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看板 Gossiping
作者 zack09955189 (zack09955189)
標題 Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
時間 Wed May 19 23:29:03 2021

※ 引述《myloso (討厭囉嗦)》之銘言：
: 是這樣的，現在國中小停課；
: 身為自宅警備隊的我，多了一項任務，
: 就是要幫姪子們檢查作業。
: 全對吃雞，改錯吃草。
: 今天撇了一下，發現其中有一題很奇怪，
: 神通廣大的鄉民可以幫我除錯嗎？
: https://i.imgur.com/qrqPSHo.jpg

看到這個題目
想了一下覺得出得很好啊
(在看推文的時候想通了，這裡用的單位"段"可能會讓人在邏輯上很難理解)
反而覺得小時候學乘除的時候
一開始就只是死記九九乘法表
雖然會算了
但是不一定會理解其中的原理

像是乘法可以是連加 除法其實可以是連減這件事
以前應該沒有很多小學生知道 （或者說思考過）
大家應該都是記住操作的方法

熟能生巧變成本能後就沒再多想過了

https://i.imgur.com/QDAWi0O.jpg
[圖]

題目這樣寫
大家一定一看到就想
啊就40除5等於8啊
沒有思考過為什麼 因為已經變成本能了

但是在除不盡的時候
其實運作原理是像這樣：
https://i.imgur.com/EE9z0Ag.jpg
[圖]

手寫了以後覺得很好玩
可以從連減的過程中看到除法是怎麼運作的
對剛學加減乘除的小朋友建立觀念來說還蠻不錯的吧
尤其最近好像開始推資訊教育了
多理解這些原理
日後下一代的數學能力應該會更好吧
培養多一點理工腦 一起GG輪班救台灣

