61
因此 A 可以得到[我知道答案]的結論.
> 結論3: X=4 的可能性排除, 此時可能性如下:
---- 可能性 -----
61
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解答: 61 唯一解
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※ 同主題文章:
Re: [問卦] 很有挑戰性的數學題,所以她幾歲?!
05-06 22:03 romber.
推 yzkeroro: 清楚明瞭 不過邏輯這種事還是要多訓練才會ㄉ4F 05/06 22:17
→ tweisun: 邏輯問題成功的度過了我的睡前時光5F 05/06 22:17
推 bb031v2k: 答案是18歲 別說我不懂數學 是你們不懂女人7F 05/06 23:05
推 cattila: 結果這篇寫這麼辛苦卻這麼少推XDDD9F 05/06 23:18
大家都在首篇爭QQ
推 P00832129: * 假設3: X=4 --> 可能
假設 A 拿到 （3） ,則 A 可以推定 Y 可能是 2, 5, 6之一 括號是不是填錯，應該是4吧？11F 05/06 23:33
沒錯, 感謝指正XD
※ 編輯: romber (219.85.182.242 臺灣), 05/06/2021 23:41:12
推 ogiwolf: 秒算出18，唯一解15F 05/06 23:46
推 jospa: 推16F 05/06 23:47
推 Jokerfish: 我有回你文章XD 我覺得題目有問題17F 05/06 23:47
推 ariesd: 錯了，年齡這問題，光是前提就不會成立 XD22F 05/07 00:40
推 blueseal: 這題最不合理的地方在於ab男秒懂吧28F 05/07 01:51
推 NX9999: 真的，ab男邏輯博士？XD29F 05/07 02:34
→ romber: 也許每句對話間隔了半小時啊…XD30F 05/07 02:41
推 abbag: 18…XD32F 05/07 06:55
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