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.169.53 (臺灣)
※ 文章代碼(AID): #1WfIx1Dh (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621438145.A.36B.html
※ 同主題文章:
[問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 18:05 myloso.
Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 19:22 bear26.
Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 19:41 Aeolusfly.
Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
05-19 23:29 zack09955189.
推 ThePeaceMan: 理解原理很不錯啦，但現實社會都講求實用性
慢慢減速度還是太慢1F 05/19 23:30
推 alan1126: 推 詳解3F 05/19 23:31
→ ThePeaceMan: 教學過程這樣教我不反對，但作答時還要這樣寫就很智4F 05/19 23:31
未來寫扣讓電腦跑啊 這其實應該算是讓小朋友理解除法演算法最好的方法了XD
→ ThePeaceMan: 障5F 05/19 23:32
→ CenaC: 題目是分8段  先說你為什麼要減86F 05/19 23:32
減8的目的是要找出操作的次數(等於最後切出來一段的長度)
→ Golbeza: 減8=剪出8段1公分7F 05/19 23:33
→ snsdakb48: 先分給每段各1cm8F 05/19 23:33
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:33:18
→ CenaC: 30cm-8段?  有人會把兩個單位不同的東西相減嗎9F 05/19 23:33
噓 HcrnyDragen: 減5吧10F 05/19 23:34
推 xian: 噗11F 05/19 23:34
推 ldeathkiller: 這感覺可以討論到微積分基本定理@@12F 05/19 23:34
→ CenaC: 樓上兩位的思考邏輯是 30-8*1???? 你覺得小學生會這樣算嗎?13F 05/19 23:34
推 ThePeaceMan: 應該要寫30(cm)-1(cm)*814F 05/19 23:34
→ u9005205: 數值分析基本功就很實用…15F 05/19 23:35
→ ldeathkiller: 把1視為delta16F 05/19 23:35
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:35:30
→ HcrnyDragen: 單位都沒對到是教個懶叫17F 05/19 23:35
→ devidevi: 為什麼相減可以省略單位???18F 05/19 23:36
算分成8段
每次要減8的意義就是要求出操作的次數 你能夠減掉5次8，等於總長至少40，最後若有剩
即是餘數
→ CenaC: 操作次數為3 跟減成8段有何關係?19F 05/19 23:38
你能減去3次8 代表你至少有8+8+8=24長度的緞帶
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:39:14
→ HcrnyDragen: 數學這樣教難怪台灣出鄭傑20F 05/19 23:39
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:40:32
→ HcrnyDragen: 40減8段 你講給小朋友聽阿21F 05/19 23:40
推 ldeathkiller: 不是啦 用程式的邏輯就知道了啦22F 05/19 23:41
→ CenaC: 你這種算法是以為在算減法  其實就是除法的演算23F 05/19 23:41
這問題就是要讓人理解除法原理吧XD
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:42:17
→ CenaC: 除法的概念就是跟你這算法是一樣的24F 05/19 23:42
下面第五小題就是用乘法了 所以應該是在教乘除了？
推 ldeathkiller: 除法不就減法的重複演算...25F 05/19 23:42
→ CenaC: 但是你的算法不合邏輯啊  拿"公分"減"段"  這根本邏輯偏差26F 05/19 23:43
這是為了讓人理解後面為什麼能多加1個0的單位換算啊
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:43:24
→ Puye: 本來就是除法27F 05/19 23:43
→ ldeathkiller: 不是段 是1公分x8段28F 05/19 23:43
→ CenaC: 他數學裡就沒有1*8  你自己生啊?29F 05/19 23:44
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:44:33
→ devidevi: 單位不同不能互相加減...30F 05/19 23:45
你把單位(段/cm等)全都不要看 單純想30/8這個數學問題看看
這問題的單位只是為了讓人方便換算或是運用才設計的，把問題拆解變成數學算式就是30
/8這樣
推 s900098: 好了啦Cena 算法真的很多種，好好看懂別人在說啥31F 05/19 23:46
→ HcrnyDragen: 小朋友：為什麼要減8段1公分？32F 05/19 23:47
→ s900098: 小三都能懂了 沒道理你不懂吧33F 05/19 23:47
推 ldeathkiller: 有些人就是沒好好瞭解建構式數學就開始抨擊34F 05/19 23:47
→ HcrnyDragen: 我能懂他要表達什麼 但是你要告訴小朋友為什麼40公35F 05/19 23:48
→ CenaC: 沒邏輯要怎麼看懂? 何況你還要8段1公分  這殺小?36F 05/19 23:48
→ HcrnyDragen: 分能減8段阿37F 05/19 23:48
噓 david6119: 我不認為小學生能夠理解40-8的真正含義 這邊一堆大人38F 05/19 23:48
→ s900098: 單位從頭到尾都是公分唷 上面的小可愛們39F 05/19 23:48
→ david6119: 都搞不懂了40F 05/19 23:48
→ HcrnyDragen: 西納西沒錯啊 小朋友就不用管單位？41F 05/19 23:48
→ CenaC: 你在叫人除法結果馬上第一條式子就用乘法解決邏輯問題?42F 05/19 23:48
推 edward0811: 了解建構式好嗎。阻礙人類智商發展的工具43F 05/19 23:48
→ HcrnyDragen: 建構式不就是要讓小朋友理解為什麼這樣來44F 05/19 23:49
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:49:29
→ edward0811: 建構式最後滾出台灣，要不然自己改選修才有救45F 05/19 23:49
→ s900098: 40顆水果分給八個人 大家先拿一顆再拿第二顆 不是也是40－8－8－8嗎46F 05/19 23:49
→ HcrnyDragen: 單位也要讓小朋友搞懂阿48F 05/19 23:49
→ CenaC: 小朋友 我今天要教除法  所以40-8*1=32  XDDDDDDDDDDDDD49F 05/19 23:50
→ birdy590: 我覺得很多人都搞錯方向了 像是50F 05/19 23:50
→ Puye: 但單位一樣的沒錯 除非小朋友不能理解40等於40個單位
這種想法就是一次拿走八個單位51F 05/19 23:50
→ birdy590: "乘法是連加 除法是連減" 這其實是錯的53F 05/19 23:51
推 devidevi: 沒寫過程式的才會認為單位不同可以互相加減..54F 05/19 23:51
推 ldeathkiller: 用最小單位x平分數去慢慢減 這道理不懂嗎55F 05/19 23:51
→ HcrnyDragen: 所以你要先把40公分切成40等分下去分我也是笑笑了啦56F 05/19 23:51
→ birdy590: 精確的說 應該是"可以用加法來完成乘法 減法來完成除法"57F 05/19 23:51
沒錯！只是不知道怎麼用文字精確說明QQ
→ birdy590: 把它畫上等號就不對了58F 05/19 23:51
→ HcrnyDragen: 小朋友 以後這種長度的緞帶都要先切成一公分一公分59F 05/19 23:52
從頭到尾都不需要切成1cm啊…
→ HcrnyDragen: 才能整除喔60F 05/19 23:52
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:52:50
→ Puye: 說得沒錯 所以用緞帶很難理解61F 05/19 23:53
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:53:14
推 savishu: 題目改成40公分，每段8公分，可以分幾段是不是比較通62F 05/19 23:53
都通啊 一個問一段幾公分 一個問分幾段
→ HcrnyDragen: 出題者沒讓你改題目阿63F 05/19 23:53
推 devidevi: 40公分，每段8公分，可以分幾段，這樣的問題才是正確的64F 05/19 23:54
→ birdy590: 連加 連減也只是其中最基本的方法 複雜的方法還多的是65F 05/19 23:54
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/19/2021 23:54:22
→ devidevi: 40公分，分成8段，這種是無法計算的66F 05/19 23:54
→ birdy590: 為啥不能算? 這不就是除法嗎
而且乘法如果變成反射動作 看到就知道答案了67F 05/19 23:55
→ devidevi: 單位不同不能互相乘除加減，你怎麼算??69F 05/19 23:55
推 ldeathkiller: 為什麼分成8段用減法無法計算70F 05/19 23:55
推 HcrnyDragen: 可以算啦 通通切成一公分一公分當成蘋果下去分xd71F 05/19 23:56
推 William1862: 除法本來就是反乘法 沒必要搞得那麼複雜 這也是為什麼高中以後到大學會直觀地寫成分數72F 05/19 23:56
→ birdy590: 無言... 每次討論這種問題 都會有單位沒學好的堅持單位74F 05/19 23:56
→ HcrnyDragen: 來 第一段 給你一公分 第二段給你一公分75F 05/19 23:56
→ ldeathkiller: 這樣不行嗎 他的確是這樣讓人理解除法的啊76F 05/19 23:57
→ birdy590: 樓上講到重點了 用電腦算除法要快 也是先轉換成乘法77F 05/19 23:57
→ HcrnyDragen: 所以是誰單位沒學好？78F 05/19 23:57
→ devidevi: 那我就問40公里，分成8小時，請問可以分成幾公里??79F 05/19 23:57
→ HcrnyDragen: 你要解釋一下他這樣分要怎麼講單位嗎80F 05/19 23:57
→ ldeathkiller: ......times是什麼你知道嗎81F 05/19 23:57
→ birdy590: 連加連減 效率都低落的不像話 教學可以 根本不能拿來用82F 05/19 23:57
→ devidevi: 不是說單位不同可以計算???y83F 05/19 23:58
→ birdy590: 強調單位的 強調乘數被乘數順序的 這種人都走入歧途了84F 05/19 23:58
在這題裡面單位真的不重要……
→ HcrnyDragen: 哈哈 我都不知道是不是被釣魚了85F 05/19 23:58
→ Puye: 是不是糾結 緞帶沒工具可以分成一公分 但他的想法就是40份86F 05/19 23:59
→ HcrnyDragen: 原來我誤入歧途87F 05/19 23:59
→ Puye: 一次拿走八份 所以單位一樣是公分88F 05/19 23:59
→ birdy590: 在物理上 單位的限制是 同樣單位才能加減 乘除連單位算89F 05/19 23:59
※ 編輯: zack09955189 (111.250.169.53 臺灣), 05/20/2021 00:00:00
→ birdy590: 這麼單純的問題 把單位確實都寫清楚 怎麼可能不能算90F 05/20 00:00
推 devidevi: 還是說單位不重要的這種話...91F 05/20 00:00
→ birdy590: "單位不同不能互相乘除加減" 這條就當掉了92F 05/20 00:00
→ HcrnyDragen: 你寫看看40公分減8段 你解釋看看啊93F 05/20 00:00
→ birdy590: "同樣單位才能加減 乘除連單位算"
如果硬要列出單位 應該會出現 公分/段 之類94F 05/20 00:01
推 savishu: 死背99乘法來解決問題的，而不懂基本數學邏輯加減乘除的，以後在學高階數學或程式語言會很辛苦96F 05/20 00:01
→ HcrnyDragen: 你要護航先搞清楚人家斟酌的點好嗎98F 05/20 00:01
推 ldeathkiller: 推樓上 顆顆99F 05/20 00:02
推 p2p8ppp: 題目就是不對阿  應該說每段8公分  可以分成幾段  30/8=3餘6就是每段8公分分3段剩下6公分405F 05/20 08:26
推 jazzmy: 感謝解釋 確實只有懂數值方法的人才知道意義在哪裡407F 05/20 08:28
推 p2p8ppp: 40是公分  8是段  單位不同  怎麼可以相減呢
應該說  這樣出題有他的目的  但是出錯就是出錯408F 05/20 08:29
推 dancingmaple: 回p2p，得到結果是複製原po的回文…410F 05/20 08:41

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(zack09955189.): Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？ - Gossiping板